沈陽(yáng)市初中數(shù)學(xué)試卷分類(lèi)匯編二元一次方程組易錯(cuò)壓軸解答題(及答案)(編輯修改稿)
2025-04-02 04:43 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 +y﹣1）＝2﹣y①，x、y均為正整數(shù)，則x+y﹣1是正整數(shù)，a是正整數(shù)，則2﹣y是正整數(shù)，從而求得y＝1，把y＝1代入①得，ax＝1，即可求得a＝1，此時(shí)方程的正整數(shù)解是 .3．（1）解： ， ①﹣②2得：﹣x=﹣m+3，即x=m﹣3，把x=m﹣3代入②得：2m﹣6+y=m﹣1，即y=﹣m+5，把x=m﹣3，y=﹣m+5代入x﹣y=2中，得：m﹣3+m﹣5=解析： （1）解： ， ①﹣②2得：﹣x=﹣m+3，即x=m﹣3，把x=m﹣3代入②得：2m﹣6+y=m﹣1，即y=﹣m+5，把x=m﹣3，y=﹣m+5代入x﹣y=2中，得：m﹣3+m﹣5=2，即m=5；（2）解：由題意得： ， 解得：3≤m≤5，當(dāng)3≤m≤4時(shí)，m﹣3≥0，m﹣4≤0，則原式=m﹣3+4﹣m=1；當(dāng)4m≤5m﹣3≥0，m﹣4≥0，則原式=m﹣3+m﹣4=2m﹣7；（3）解：根據(jù)題意得：s=2m﹣6+3m﹣15+m=6m﹣21， ∵3≤m≤5，∴當(dāng)m=3時(shí)，s=﹣3；m=5時(shí)，s=9，則s的最小值為﹣3，最大值為9．【解析】【分析】（1）把m看做已知數(shù)表示出方程組的解，得到x與y，代入xy=2求出m的值即可；（2）根據(jù)x，y為非負(fù)數(shù)求出m的范圍，判斷出絕對(duì)值里邊式子的正負(fù)，利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可得到結(jié)果；（3）把表示出的x與y代入s，利用一次函數(shù)性質(zhì)求出最大值與最小值即可．4．（1）解：設(shè)A型電腦每臺(tái)x元，B型打印機(jī)每臺(tái)y元， 則 {x+2y=62002x+y=7900 ，解得： {x=3200y=1500 ，答：A型電腦每臺(tái)3200元，B型打印機(jī)每臺(tái)1500元.解析： （1）解：設(shè)A型電腦每臺(tái)x元，B型打印機(jī)每臺(tái)y元， 則 ，解得： ，答：A型電腦每臺(tái)3200元，B型打印機(jī)每臺(tái)1500元.（2）解：設(shè)A型電腦購(gòu)買(mǎi)a臺(tái)，則B型打印機(jī)購(gòu)買(mǎi)（a+1）臺(tái)， 則3200a+1500（a+1）≤20000，47a+15≤200，47a≤185， ，∵a為正整數(shù)，∴a≤3，答：學(xué)校最多能購(gòu)買(mǎi)4臺(tái)B型打印機(jī).【解析】【分析】(1)二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用： ①根據(jù)題意，適當(dāng)?shù)脑O(shè)出未知數(shù)； ②找出題中能概括數(shù)量間關(guān)系的等量關(guān)系； ③用未知數(shù)表示等量關(guān)系中的數(shù)量； ④列出等量關(guān)系式，并求出其解，他的解要使實(shí)際問(wèn)題有意義，或是符合題意. (2)一元一次不等式解決實(shí)際問(wèn)題的應(yīng)用： ①根據(jù)題意，適當(dāng)?shù)脑O(shè)出未知數(shù)； ②找出題中能概括數(shù)量間關(guān)系的不等關(guān)系； ③用未知數(shù)表示不等關(guān)系中的數(shù)量； ④列出等量關(guān)系式，并求出其解集； ⑤檢驗(yàn)并根據(jù)實(shí)際問(wèn)題的要求寫(xiě)出符合題意的解或解集，并寫(xiě)出答案.5．（1）解：將方程組②①，得3y=6a3 ∴y=2a1∵y=a+1∴2a1=a+1∴a=2（2）解：①將y=2a1代入方程①，可得x=a+2∴方程組的解為 {x=a+2y=解析： （1）解：將方程組②①，得3y=6a3 ∴y=2a1∵y=a+1∴2a1=a+1∴a=2（2）解：①將y=2a1代入方程①，可得x=a+2∴方程組的解為 ∵方程組的解也是方程bx+3y=1的解∴b(a+2)+3(2a1)=1∴ab+6a+2b=4②由ab+6a+2b=4可得b= ∴b= ∵a，b都是整數(shù)∴a+2=177。1，177。2，177。4，177。8，177。16∴當(dāng)a+2=1時(shí)，b有最大值10；當(dāng)a+2=1時(shí)，b有最小值22【解析】【分析】（1）把a(bǔ)看成已知數(shù)，解關(guān)于x、y的方程組，解得y用a來(lái)表示，再將已知式 y=a+1 代入解得a的值即可。 （2） ① 將y=2a1代入方程①，使x也用a來(lái)表示，將x、y的值代入bx+3y=1中，則a、b的關(guān)系式可求。 ② 要求b的最大值和最小值，將a、b的關(guān)系式變形，使b用a來(lái)表示，因?yàn)閍、b都是整數(shù)，根據(jù)整數(shù)的特點(diǎn)，把b的關(guān)系式變形，使分子不含有字母，以便取整數(shù)。列出所有符合條件的a+2值，找出b的最大值和最小值即可。6．（1）設(shè)文具袋的單價(jià)為x元，圓規(guī)的單價(jià)為y元 依題意，得： {x+2y=212x+3y=39 解得： {x
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