初中數(shù)學(xué)試卷二元一次方程組易錯(cuò)壓軸解答題題分類(lèi)匯編(編輯修改稿)
2025-03-31 22:08 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 2本②花費(fèi)最少的方案為：購(gòu)買(mǎi)8套書(shū)籍和4本B書(shū)籍，即：870+430=680(元)答：至少需要花費(fèi)680元（2）解：設(shè)單獨(dú)購(gòu)買(mǎi)A書(shū)籍a(chǎn)本，B書(shū)籍b本，整套購(gòu)買(mǎi)c套， 則50a+30b+70c=600①c=8a②將②代入①，整理得：a= b2，∵a，b均為正整數(shù)，且a≤8，∴ ， ， ∴有三種購(gòu)買(mǎi)方案：方案一：?jiǎn)钨I(mǎi)A書(shū)籍1本，單買(mǎi)B書(shū)籍2本，整套買(mǎi)7套，共得A書(shū)籍8本，B書(shū)籍9本；方案二：?jiǎn)钨I(mǎi)A書(shū)籍4本，單買(mǎi)B書(shū)籍4本，整套買(mǎi)4套，共得A書(shū)籍8本，B書(shū)籍8本；方案三：?jiǎn)钨I(mǎi)A書(shū)籍7本，單買(mǎi)B書(shū)籍6本，整套買(mǎi)1套，共得A書(shū)籍8本，B書(shū)籍7本。其中方案一最劃算【解析】【分析】（1） ①設(shè)小明購(gòu)買(mǎi)了A書(shū)籍x本、B書(shū)籍y本， 根據(jù)小明購(gòu)買(mǎi)A類(lèi)書(shū)籍的數(shù)量+購(gòu)買(mǎi)B類(lèi)書(shū)籍的數(shù)量=20本，及購(gòu)買(mǎi)的B書(shū)籍?dāng)?shù)量=A書(shū)籍?dāng)?shù)量的2倍4本 列出方程組，求解即可；②根據(jù)題干提供的信息可知，A,B兩類(lèi)書(shū)籍成套購(gòu)買(mǎi)更劃算，根據(jù)①的計(jì)算結(jié)果可得購(gòu)買(mǎi)8套書(shū)籍和4本B書(shū)籍 即是花費(fèi)最少的購(gòu)書(shū)方案，進(jìn)而根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算即可解決問(wèn)題； （2） 設(shè)單獨(dú)購(gòu)買(mǎi)A書(shū)籍a(chǎn)本，B書(shū)籍b本，整套購(gòu)買(mǎi)c套， 根據(jù)單獨(dú)購(gòu)買(mǎi)A類(lèi)書(shū)籍的a本費(fèi)用+單獨(dú)購(gòu)買(mǎi)B類(lèi)書(shū)籍b本的費(fèi)用+整套購(gòu)買(mǎi)c套的費(fèi)用=600及 A書(shū)籍購(gòu)買(mǎi)了8本 列出方程組，求出該方程組的正整數(shù)解即可解決問(wèn)題.4．（1）解：方程組 {a+b=2ab=4 ，解得： {a=3b=1 ， ∴A（3，0），B（1，0），∵c為y軸正半軸上一點(diǎn)，且S△ABC=6，∴ 12 ABOC=6，解得OC解析： （1）解：方程組 ，解得： ， ∴A（3，0），B（1，0），∵c為y軸正半軸上一點(diǎn)，且S△ABC=6，∴ ABOC=6，解得OC=3，∴C（0，3）；（2）解：∵D（t，t），且S△PAB= S△ABC ， ∴ 4|t|＝ 6，解得t=177。1，∴D（1，1）或（1， 1）；（3）解：如圖，∵ ，E（2，4），設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)為（m，0）， 當(dāng)點(diǎn)P在x軸上時(shí)， ，解得m=177。3，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，0）或（3，0）；當(dāng)點(diǎn)P在y軸上時(shí)， ，解得m=177。6，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，6）或（0，6）；綜上：坐標(biāo)軸上存在點(diǎn)P，坐標(biāo)為（3，0）或（3，0）或（0，6）或（0，6）；【解析】【分析】（1）解出方程組即可得到點(diǎn)A，B的坐標(biāo)，利用S△ABC=6，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）利用 求出點(diǎn)D的坐標(biāo)即可；（3）設(shè)點(diǎn)P（m，0），分點(diǎn)P在x軸和在y軸兩種情況討論，結(jié)合點(diǎn)E坐標(biāo)和△ABC的面積分別求出點(diǎn)P坐標(biāo).5．（1）解：設(shè)1輛大貨車(chē)和1輛小貨車(chē)一次可以分別運(yùn)貨x噸、y噸， 根據(jù)題意，得： {3x+2y=212x+4y=22 ，解得： {x=5y=3 ，答：1輛大貨車(chē)和1輛小貨車(chē)一次可以分別運(yùn)貨解析： （1）解：設(shè)1輛大貨車(chē)和1輛小貨車(chē)一次可以分別運(yùn)貨x噸、y噸， 根據(jù)題意，得： ，解得： ，答：1輛大貨車(chē)和1輛小貨車(chē)一次可以分別運(yùn)貨5噸、3噸。（2）解：設(shè)安排m輛大貨車(chē)，則小貨車(chē)需要（10m）輛， 根據(jù)題意，得：5m+3（10m）≥35，解得：m≥，所以至少需要安排3輛大貨車(chē)（3）解：設(shè)租大貨車(chē)a輛，小貨車(chē)b輛，由題意得 5a+3b=23，∵a，b為非負(fù)整數(shù)，∴ 或 ，∴共有2中運(yùn)輸方案，方案1：租用4輛大貨車(chē)，1輛小貨車(chē)；方案2：租用1輛大貨車(chē)，6輛小貨車(chē).方案1的租金：3004+200=1400元，方案2的租金：300+2006=1500元，∵14001500，∴最少租金為1400元。【解析】【分析】（1）設(shè)1輛大貨車(chē)和1輛小貨車(chē)一次可以分別運(yùn)貨x噸、y噸，根據(jù)3輛大貨車(chē)噸數(shù)+2輛小貨車(chē)噸數(shù)=21，2輛大貨車(chē)噸數(shù)+4輛小貨車(chē)噸數(shù)=22，列出方程組，求出x、y的值即可. （2）設(shè)安排m輛大貨車(chē)，則小貨車(chē)需要（10m）輛，根據(jù)一次運(yùn)貨不低于35噸，列出不等式，求出解集即可. （3）設(shè)租大貨車(chē)a輛，小貨車(chē)b輛，可得5a+3b=23，求出其非負(fù)整數(shù)解，即得運(yùn)輸方案，然后分別求出其租金比較即可.6．（1）解：將方程組②①，得3y=6a3 ∴y=2a1∵y=a+1∴2a1=a+1∴a=2（2）解：①將y=2a1代入方程①，可得x=a+2∴方程組的解為 {x=a+2y=解析： （1）解
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