【中考數(shù)學(xué)】一元一次不等式易錯壓軸解答題精選含答案(編輯修改稿)
2025-03-30 22:45 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 題意得， {3x+4y=12005x+6y=1900 ，解這個方程組得， {x=200y=150 ，答： A解析： （1）解：設(shè) 、 兩種型號的電風(fēng)扇單價分別為 元和 元， 根據(jù)題意得， ，解這個方程組得， ，答： 、 兩種型號的電風(fēng)扇的銷售單價分別為 元和 元（2）解：設(shè) 種型號的電風(fēng)扇應(yīng)采購 臺， 根據(jù)題意得， ，解得， ，∵ 為正整數(shù)，∴ ，答： 種型號的電風(fēng)扇最多能采購 臺（3）解：根據(jù)題意得， ， 解得： ，結(jié)合（2）有 ，∵ 為正整數(shù)，∴ ， ，∴采購方案是：方案一：采購 型號 臺， 型號 臺；方案二：采購 型號 臺， 型號 臺．【解析】【分析】（1）設(shè) 、 兩種型號的電風(fēng)扇單價分別為 元和 元，根據(jù) 、 兩種型號第一周與第二周的銷售收入列出二元一次方程組進(jìn)行求解；（2）設(shè) 種型號的電風(fēng)扇應(yīng)采購 臺，根據(jù)這兩種型號的電風(fēng)扇的采購金額不多于 元列出一元一次不等式進(jìn)行求解；（3）根據(jù)總利潤＝（A臺售價－進(jìn)價）采購數(shù)量+（B臺售價－進(jìn)價）采購數(shù)量列出不等式，結(jié)合（2）與 為正整數(shù)進(jìn)行求解．4．（1）解： ， ①﹣②2得：﹣x=﹣m+3，即x=m﹣3，把x=m﹣3代入②得：2m﹣6+y=m﹣1，即y=﹣m+5，把x=m﹣3，y=﹣m+5代入x﹣y=2中，得：m﹣3+m﹣5=解析： （1）解： ， ①﹣②2得：﹣x=﹣m+3，即x=m﹣3，把x=m﹣3代入②得：2m﹣6+y=m﹣1，即y=﹣m+5，把x=m﹣3，y=﹣m+5代入x﹣y=2中，得：m﹣3+m﹣5=2，即m=5；（2）解：由題意得： ， 解得：3≤m≤5，當(dāng)3≤m≤4時，m﹣3≥0，m﹣4≤0，則原式=m﹣3+4﹣m=1；當(dāng)4m≤5m﹣3≥0，m﹣4≥0，則原式=m﹣3+m﹣4=2m﹣7；（3）解：根據(jù)題意得：s=2m﹣6+3m﹣15+m=6m﹣21， ∵3≤m≤5，∴當(dāng)m=3時，s=﹣3；m=5時，s=9，則s的最小值為﹣3，最大值為9．【解析】【分析】（1）把m看做已知數(shù)表示出方程組的解，得到x與y，代入xy=2求出m的值即可；（2）根據(jù)x，y為非負(fù)數(shù)求出m的范圍，判斷出絕對值里邊式子的正負(fù)，利用絕對值的代數(shù)意義化簡，計算即可得到結(jié)果；（3）把表示出的x與y代入s，利用一次函數(shù)性質(zhì)求出最大值與最小值即可．5．（1）解：x2﹣2x﹣3＜0，即（x﹣3）（x+1）＜0， 則 {x30x+10 或 {x30x+10 ，解得﹣1＜x＜3或無解故一元二次不等式x2﹣2x﹣3＜0的解集為﹣1＜x解析： （1）解：x2﹣2x﹣3＜0，即（x﹣3）（x+1）＜0， 則 或 ，解得﹣1＜x＜3或無解故一元二次不等式x2﹣2x﹣3＜0的解集為﹣1＜x＜3.（2）解：由 ＜0可得：① 或② ， 解不等式組①，得不等式組①無解；解不等式組②，得﹣2＜x＜ ，所以不等式 ＜0的解集為﹣2＜x＜ .【解析】【分析】(1)首先要理解例題給出的有理數(shù)的乘法法則“兩數(shù)相乘，同號得正”得到兩組不同的不等式組，然后再解不等式組得到不等式的解集，所以 x178。2x3對這個式子因式分解 即（x﹣3）（x+1） ，從而得到兩個不等式組 或 ， 求出不等式組的解集. (2)跟(1)同理可以得到 ①或② ， 這兩個不等式組，求出這兩個不等式組的解集.6．（1）解：設(shè)A型電腦每臺x元，B型打印機(jī)每臺y元， 則 {x+2y=62002x+y=7900 ，解得： {x=3200y=1500 ，答：A型電腦每臺3200元，B型打印機(jī)每臺1500元.解析： （1）解：設(shè)A型電腦每臺x元，B型打印機(jī)每臺y元， 則 ，解得： ，答：A型電腦每臺3200元，B型打印機(jī)每臺1500元.（2）解：設(shè)A型電腦購買a臺，則B型打印機(jī)購買（a+1）臺， 則3200a+1500（a+1）≤20000，47a+15≤200，47a≤185，
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