中考數(shù)學(xué)模擬試卷分類匯編二元一次方程組易錯壓軸解答題(附答案)(編輯修改稿)
2025-03-31 07:33 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 磚的單價為60元。 （2）解： 設(shè)A款解析： （1）解：設(shè)A款瓷磚的價格為x, B款瓷磚價格為y, 則：,解得：.故答案為：A款瓷磚的單價為80元，B款瓷磚的單價為60元。 （2）解： 設(shè)A款買了m塊，B款買了n塊，80m+60n=1000,且mn,m、n均為正整數(shù)，經(jīng)試值，只有m=8, n=6符合，故A款磚買8塊，B款磚買6塊。 （3）或.【解析】【解答】解：（3）設(shè)A款瓷磚用量為x塊，B款瓷磚用量為y塊，A款瓷磚的長為a,寬度為b,瓷磚鋪了m行，n列。則有：把mn=y,m(n1)2=x代入x=2y14中得：m(n1)2=2mn14,解得：m=7,把m=7,代入ma=7中,得：a=1,把a(bǔ)=1代入nb+[(n1)2]a=9中，再變形得：,∵0b1,設(shè),則,要使n為正整數(shù)，則q+2p=11,q為奇數(shù)，當(dāng)q=1,則p=5,這時b=,當(dāng)q=3,則p=4,這時b=,當(dāng)q=5,則p=3,pq不成立，所以B款瓷磚的長為1,寬為或.【分析】（1）設(shè)A款瓷磚的價格為x, B款瓷磚價格為y，根據(jù)兩款磚價格之和為140元，和3塊A款瓷磚價格和4塊B款瓷磚價格相等分別列方程，解方程組即可。（2）設(shè)A款買了m塊，B款買了n塊，由兩種瓷磚的總花費1000元列關(guān)系式，將關(guān)系式變形，把m用含n的代數(shù)式表示，根據(jù)mn,m、n均為正整數(shù)的條件試值，結(jié)果只有m=8, n=6符合。（3）設(shè)A款瓷磚用量為x塊，B款瓷磚用量為y塊，A款瓷磚的長為a,寬度為b,瓷磚鋪了m行，n列。根據(jù)題意，列以上五個關(guān)系式，這里最關(guān)鍵的是利用x=2y14的關(guān)系式，把mn=y,m(n1)2=x代入其中，秒出n值，a值也迎刃而解。接著利用nb+[(n1)2]a=9關(guān)系式，把n用含b的代數(shù)式表示，因為0b1，把b用分?jǐn)?shù)來替換，根據(jù)數(shù)的特點，取值討論，則可求出b值。 4．（1）(3x+8y)；(5x+11y)；解：可得方程組：{x+y=153x+8y=90解得{x=6y=9∴5x+11y=56+119=129(元)答：王大廚付了129元 （2解析： （1）(3x+8y)；(5x+11y)；解：可得方程組：解得∴5x+11y=56+119=129(元)答：王大廚付了129元（2）141；129 【解析】【解答】解：（3） ① ∵A包裝每個雞蛋的價格= ， B包裝每個雞蛋的價格= ， ∵,∴A包裝數(shù)量越少，花的錢越少；設(shè)需花錢W元，則W= 5x+11y ， 3x+8y =100，∴y=,當(dāng)x=0、3時，y不為整數(shù)，x=4時，y=11,∴W=5x+11y=45+1111=141（元）；②設(shè)最多買雞蛋Z個，Z=3x+8y, 5x+11y=180，由題（1）的分析可知，B包裝的雞蛋便宜，A包裝的雞蛋較貴，∴y=,當(dāng)x=0、2時，y不為整數(shù)，當(dāng)x=3時，y=15,∴Z=3x+8y=33+815=129（個）【分析】（1）設(shè)王大廚購買A包裝x盒，B包裝y盒，則：購買雞蛋的總數(shù)量=A包裝盒數(shù)量每盒A包裝盒雞蛋的個數(shù)+B包裝盒數(shù)量每盒B包裝盒雞蛋的個數(shù)；需付金額=A包裝盒數(shù)量A包裝盒雞蛋的價格+B包裝盒數(shù)量B包裝盒雞蛋的價格；（2）根據(jù)兩種包裝盒的數(shù)量之和為15盒，購買雞蛋的總數(shù)量=A包裝盒數(shù)量每盒A包裝盒雞蛋的個數(shù)+B包裝盒數(shù)量每盒B包裝盒雞蛋的個數(shù)，分別列方程組成方程組，求出x,y，再把x、y代入題（1）的金額表達(dá)式即可求出王大廚花了多少錢；（3）先分別求出A、B包裝每個雞蛋的價格，比較價格， ① 先確定數(shù)量，因為x越小，花錢越少，x從0開始試值，一直試到y(tǒng)為整數(shù)為止。求出x、y，則所需花費可求。 ② 先確定金額，同樣因為x越小，花錢越少，x從0開始試值，一直試到y(tǒng)為整數(shù)為止。求出x、y，則雞蛋的數(shù)量可求。5．（1）解：設(shè)每名熟練工每日安裝x輛自行車，每名新工人每日安裝y輛自行車 由題意得 {x+2y=82x+3y=14 解得 {x=4y=2 答：每名熟練工每日安裝4輛自行車，每名新工人每日安解析： （1）解：設(shè)每名熟練工每日安裝x輛自行車，每名新工人每日安裝y輛自行車 由題意得 解得 答：每名熟練工每日安裝4輛自行車，每名新工人每日安裝2輛自行車。（2）解：設(shè)熟練工有m名，則（2n+4m）30=600，∴n+2m=10，n=102m ∴n=2或4或6或8。（3）解：假設(shè)一個輪胎用作前輪實驗使用a千公里，用作后輪使用b千公里，則
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