【中考數(shù)學(xué)】二元一次方程組易錯(cuò)壓軸解答題試題(附答案)(編輯修改稿)
2025-03-30 22:45 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ．答：設(shè)每臺(tái)A型污水處理器的價(jià)格是10萬元，每臺(tái)B型污水處理器的價(jià)格是8萬元；（2）設(shè)該企業(yè)購(gòu)買a臺(tái)A型污水處理器，b臺(tái)B型污水處理器，根據(jù)題意，得： ， 整理，得： ， 當(dāng)a=9，b=0，即購(gòu)買9臺(tái)A型污水處理器時(shí)，費(fèi)用為109＝90（萬元）；當(dāng)a=8，b=1，即購(gòu)買8臺(tái)A型污水處理器、1臺(tái)B型污水處理器時(shí)，費(fèi)用=108+8＝88（萬元）；當(dāng)a=7，b=2，即購(gòu)買7臺(tái)A型污水處理器、2臺(tái)B型污水處理器時(shí)，費(fèi)用=107+82＝86（萬元）；當(dāng)a=6，b=3，即購(gòu)買6臺(tái)A型污水處理器、3臺(tái)B型污水處理器時(shí)，費(fèi)用=106+83＝84（萬元）；當(dāng)a=5，b=5，即購(gòu)買5臺(tái)A型污水處理器、5臺(tái)B型污水處理器時(shí)，費(fèi)用=105+85＝90（萬元）；當(dāng)a=4，b=6，即購(gòu)買4臺(tái)A型污水處理器、6臺(tái)B型污水處理器時(shí)，費(fèi)用=104+86＝88（萬元）；當(dāng)a=3，b=7，即購(gòu)買3臺(tái)A型污水處理器、7臺(tái)B型污水處理器時(shí)，費(fèi)用=103+87＝86（萬元）；當(dāng)a=2，b=9，即購(gòu)買2臺(tái)A型污水處理器、9臺(tái)B型污水處理器時(shí)，費(fèi)用=102+89＝92（萬元）；當(dāng)a=1，b=10，即購(gòu)買1臺(tái)A型污水處理器、10臺(tái)B型污水處理器時(shí)，費(fèi)用=101+810＝90（萬元）；當(dāng)a=0，b=11，購(gòu)買11臺(tái)B型污水處理器時(shí)，費(fèi)用=811＝88（萬元）．綜上，購(gòu)買6臺(tái)A型污水處理器、3臺(tái)B型污水處理器，費(fèi)用最少． 答：他們至少要支付84萬元錢． 【解析】【分析】（1）可設(shè)每臺(tái)A型污水處理器的價(jià)格是x萬元，每臺(tái)B型污水處理器的價(jià)格是y萬元，根據(jù)等量關(guān)系：①2臺(tái)A型、3臺(tái)B型污水處理器的總價(jià)為44萬元，②1臺(tái)A型、4臺(tái)B型污水處理器的總價(jià)為42萬元，列出方程組求解即可；（2）設(shè)該企業(yè)購(gòu)買a臺(tái)A型污水處理器，b臺(tái)B型污水處理器，根據(jù)題意可得關(guān)于a、b的不等式，由于a、b都是正整數(shù)，再分情況討論計(jì)算即可得出答案．4．（1）解： ， ①﹣②2得：﹣x=﹣m+3，即x=m﹣3，把x=m﹣3代入②得：2m﹣6+y=m﹣1，即y=﹣m+5，把x=m﹣3，y=﹣m+5代入x﹣y=2中，得：m﹣3+m﹣5=解析： （1）解： ， ①﹣②2得：﹣x=﹣m+3，即x=m﹣3，把x=m﹣3代入②得：2m﹣6+y=m﹣1，即y=﹣m+5，把x=m﹣3，y=﹣m+5代入x﹣y=2中，得：m﹣3+m﹣5=2，即m=5；（2）解：由題意得： ， 解得：3≤m≤5，當(dāng)3≤m≤4時(shí)，m﹣3≥0，m﹣4≤0，則原式=m﹣3+4﹣m=1；當(dāng)4m≤5m﹣3≥0，m﹣4≥0，則原式=m﹣3+m﹣4=2m﹣7；（3）解：根據(jù)題意得：s=2m﹣6+3m﹣15+m=6m﹣21， ∵3≤m≤5，∴當(dāng)m=3時(shí)，s=﹣3；m=5時(shí)，s=9，則s的最小值為﹣3，最大值為9．【解析】【分析】（1）把m看做已知數(shù)表示出方程組的解，得到x與y，代入xy=2求出m的值即可；（2）根據(jù)x，y為非負(fù)數(shù)求出m的范圍，判斷出絕對(duì)值里邊式子的正負(fù)，利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可得到結(jié)果；（3）把表示出的x與y代入s，利用一次函數(shù)性質(zhì)求出最大值與最小值即可．5．（1）解：設(shè)該工廠從A地購(gòu)買了 x 噸原料，制成運(yùn)往B地的產(chǎn)品 y 噸， 依題意，得： ， 解得： {x=500y=400 ． 填表如下： 原料x噸 產(chǎn)品y噸 合計(jì)（元） 鐵路運(yùn)解析： （1）解：設(shè)該工廠從A地購(gòu)買了 噸原料，制成運(yùn)往B地的產(chǎn)品 噸， 依題意，得： ， 解得： ． 填表如下： 原料x噸 產(chǎn)品y噸 合計(jì)（元） 鐵路運(yùn)費(fèi) 72000 52800 124800 公路運(yùn)費(fèi) 7500 12000 19500 答：該工廠從A地購(gòu)買了 噸原料，制成運(yùn)往B地的產(chǎn)品 噸；（2）解：8000400（1000500+19500+124800）=2555700（元）． 答：這批產(chǎn)品的銷售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸費(fèi)的和多2555700元 【解析】【分析】（1）設(shè)該工廠從A地購(gòu)買了 噸原料，制成運(yùn)往B地的產(chǎn)品 噸，由這兩次運(yùn)輸共支出公路運(yùn)輸費(fèi)19500元、鐵路運(yùn)輸費(fèi)124800元，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）由總價(jià)=單價(jià)數(shù)量結(jié)合多的費(fèi)用=銷售總額（原料費(fèi)+運(yùn)輸費(fèi)），即可求出結(jié)論．6．（1）解：方程組 {a+b=2ab=4 ，解得： {a=3b=1 ， ∴A（3，0），B（1，0），∵c為y軸正半軸上一點(diǎn)，且S△ABC=6，∴ 12 ABOC=6，解得OC解析： （1）解：方程組 ，解得： ， ∴A（3，0），B（1，0），∵c為y軸正半軸上一點(diǎn)，且S△ABC=6，∴ ABOC=6
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