通用版中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)專題3規(guī)律探究問題課件(編輯修改稿)
2025-07-17 12:20 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ∴ B1坐標(biāo) (1， 1)， ∵ C1A2∥ x軸 ， ∴ A2坐標(biāo) (2， 1)， ∵ 四邊形A2B2C2C1是正方形 ， ∴ B2坐標(biāo) (2， 3)， ∵ C2A3∥ x軸 ， ∴ A3坐標(biāo) (4， 3)， ∵ 四邊形 A3B3C3C2是正方形 ， ∴ B3(4， 7)， ∵ B1(20， 21－ 1)， B2(21， 22－ 1)， B3(22，23－ 1)， … ， ∴ Bn坐標(biāo) (2n－ 1， 2n－ 1)． 13 ． 如圖 ， 邊長(zhǎng)為 4 的正六邊形的中心與坐標(biāo)原 點(diǎn) O 重合 ， AF ∥ x 軸 ， 將正六邊形 ABCDEF 繞原點(diǎn) O 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) n 次 ， 每次旋轉(zhuǎn) 60 176。 ， 當(dāng) n ＝ 2022 時(shí) ， 頂點(diǎn) A 的坐標(biāo)為 ． (2， 2 3) 【解析】 2022 60 176。247。 360 176。 ＝ 336 ? 1 ， 即與正六邊形 AB CDEF 繞原點(diǎn) O 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 1 次時(shí)點(diǎn) A 的坐標(biāo)是一樣的 ． 當(dāng)點(diǎn) A 按順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 60 176。時(shí) ， 與原 F 點(diǎn)重合 ． 連結(jié) OF ， 過(guò)點(diǎn) F 作 FH ⊥ x 軸 ， 垂足為 H ；由已知 EF ＝ 4 ， ∠ FOE ＝ 60 176。 ( 正六邊形的性質(zhì) ) ， ∴△ OEF 是等邊三角形 ， ∴ OF ＝ EF ＝ 4 ， ∴ F ( 2 ， 2 3 ) ， 即旋轉(zhuǎn)2022 次后點(diǎn) A 的坐標(biāo)是 ( 2 ， 2 3 ) ． 14． 如圖 ， 已知 OB＝ 1， 以 OB為直角邊作等腰直角三角形 OA1為直角邊作等腰直角三角形 A2A1O， 如此下去 ， 求線段 OAn的長(zhǎng)度 ． 【 解析 】 分別求出 OA1， OA2， OA3， … 的長(zhǎng)度 ， 發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是什么 ？ 解： ∵△ OBA1為等腰直角三角形 ， OB ＝ 1 ， ∴ BA1＝ OB ＝ 1 ， OA1＝ 2 OB ＝ 2 ； ∵ 等腰 Rt △ OA1A2， ∴ A1A2＝ OA1＝ 2 ， OA2＝ 2 OA1＝ 2 ； ∵ 等腰 Rt △ OA2A3， ∴ A2A3＝ OA2＝ 2 ， OA3＝ 2 OA2＝ 2 2 ； ∵ 等腰 Rt △ OA3A4， ∴ A3A4＝ OA3＝ 2 2 ， OA4＝ 2 OA3＝ 4. ∵ 等腰 Rt △ OA4A5， ∴ A4A5＝ OA4＝ 4 ， OA5＝ 2 OA4＝ 4 2 ， ∵ 等腰 Rt △ OA5A6， ∴ A5A6＝ OA5＝ 4 2 ， OA6＝ 2 OA5＝ 8 ， ∴ OAn的長(zhǎng)度為 ( 2 )n 15． (原創(chuàng)題 )如圖 ， 等邊三角形的頂點(diǎn) A(1， 1)， B(3， 1)， 規(guī)定把等邊△ ABC“先沿 x軸翻折 ， 再向左平移 1個(gè)單位 ” 為一次變換 ， 如果這樣連續(xù)經(jīng)過(guò) 2022次變換后 ， 求等邊△ ABC的頂點(diǎn) C的坐標(biāo)． 【 解析 】 據(jù)軸對(duì)稱判斷出點(diǎn) A變換后在 x軸上方 ， 然后求出點(diǎn) A縱坐標(biāo) ，再根據(jù)平移的距離求出點(diǎn) A變換后的橫坐標(biāo) ， 最后寫出即可． 解： ∵△ AB C 是等邊三角形 ， AB ＝ 3 － 1 ＝ 2 ， ∴ 點(diǎn) C 到 x 軸的距離為 1 ＋ 2 32＝ 3 ＋ 1 ， 橫坐標(biāo)為 2 ， ∴ C ( 2 ， 3 ＋ 1 ) ， 第 2022 次變換后的三角形在 x 軸上方 ， 點(diǎn) C 的縱坐標(biāo)為 3 ＋ 1 ， 橫坐標(biāo)為 2 － 2022 1 ＝－ 2022 ， ∴ 點(diǎn) C 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是 ( － 2022 ， 3 ＋ 1 ) 16． 正方形 A1B1C1O， A2B2C2C1， A3B3C3C2， … 按如圖的方式放置 ． 點(diǎn) A1， A2， A3， … 和點(diǎn) C1， C2， C3， … 分別在直線 y＝ x＋ 1和 x軸上 ， 則點(diǎn) B6的坐標(biāo)是 ． (63， 32)17 ． 如圖 ， 在平面直角坐標(biāo)系中 ， 半徑均為 1 個(gè)單位長(zhǎng)度的半圓 O 1 ， O 2 ， O 3 ， ? 組成一條平滑的曲線 ， 點(diǎn) P 從原點(diǎn) O 出發(fā) ， 沿這條曲線向右運(yùn)動(dòng) ， 速度為每秒π2 個(gè)單位長(zhǎng)度 ， 試求第 2 015 秒時(shí)點(diǎn) P 的坐標(biāo)． 解： ∵ 半圓的半徑 r ＝ 1 ， ∴ 半圓長(zhǎng)度＝ π ， ∴ 第 2022 秒點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)為π2 2022 ， ∵π2 2022 247。π ＝ 1007 ? 1 ， ∴ 點(diǎn) P 位于第 10 08 個(gè)半圓的中點(diǎn)上 ， 且這個(gè)半圓在 x 軸的下方 ， ∴ 此時(shí)點(diǎn) P 的橫坐標(biāo)為 1008 2 － 1 ＝ 2022 ， 縱坐標(biāo)為－ 1 ， ∴ 點(diǎn) P ( 2022 ， － 1 ) 18． 如圖 ， 在正方形 ABCB1中 ， AB＝ l的夾角為 30176。 ， 延長(zhǎng) CB1交直線 l于點(diǎn) A1， 作正方形 A1B1C1B2， 延長(zhǎng) C1B2交直線 l于點(diǎn) A2， 作正方形A2B2C2B3， 延長(zhǎng) C2B3交直線 l于點(diǎn) A3， 作正方形 A3B3C3B4
教學(xué)教案相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1