最新初中數(shù)學(xué)試卷二元一次方程組易錯(cuò)壓軸解答題題分類匯編(編輯修改稿)
2025-04-02 03:36 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 當(dāng)a=6，b=3，即購(gòu)買(mǎi)6臺(tái)A型污水處理器、3臺(tái)B型污水處理器時(shí)，費(fèi)用=106+83＝84（萬(wàn)元）；當(dāng)a=5，b=5，即購(gòu)買(mǎi)5臺(tái)A型污水處理器、5臺(tái)B型污水處理器時(shí)，費(fèi)用=105+85＝90（萬(wàn)元）；當(dāng)a=4，b=6，即購(gòu)買(mǎi)4臺(tái)A型污水處理器、6臺(tái)B型污水處理器時(shí)，費(fèi)用=104+86＝88（萬(wàn)元）；當(dāng)a=3，b=7，即購(gòu)買(mǎi)3臺(tái)A型污水處理器、7臺(tái)B型污水處理器時(shí)，費(fèi)用=103+87＝86（萬(wàn)元）；當(dāng)a=2，b=9，即購(gòu)買(mǎi)2臺(tái)A型污水處理器、9臺(tái)B型污水處理器時(shí)，費(fèi)用=102+89＝92（萬(wàn)元）；當(dāng)a=1，b=10，即購(gòu)買(mǎi)1臺(tái)A型污水處理器、10臺(tái)B型污水處理器時(shí)，費(fèi)用=101+810＝90（萬(wàn)元）；當(dāng)a=0，b=11，購(gòu)買(mǎi)11臺(tái)B型污水處理器時(shí)，費(fèi)用=811＝88（萬(wàn)元）．綜上，購(gòu)買(mǎi)6臺(tái)A型污水處理器、3臺(tái)B型污水處理器，費(fèi)用最少． 答：他們至少要支付84萬(wàn)元錢(qián)． 【解析】【分析】（1）可設(shè)每臺(tái)A型污水處理器的價(jià)格是x萬(wàn)元，每臺(tái)B型污水處理器的價(jià)格是y萬(wàn)元，根據(jù)等量關(guān)系：①2臺(tái)A型、3臺(tái)B型污水處理器的總價(jià)為44萬(wàn)元，②1臺(tái)A型、4臺(tái)B型污水處理器的總價(jià)為42萬(wàn)元，列出方程組求解即可；（2）設(shè)該企業(yè)購(gòu)買(mǎi)a臺(tái)A型污水處理器，b臺(tái)B型污水處理器，根據(jù)題意可得關(guān)于a、b的不等式，由于a、b都是正整數(shù)，再分情況討論計(jì)算即可得出答案．3．（1）解： ①②，得：6x+6y=12，即x+y=2③，③2010，得：2010x+2010y=4020④，④②，得：y=404，將y=404代入③得：x=402，∴方解析： （1）解： ①②，得：6x+6y=12，即x+y=2③，③2010，得：2010x+2010y=4020④，④②，得：y=404，將y=404代入③得：x=402，∴方程組的解為： （2）解： ①②，得：(mn)x+(mn)y=mn，∵m≠n，∴x+y=1③，③(n+3)，得：(n+3)x+(n+3)y=n+3④，④②，得：y=3，將y=3代入③得：x=2，∴方程組的解為 【解析】【分析】（1）先把兩式相減得出x+y的值，再把x+y的值與2010相乘，再用加減消元法求出x的值，用代入消元法求出y的值即可；（2）先把兩式相減得出(mn)x+(mn)y=mn，的值，再用加減消元法求出x的值，用代入消元法求出y的值即可．4．（1）解：設(shè)醫(yī)用口罩的單價(jià)為x元/個(gè)，洗手液的單價(jià)為y元/瓶，根據(jù)題意得 {800x+120y=56001200x+80y=5400 首先將方程化簡(jiǎn)為 ①3②2得：5y=150 解解析： （1）解：設(shè)醫(yī)用口罩的單價(jià)為x元/個(gè)，洗手液的單價(jià)為y元/瓶，根據(jù)題意得 首先將方程化簡(jiǎn)為 ①3②2得：5y=150 解得：y=30 y=30將代入①得：20x+90=140 解得：x=（2）解：解：設(shè)增加購(gòu)買(mǎi)N95口罩a個(gè)，洗手液b瓶，則醫(yī)用口罩(1200a)個(gè)，根據(jù)題意得 6a+（1200a）+30b=5400化簡(jiǎn)，得 7a+60b=4800∵a，b都為正整數(shù)∴a為60的倍數(shù)，且a≤200∴∴有三種購(gòu)買(mǎi)方案.【解析】【分析】（1）本題的數(shù)量關(guān)系為：醫(yī)用口罩買(mǎi)800個(gè)，洗手液買(mǎi)120瓶，則錢(qián)還缺200元，即可得方程800x+120y=5600；醫(yī)用口罩買(mǎi)1200個(gè)，洗手液買(mǎi)80瓶，則錢(qián)恰好用完，即可得方程1200x+80y=5400. （2）解本題注意兩個(gè)條件：一是 N95口罩不超過(guò)200個(gè) ，二是：口罩和洗手液的個(gè)數(shù)為正整數(shù)。5．（1）解：①設(shè)小明購(gòu)買(mǎi)了A書(shū)籍x本、B書(shū)籍y本， 則由題意得： {x+y=20y=2x4 得： {x=8y=12 答：小明購(gòu)買(mǎi)了A書(shū)籍8本、B書(shū)籍12本②花費(fèi)最少的方案為：購(gòu)買(mǎi)8套書(shū)籍解析： （1）解：①設(shè)小明購(gòu)買(mǎi)了A書(shū)籍x本、B書(shū)籍y本， 則由題意得： 得： 答：小明購(gòu)買(mǎi)了A書(shū)籍8本、B書(shū)籍12本②花費(fèi)最少的方案為：購(gòu)買(mǎi)8套書(shū)籍和4本B書(shū)籍，即：870+430=680(元)答：至少需要花費(fèi)680元（2）解：設(shè)單獨(dú)購(gòu)買(mǎi)A書(shū)籍a(chǎn)本，B書(shū)籍b本，整套購(gòu)買(mǎi)c套， 則50a+30b+70c=600①c=8a②將②代入①，整理得：a= b2，∵a，b均為正整數(shù)，且a≤8，∴ ， ， ∴有三種購(gòu)買(mǎi)方案：方案一：?jiǎn)钨I(mǎi)A書(shū)籍1本，單買(mǎi)B書(shū)籍2本，整套買(mǎi)7套，共得A書(shū)籍8本，B書(shū)籍9本；方案二：?jiǎn)钨I(mǎi)A書(shū)籍4本，單買(mǎi)B書(shū)籍4本，整套買(mǎi)4套，共得A書(shū)籍8本，B書(shū)籍8本
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