初中數(shù)學(xué)試卷二元一次方程組易錯壓軸解答題題分類匯編-展示頁
2025-03-31 22:08本頁面
【正文】 程2x+3y＝12的解．已知頂點B和D的坐標(biāo)都是方程2x+3y＝12的解，求a，b的值； （3）在（2）的條件下，平移長方形ABCD，使點B移動到點D，得到新的長方形EDFG， 這次平移可以看成是先將長方形ABCD向右平移________個單位長度，再向下平移________個單位長度的兩次平移；（4）若點P（m，n）是對角線BD上的一點，且點P的坐標(biāo)是方程2x+3y＝12的解，試說明平移后點P的對應(yīng)點P′的坐標(biāo)也是方程2x+3y＝12的解． 11．定義：對任意一個兩位數(shù) ，如果 滿足個位數(shù)字與十位數(shù)字互不相同，且都不為零，那么稱這個兩位數(shù)為“迥異數(shù)”．將一個“迥異數(shù)”個位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)后得到一個新的兩位數(shù)，把這個新兩位數(shù)與原兩位數(shù)的和與 的商記為 ． 例如： ，對調(diào)個位數(shù)字與十位數(shù)字得到新兩位數(shù) ，新兩位數(shù)與原兩位數(shù)的和為 ，和與 的商為 ，所以 ．根據(jù)以上定義，回答下列問題：（1）填空：①下列兩位數(shù)： ， ， 中，“迥異數(shù)”為________． ②計算： ________， ________．（2）如果一個“迥異數(shù)” 的十位數(shù)字是 ，個位數(shù)字是 ，且 ；另一個“迥異數(shù)” 的十位數(shù)字是 ，個位數(shù)字是 ，且 ，請求出“迥異數(shù)” 和 ． （3）如果一個“迥異數(shù)” 的十位數(shù)字是 ，個位數(shù)字是 ，另一個“迥異數(shù)” 的十位數(shù)字是 ，個位數(shù)字是 ，且滿足 ，請直接寫出滿足條件的所有 的值________． 12．水果商販老徐上水果批發(fā)市場進貨，他了解到草莓的批發(fā)價格是每箱60元 ，蘋果的批發(fā)價格是每箱40元. 老徐購得草莓和蘋果共60箱，剛好花費3100元. （1）問草莓、蘋果各購買了多少箱？ （2）老徐有甲、乙兩家店鋪，每售出一箱草莓或蘋果，甲店分別獲利15元和20元，乙店分別獲利12元和16元. 設(shè)老徐將購進的60箱水果分配給甲店草莓 箱，蘋果 箱，兩家店都很快賣完了這批水果. ①若老徐在甲店獲利600元，則他在乙店獲利多少元？________②若老徐希望獲得總利潤為1000元，則 =________.（直接寫出答案）【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請不要刪除一、二元一次方程組易錯壓軸解答題1．（1）3；2（2）解方程組得： ， 則1≤x＜0，2≤y＜3．【解析】【解答】（1）[π]=3，[2π]=2； 故答案為：3；2；【分析】（1）利用題中的新定義計算即可求解析： （1）3；2（2）解方程組得： ， 則1≤x＜0，2≤y＜3．【解析】【解答】（1）[π]=3，[2π]=2； 故答案為：3；2；【分析】（1）利用題中的新定義計算即可求出所求；（2）求出方程組的解得到[x]與[y]的值，即可確定出x與y的范圍．2．（1）解：設(shè)需甲種車型x輛，乙種車型y輛 由題意得： {5x+8y=1501000x+1200y=24000 解得： {x=6y=15 答：需甲種車型6輛，乙種車型15輛（2）解：設(shè)需解析： （1）解：設(shè)需甲種車型x輛，乙種車型y輛 由題意得： 解得： 答：需甲種車型6輛，乙種車型15輛（2）解：設(shè)需甲種車型a輛，乙種車型b輛，其中a、b為正整數(shù)，則需丙種車型 輛 由題意得： 整理得： ，即 均為正整數(shù) 或 ①當(dāng) 時， ， 則總運費為 （元）②當(dāng) 時， ， 則總運費為 （元）綜上，可能的運送方案有兩種：方案一，需甲種車型4輛，乙種車型5輛，丙種車型9輛；方案二，需甲種車型2輛，乙種車型10輛，運費為23000元.【解析】【分析】（1）設(shè)需甲種車型x輛，乙種車型y輛，然后根據(jù)物資總重量和總運費建立方程組，求解即可得；（2）設(shè)需甲種車型a輛，乙種車型b輛，則需丙種車型 輛，再根據(jù)總重量得出關(guān)于a、b的等式，然后根據(jù)正整數(shù)性求出a、b的值，最后根據(jù)汽車費用表求解即可.3．（1）解：①設(shè)小明購買了A書籍x本、B書籍y本， 則由題意得： {x+y=20y=2x4 得： {x=8y=12 答：小明購買了A書籍8本、B書籍12本②花費最少的方案為：購買8套書籍解析： （1）解：①設(shè)小明購買了A書籍x本、B書籍y本， 則由題意得： 得： 答：小明購買了A書籍8本、B書籍12本②花費最少的方案為：購買8套書籍
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