初中數(shù)學試卷分類匯編一元一次不等式易錯壓軸解答題(編輯修改稿)
2025-03-31 22:08 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 格為50元，每解析： （1）解：設(shè)每個排球的價格為x元，每個足球的價格為y元， 依題意，得: 解得: 答:每個排球的價格為50元，每個足球的價格為70元（2）解：設(shè)學校購買m個足球，則購買 個排球， 依題意，得: 解得: 又m為整數(shù)， 的最大值為35.答:該學校至多能購買35個足球【解析】【分析】（1）抓住題中關(guān)鍵的已知條件：購買20個排球和15個足球，一共需要花費2050元；如果購買10個排球和20個足球，共需要花費1900元，這就是題中的兩個等量關(guān)系，再設(shè)未知數(shù)，列方程組，然后求出方程組的解。 （2）此題的等量關(guān)系：購買排球的數(shù)量+購買足球的數(shù)量=50；不等關(guān)系為：預(yù)算總費用≤3210，設(shè)未知數(shù)，列不等式，再求出不等式的解集，就可求出結(jié)果。3．（1）解：設(shè)第一批運動服每件進價x元，則第二批運動服每件進價（ +5）元， 依題意得： .解得：x=120檢驗：x=120時，2x（x+5）≠0.x=120是原方程的根,且符合題意答解析： （1）解：設(shè)第一批運動服每件進價x元，則第二批運動服每件進價（ +5）元， 依題意得： .解得：x=120檢驗：x=120時，2x（x+5）≠0.x=120是原方程的根,且符合題意答：第一批運動服每件進價是120元.（2）解：設(shè)每件運動服標價為y元,依題意得: ≥1850.解得y≥200.答：每件運動服標價至少為200元.【解析】【分析】（1）此題的等量關(guān)系為：第二批的進價=第一批的進價+5； 2400247。第一批的進價=3750247。第二批運動服每件進價，設(shè)未知數(shù)，列方程求出方程的解即可。 （2）不等關(guān)系為：兩次的銷售總利潤≥1850，據(jù)此列出不等式，再求出不等式的最小整數(shù)解即可。4．（1）解：x2﹣2x﹣3＜0，即（x﹣3）（x+1）＜0， 則 {x30x+10 或 {x30x+10 ，解得﹣1＜x＜3或無解故一元二次不等式x2﹣2x﹣3＜0的解集為﹣1＜x解析： （1）解：x2﹣2x﹣3＜0，即（x﹣3）（x+1）＜0， 則 或 ，解得﹣1＜x＜3或無解故一元二次不等式x2﹣2x﹣3＜0的解集為﹣1＜x＜3.（2）解：由 ＜0可得：① 或② ， 解不等式組①，得不等式組①無解；解不等式組②，得﹣2＜x＜ ，所以不等式 ＜0的解集為﹣2＜x＜ .【解析】【分析】(1)首先要理解例題給出的有理數(shù)的乘法法則“兩數(shù)相乘，同號得正”得到兩組不同的不等式組，然后再解不等式組得到不等式的解集，所以 x178。2x3對這個式子因式分解 即（x﹣3）（x+1） ，從而得到兩個不等式組 或 ， 求出不等式組的解集. (2)跟(1)同理可以得到 ①或② ， 這兩個不等式組，求出這兩個不等式組的解集.5．（1）解：設(shè)購買甲種機器x臺，則購買乙種機器（6x）臺，依題意得5x+7（6x）≤34，解得x≥4（3分）.∵6x≥0，∴x≤6，∴x取4或5或6， 從而該公司有三種購買方案：①甲種機器解析： （1）解：設(shè)購買甲種機器x臺，則購買乙種機器（6x）臺，依題意得5x+7（6x）≤34，解得x≥4（3分）.∵6x≥0，∴x≤6，∴x取4或5或6， 從而該公司有三種購買方案：①甲種機器4臺，乙種機器2臺；②甲種機器5臺，乙種機器1臺；③甲種機器6臺（2）解：依題意得：60x+100（6x）≥380，解得 由（1）知∴ 從而x取4或5當 x=4 時，購買資金為 54+72=34（萬元）當 x=5 時，購買資金為 55+71=32（萬元），所以應(yīng)選擇的購買方案是甲種機器5臺，乙種機器1臺【解析】【分析】（1） 設(shè)購買甲種機器x臺，則購買乙種機器（6x）臺， 根據(jù)購買甲種機器的錢數(shù)+購買乙種機器的錢數(shù)不能超過34 萬元列出不等式，求解就可以求出x的范圍； （2）根據(jù)甲種機器生產(chǎn)的零件數(shù)+乙種機器生產(chǎn)的零件數(shù)不能少于380個列出不等式，求解得出x的取值范圍，結(jié)合（1）求出滿足條件的x的正整數(shù)，分別計算出每
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