衢州市初中數學試卷二元一次方程組易錯壓軸解答題題分類匯編(含答案)(編輯修改稿)
2025-04-05 01:59 本頁面
【文章內容簡介】 +1. ∴c＝a+2，由題意，得3a+a+1＝a+2，解得a＝ ，∴c＝a+2＝ ；（2）當a＝ 時， x+ y= ， 化簡得，x+3y＝5，∴符合題意的整數解是： ， ， ；（3）由題意，得ax+（a+1）y＝a+2， 整理得，a（x+y﹣1）＝2﹣y①，∵x、y均為正整數，∴x+y﹣1是正整數，∵a是正整數，∴2﹣y是正整數，∴y＝1，把y＝1代入①得，ax＝1，∴a＝1，此時，a＝1，b＝2，c＝3，方程的正整數解是 .【解析】【分析】（1）由題意，得3a+a+1＝a+2，解得a＝ ，即可求得c＝ ； （2）當a＝ 時，方程為 x+ y= ，即x+3y＝5，根據方程即可求得； （3）由題意，得a（x+y﹣1）＝2﹣y①，x、y均為正整數，則x+y﹣1是正整數，a是正整數，則2﹣y是正整數，從而求得y＝1，把y＝1代入①得，ax＝1，即可求得a＝1，此時方程的正整數解是 .4．（1）（2，14）（2）20（3） 【解析】【解答】解：（1）由題意可知：點 的“ 演化點”是 ，即 ， 故答案為：（2，14）（2）設Q點坐標為（x，y），由題意可知： {2解析： （1）（2，14）（2）20（3） 【解析】【解答】解：（1）由題意可知：點 的“ 演化點”是 ，即 ， 故答案為：（2，14）（2）設Q點坐標為（x，y），由題意可知： ，解得： ∴Q點坐標為（0，4）∴ 故答案為：20；（3）由題意可知：AD=3，OC=5 的坐標為 ，即點 的坐標為 當點 位于y軸正半軸時， ，∴ 或 （此情況不合題意，舍去）又∵ ∴ ，解得： （舍去）當點 位于y軸正半軸時， ，∴ 又∵ ∴ ，解得： ，即 故答案為： ．【分析】（1）根據題意a=3，x=1，y=5時，求點 的坐標；（2）根據題意列方程組求點Q的坐標，然后結合坐標系中點的位置，利用割補法求三角形面積；（3）根據題意求出 ，然后分點 在y軸正半軸和負半軸兩種情況討論，利用三角形面積列方程求解．5．（1）3；2（2）解方程組得： ， 則1≤x＜0，2≤y＜3．【解析】【解答】（1）[π]=3，[2π]=2； 故答案為：3；2；【分析】（1）利用題中的新定義計算即可求解析： （1）3；2（2）解方程組得： ， 則1≤x＜0，2≤y＜3．【解析】【解答】（1）[π]=3，[2π]=2； 故答案為：3；2；【分析】（1）利用題中的新定義計算即可求出所求；（2）求出方程組的解得到[x]與[y]的值，即可確定出x與y的范圍．6．（1）解： ①②，得：6x+6y=12，即x+y=2③，③2010，得：2010x+2010y=4020④，④②，得：y=404，將y=404代入③得：x=402，∴方解析： （1）解： ①②，得：6x+6y=12，即x+y=2③，③2010，得：2010x+2010y=4020④，④②，得：y=404，將y=404代入③得：x=402，∴方程組的解為： （2）解： ①②，得：(mn)x+(mn)y=mn，∵m≠n，∴x+y=1③，③(n+3)，得：(n+3)x+(n+3)y=n+3④，④②，得：y=3，將y=3代入③得：x=2，∴方程組的解為 【解析】【分析】（1）先把兩式相減得出x+y的值，再把x+y的值與2010相乘，再用加減消元法求出x的值，用代入消元法求出y的值即可；（2）先把兩式相減得出(mn)x+(mn)y=mn，的值，再用加減消元法求出x的值，用代入消元法求出y的值即可．7．（1）解：①設小明購買了A書
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