中考數(shù)學(xué)-一元一次不等式易錯(cuò)壓軸解答題(及答案)(編輯修改稿)
2025-03-31 07:18 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 （2）解：設(shè)購(gòu)買(mǎi)甲種樹(shù)苗 株，乙種樹(shù)苗（800－ ）株. 則列不等式 ≥88%800. 解得 ≤320.答：甲種樹(shù)苗至多購(gòu)買(mǎi)320株. （3）解：設(shè)甲種樹(shù)苗購(gòu)買(mǎi) 株，使購(gòu)買(mǎi)樹(shù)苗的費(fèi)用為22080元， 則 . 解得 =320. 800320=（2）的要求.答：購(gòu)甲種樹(shù)苗320株，乙種樹(shù)苗480株時(shí)，總費(fèi)用為22080元.【解析】【分析】（1）根據(jù)關(guān)鍵描述語(yǔ)“購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種樹(shù)苗共800株，”和“購(gòu)買(mǎi)兩種樹(shù)苗共用21000元”，列出方程組求解； （2）先找到關(guān)鍵描述語(yǔ)“這批樹(shù)苗的成活率不低于88%”，進(jìn)而找到所求的量的等量關(guān)系，列出不等式求出甲種樹(shù)苗的取值范圍； （3）設(shè)甲種樹(shù)苗購(gòu)買(mǎi) 株，使購(gòu)買(mǎi)樹(shù)苗的費(fèi)用為22080元，根據(jù)題意得到一元一次方程即可求解.3．（1）解：設(shè)乙車(chē)間每天生產(chǎn)x件B種產(chǎn)品，則甲車(chē)間每天生產(chǎn)(x+2) 件A種產(chǎn)品． 根據(jù)題意,得3 (x+2) =4x,解得x=6．∴x+2=8．答:甲車(chē)間每天生產(chǎn)8件A種產(chǎn)品，乙車(chē)間每解析： （1）解：設(shè)乙車(chē)間每天生產(chǎn)x件B種產(chǎn)品，則甲車(chē)間每天生產(chǎn)(x+2) 件A種產(chǎn)品． 根據(jù)題意,得3 (x+2) =4x,解得x=6．∴x+2=8．答:甲車(chē)間每天生產(chǎn)8件A種產(chǎn)品，乙車(chē)間每天生產(chǎn)6件B種產(chǎn)品．（2）解：設(shè)英潔公司購(gòu)買(mǎi)B種產(chǎn)品m件,購(gòu)買(mǎi)A種產(chǎn)品(80m) 件． 根據(jù)題意，得200 (80m) +180m≤15080,∴ 答：英潔公司購(gòu)進(jìn) B 種產(chǎn)品至少46件【解析】【分析】（1）設(shè)乙車(chē)間每天生產(chǎn)x件B種產(chǎn)品，則甲車(chē)間每天生產(chǎn)（x+2）件A種產(chǎn)品．等量關(guān)系：甲車(chē)間3天生產(chǎn)的A種產(chǎn)品與乙車(chē)間4天生產(chǎn)的B種產(chǎn)品數(shù)量相同．（2）設(shè)光華機(jī)械廠購(gòu)買(mǎi)B種產(chǎn)品m件，購(gòu)買(mǎi)A種產(chǎn)品（80m）件．不等關(guān)系按出廠價(jià)購(gòu)買(mǎi)A、B兩種產(chǎn)品的費(fèi)用不超過(guò)15080元．4．（1）解：x2﹣2x﹣3＜0，即（x﹣3）（x+1）＜0， 則 {x30x+10 或 {x30x+10 ，解得﹣1＜x＜3或無(wú)解故一元二次不等式x2﹣2x﹣3＜0的解集為﹣1＜x解析： （1）解：x2﹣2x﹣3＜0，即（x﹣3）（x+1）＜0， 則 或 ，解得﹣1＜x＜3或無(wú)解故一元二次不等式x2﹣2x﹣3＜0的解集為﹣1＜x＜3.（2）解：由 ＜0可得：① 或② ， 解不等式組①，得不等式組①無(wú)解；解不等式組②，得﹣2＜x＜ ，所以不等式 ＜0的解集為﹣2＜x＜ .【解析】【分析】(1)首先要理解例題給出的有理數(shù)的乘法法則“兩數(shù)相乘，同號(hào)得正”得到兩組不同的不等式組，然后再解不等式組得到不等式的解集，所以 x178。2x3對(duì)這個(gè)式子因式分解 即（x﹣3）（x+1） ，從而得到兩個(gè)不等式組 或 ， 求出不等式組的解集. (2)跟(1)同理可以得到 ①或② ， 這兩個(gè)不等式組，求出這兩個(gè)不等式組的解集.5．（1）解：設(shè)購(gòu)買(mǎi)甲種機(jī)器x臺(tái)，則購(gòu)買(mǎi)乙種機(jī)器（6x）臺(tái)，依題意得5x+7（6x）≤34，解得x≥4（3分）.∵6x≥0，∴x≤6，∴x取4或5或6， 從而該公司有三種購(gòu)買(mǎi)方案：①甲種機(jī)器解析： （1）解：設(shè)購(gòu)買(mǎi)甲種機(jī)器x臺(tái)，則購(gòu)買(mǎi)乙種機(jī)器（6x）臺(tái)，依題意得5x+7（6x）≤34，解得x≥4（3分）.∵6x≥0，∴x≤6，∴x取4或5或6， 從而該公司有三種購(gòu)買(mǎi)方案：①甲種機(jī)器4臺(tái)，乙種機(jī)器2臺(tái)；②甲種機(jī)器5臺(tái)，乙種機(jī)器1臺(tái)；③甲種機(jī)器6臺(tái)（2）解：依題意得：60x+100（6x）≥380，解得 由（1）知∴ 從而x取4或5當(dāng) x=4 時(shí)，購(gòu)買(mǎi)資金為 54+72=34（萬(wàn)元）當(dāng) x=5 時(shí)，購(gòu)買(mǎi)資金為 55+71=32（萬(wàn)元），所以應(yīng)選擇的購(gòu)買(mǎi)方案是甲種機(jī)器5臺(tái)，乙種機(jī)器1臺(tái)【解析】【分析】（1） 設(shè)購(gòu)買(mǎi)甲種機(jī)器x臺(tái)，則購(gòu)買(mǎi)乙種機(jī)器（6x）臺(tái)， 根據(jù)購(gòu)買(mǎi)甲種機(jī)器的錢(qián)數(shù)+購(gòu)買(mǎi)乙種機(jī)器的錢(qián)數(shù)不能超過(guò)34 萬(wàn)元列出不等式，求解就可以求出x的范圍； （2）根據(jù)甲種機(jī)器生產(chǎn)的零件數(shù)+乙種機(jī)器生產(chǎn)的零件數(shù)不能少于380個(gè)列出不等式，求解得出x的取值范圍，結(jié)合（1）求出滿(mǎn)足條件的x的正整數(shù)，分別計(jì)算出每種方案的需要資金
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