專題06--規(guī)律問題(解析版)(編輯修改稿)
2025-04-05 05:29 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 對稱數(shù)的和為___________（2）若將任意一個四位對稱數(shù)拆分為前兩位數(shù)字順次表示的兩位數(shù)和后兩位數(shù)字順次表示的兩位數(shù)，則這兩個兩位數(shù)的差一定能被9整除嗎？請說明理由．（3）如果一個四位對稱數(shù)的個位數(shù)字與十位數(shù)字的和等于10，并且這個四位對稱數(shù)能被7整除，請求出滿足條件的四位對稱數(shù)．【答案】（1）200；（2）一定可以，理由見解析；（3）3773【解析】解：（1）最大的兩位對稱數(shù)是99，最小的三位對稱數(shù)是101，故答案是：200；（2）設(shè)個位和千位上的數(shù)字是a，十位和百位上的數(shù)字是b，則這兩位數(shù)分別是、，它們的差是，這個數(shù)是9的倍數(shù)，所以這個數(shù)一定可以被9整除；（3）設(shè)這個四位數(shù)的個位數(shù)是x，則十位數(shù)是，這個數(shù)可以表示為，化簡得，令，則這個數(shù)是1991，令，則這個數(shù)是2882，令，則這個數(shù)是3773，……令，則這個數(shù)是9119，其中只有3773能夠被7整除，∴滿足條件的四位數(shù)是3773．8．用棱長為的若干小正方體按如所示的規(guī)律在地面上搭建若干個幾何體．圖中每個幾何體自上而下分別叫第一層、第二層，第層（為正整數(shù))（1）搭建第④個幾何體的小立方體的個數(shù)為 ．（2）分別求出第②、③個幾何體的所有露出部分（不含底面）的面積．（3）為了美觀，若將幾何體的露出部分都涂上油漆（不含底面），已知噴涂需要油漆克，求噴涂第個幾何體，共需要多少克油漆？【答案】（1）；（2）第②個幾何體露出部分（不含底面）面積為，第③個幾何體露出部分（不含底面）面積為；（3）克．【解析】（1）搭建第①個幾何體的小立方體的個數(shù)為1，搭建第②個幾何體的小立方體的個數(shù)為，搭建第③個幾何體的小立方體的個數(shù)為，歸納類推得：搭建第④個幾何體的小立方體的個數(shù)為，故答案為：30；（2
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