衢州市初中數(shù)學試卷一元一次不等式易錯壓軸解答題題分類匯編(含答案)(編輯修改稿)
2025-04-02 07:52 本頁面
【文章內容簡介】 B種紀念品每件需5解析： （1）解：設購進A種紀念品每件需x元、B種紀念品每件需y元， 根據(jù)題意得： 解得： 答：購進A種紀念品每件需10元、B種紀念品每件需5元；（2）解：設購進A種紀念品t件，則購進B種紀念品（100﹣t）件， 由題意得：750≤5t+500≤764解得 ∵t為正整數(shù)∴t＝50，51，52∴有三種方案．第一種方案：購進A種紀念品50件，B種紀念品50件；第二種方案：購進A種紀念品51件，B種紀念品50件；第三種方案：購進A種紀念品52件，B種紀念品48件；（3）解：第一種方案商家可獲利：w＝50a+50（5﹣a）＝250（元）； 第二種方案商家可獲利：w＝51a+49（5﹣a）＝245+2a（元）；第三種方案商家可獲利：w＝52a+48（5﹣a）＝240+4a（元）．當a＝，三種方案獲利相同；當0≤a＜，方案一獲利最多；＜a≤5時，方案三獲利最多．【解析】【分析】（1）設購進A種紀念品每件需x元、B種紀念品每件需y元，根據(jù)題意得關于x和y的二元一次方程組，解得x和y的值即可；（2）設購進A種紀念品t件，則購進B種紀念品（100﹣t）件，由題意得關于t的不等式，解得t的范圍，再由t為正整數(shù)，可得t的值，從而方案數(shù)可得；（3）分別寫出三種方案關于a的利潤函數(shù)，根據(jù)一次函數(shù)的性質可得答案．4．（1）解：x2﹣2x﹣3＜0，即（x﹣3）（x+1）＜0， 則 {x30x+10 或 {x30x+10 ，解得﹣1＜x＜3或無解故一元二次不等式x2﹣2x﹣3＜0的解集為﹣1＜x解析： （1）解：x2﹣2x﹣3＜0，即（x﹣3）（x+1）＜0， 則 或 ，解得﹣1＜x＜3或無解故一元二次不等式x2﹣2x﹣3＜0的解集為﹣1＜x＜3.（2）解：由 ＜0可得：① 或② ， 解不等式組①，得不等式組①無解；解不等式組②，得﹣2＜x＜ ，所以不等式 ＜0的解集為﹣2＜x＜ .【解析】【分析】(1)首先要理解例題給出的有理數(shù)的乘法法則“兩數(shù)相乘，同號得正”得到兩組不同的不等式組，然后再解不等式組得到不等式的解集，所以 x178。2x3對這個式子因式分解 即（x﹣3）（x+1） ，從而得到兩個不等式組 或 ， 求出不等式組的解集. (2)跟(1)同理可以得到 ①或② ， 這兩個不等式組，求出這兩個不等式組的解集.5．（1）解： 設A筆記本的單價為每本x元，B筆記本的單價為每本y元，根據(jù)題意得20x+30y=480+4030x+20y=480整理得解之：x=8y=12答：A筆記本的單價為8元，B筆記本解析： （1）解： 設A筆記本的單價為每本x元，B筆記本的單價為每本y元，根據(jù)題意得整理得解之：答：A筆記本的單價為8元，B筆記本的單價為12元. （2）24本或26本或28本【解析】【解答】解：（2）設購買A筆記本a本，B筆記本b本，則C筆記本（60ab）本，8a+12b+6（60ab）=480整理得：a+3b=60∴a=603b則60ab=60（603b）b=2b，∵ 任意兩種筆記本之間的數(shù)量相差小于15本，∴即解之：∵b為整數(shù)∴b=12，13，14∴A筆記本24本，B筆記本12本，C筆記本24本；或A筆記本21本，B筆記本13本，C筆記本26本；或A筆記本18本，B筆記本14本，C筆記本28本；∴C種筆記本購買了24本或26本或28本故答案為：24本或26本或28本.【分析】（1）由題意可知等量關系為：20A筆記本的單價+30B筆記本的單價=480+40；30A筆記本的單價+20B筆記本的單價=480，設未知數(shù)，列方程組求解即可。（2）設購買A筆記本a本，B筆記本b本，則C筆記本（60ab）本，根據(jù)錢剛好用完，列方程，整理可得到a=603b，再求出C筆記本的數(shù)量為2b，再根據(jù)任意兩種筆記本之間的數(shù)量相差小于15本，建立關于b的不等式組，求出b的取值范圍，然后求出b的整數(shù)解，分別求出2b的值，即可得到C筆記本購買的數(shù)量。6．（1）解：設A型、B型污水處理設備的單價分別為x萬元、y萬元， {2x+3y=344x+2y=44 ，解得， {x=8y=6 ，答：A型、B
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