初中數(shù)學試卷二元一次方程組易錯壓軸解答題題分類匯編(編輯修改稿)
2025-03-31 22:08 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 2本②花費最少的方案為：購買8套書籍和4本B書籍，即：870+430=680(元)答：至少需要花費680元（2）解：設(shè)單獨購買A書籍a(chǎn)本，B書籍b本，整套購買c套， 則50a+30b+70c=600①c=8a②將②代入①，整理得：a= b2，∵a，b均為正整數(shù)，且a≤8，∴ ， ， ∴有三種購買方案：方案一：單買A書籍1本，單買B書籍2本，整套買7套，共得A書籍8本，B書籍9本；方案二：單買A書籍4本，單買B書籍4本，整套買4套，共得A書籍8本，B書籍8本；方案三：單買A書籍7本，單買B書籍6本，整套買1套，共得A書籍8本，B書籍7本。其中方案一最劃算【解析】【分析】（1） ①設(shè)小明購買了A書籍x本、B書籍y本， 根據(jù)小明購買A類書籍的數(shù)量+購買B類書籍的數(shù)量=20本，及購買的B書籍數(shù)量=A書籍數(shù)量的2倍4本 列出方程組，求解即可；②根據(jù)題干提供的信息可知，A,B兩類書籍成套購買更劃算，根據(jù)①的計算結(jié)果可得購買8套書籍和4本B書籍 即是花費最少的購書方案，進而根據(jù)有理數(shù)的混合運算即可解決問題； （2） 設(shè)單獨購買A書籍a(chǎn)本，B書籍b本，整套購買c套， 根據(jù)單獨購買A類書籍的a本費用+單獨購買B類書籍b本的費用+整套購買c套的費用=600及 A書籍購買了8本 列出方程組，求出該方程組的正整數(shù)解即可解決問題.4．（1）解：方程組 {a+b=2ab=4 ，解得： {a=3b=1 ， ∴A（3，0），B（1，0），∵c為y軸正半軸上一點，且S△ABC=6，∴ 12 ABOC=6，解得OC解析： （1）解：方程組 ，解得： ， ∴A（3，0），B（1，0），∵c為y軸正半軸上一點，且S△ABC=6，∴ ABOC=6，解得OC=3，∴C（0，3）；（2）解：∵D（t，t），且S△PAB= S△ABC ， ∴ 4|t|＝ 6，解得t=177。1，∴D（1，1）或（1， 1）；（3）解：如圖，∵ ，E（2，4），設(shè)點P坐標為（m，0）， 當點P在x軸上時， ，解得m=177。3，∴點P的坐標為（3，0）或（3，0）；當點P在y軸上時， ，解得m=177。6，∴點P的坐標為（0，6）或（0，6）；綜上：坐標軸上存在點P，坐標為（3，0）或（3，0）或（0，6）或（0，6）；【解析】【分析】（1）解出方程組即可得到點A，B的坐標，利用S△ABC=6，求出點C的坐標；（2）利用 求出點D的坐標即可；（3）設(shè)點P（m，0），分點P在x軸和在y軸兩種情況討論，結(jié)合點E坐標和△ABC的面積分別求出點P坐標.5．（1）解：設(shè)1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別運貨x噸、y噸， 根據(jù)題意，得： {3x+2y=212x+4y=22 ，解得： {x=5y=3 ，答：1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別運貨解析： （1）解：設(shè)1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別運貨x噸、y噸， 根據(jù)題意，得： ，解得： ，答：1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別運貨5噸、3噸。（2）解：設(shè)安排m輛大貨車，則小貨車需要（10m）輛， 根據(jù)題意，得：5m+3（10m）≥35，解得：m≥，所以至少需要安排3輛大貨車（3）解：設(shè)租大貨車a輛，小貨車b輛，由題意得 5a+3b=23，∵a，b為非負整數(shù)，∴ 或 ，∴共有2中運輸方案，方案1：租用4輛大貨車，1輛小貨車；方案2：租用1輛大貨車，6輛小貨車.方案1的租金：3004+200=1400元，方案2的租金：300+2006=1500元，∵14001500，∴最少租金為1400元?！窘馕觥俊痉治觥浚?）設(shè)1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別運貨x噸、y噸，根據(jù)3輛大貨車噸數(shù)+2輛小貨車噸數(shù)=21，2輛大貨車噸數(shù)+4輛小貨車噸數(shù)=22，列出方程組，求出x、y的值即可. （2）設(shè)安排m輛大貨車，則小貨車需要（10m）輛，根據(jù)一次運貨不低于35噸，列出不等式，求出解集即可. （3）設(shè)租大貨車a輛，小貨車b輛，可得5a+3b=23，求出其非負整數(shù)解，即得運輸方案，然后分別求出其租金比較即可.6．（1）解：將方程組②①，得3y=6a3 ∴y=2a1∵y=a+1∴2a1=a+1∴a=2（2）解：①將y=2a1代入方程①，可得x=a+2∴方程組的解為 {x=a+2y=解析： （1）解
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