太原市中考數(shù)學(xué)-一元一次不等式易錯(cuò)壓軸解答題專題練習(xí)(含答案)(編輯修改稿)
2025-03-31 23:14 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 解不等式x1≥4x10，得：x≤3， 則不等式組 的解集為 ＜x≤3， 解：2xk=2，得：x= ， ∴ ＜ ≤3， ＜ ，解得：3＜k≤4； （3）解：解方程：2x+4=0得 ， 解方程： 得： ， 解關(guān)于x的不等式組 當(dāng) ＜ 時(shí)，不等式組為： ，此時(shí)不等式組的解集為： ＞ ，不符合題意，所以： ＞ 所以得不等式的解集為：m5≤x＜1， ∵2x+4=0， 都是關(guān)于x的不等式組 的“子方程”， ∴ ， 解得：2＜m≤3.【解析】【解答】解：（1）解方程：3x1=0得： 解方程： 得： ，解方程： 得：x=3，解不等式組： 得：2＜x≤5，所以不等式組 的“子方程”是③.故答案為：③；【分析】（1）先求出方程的解和不等式組的解集，再判斷即可；（2）解不等式組求得其解集，解方程求出x= ，根據(jù)“子方城”的定義列出關(guān)于k的不等式組，解之可得；（3）先求出方程的解和不等式組的解集，分 ＜ 與 ＞ 討論，即可得出答案.3．（1）解：設(shè) A 、 B 兩種型號(hào)的電風(fēng)扇單價(jià)分別為 x 元和 y 元， 根據(jù)題意得， {3x+4y=12005x+6y=1900 ，解這個(gè)方程組得， {x=200y=150 ，答： A解析： （1）解：設(shè) 、 兩種型號(hào)的電風(fēng)扇單價(jià)分別為 元和 元， 根據(jù)題意得， ，解這個(gè)方程組得， ，答： 、 兩種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷(xiāo)售單價(jià)分別為 元和 元（2）解：設(shè) 種型號(hào)的電風(fēng)扇應(yīng)采購(gòu) 臺(tái)， 根據(jù)題意得， ，解得， ，∵ 為正整數(shù)，∴ ，答： 種型號(hào)的電風(fēng)扇最多能采購(gòu) 臺(tái)（3）解：根據(jù)題意得， ， 解得： ，結(jié)合（2）有 ，∵ 為正整數(shù)，∴ ， ，∴采購(gòu)方案是：方案一：采購(gòu) 型號(hào) 臺(tái)， 型號(hào) 臺(tái)；方案二：采購(gòu) 型號(hào) 臺(tái)， 型號(hào) 臺(tái)．【解析】【分析】（1）設(shè) 、 兩種型號(hào)的電風(fēng)扇單價(jià)分別為 元和 元，根據(jù) 、 兩種型號(hào)第一周與第二周的銷(xiāo)售收入列出二元一次方程組進(jìn)行求解；（2）設(shè) 種型號(hào)的電風(fēng)扇應(yīng)采購(gòu) 臺(tái)，根據(jù)這兩種型號(hào)的電風(fēng)扇的采購(gòu)金額不多于 元列出一元一次不等式進(jìn)行求解；（3）根據(jù)總利潤(rùn)＝（A臺(tái)售價(jià)－進(jìn)價(jià)）采購(gòu)數(shù)量+（B臺(tái)售價(jià)－進(jìn)價(jià)）采購(gòu)數(shù)量列出不等式，結(jié)合（2）與 為正整數(shù)進(jìn)行求解．4．（1）解： ， ①﹣②2得：﹣x=﹣m+3，即x=m﹣3，把x=m﹣3代入②得：2m﹣6+y=m﹣1，即y=﹣m+5，把x=m﹣3，y=﹣m+5代入x﹣y=2中，得：m﹣3+m﹣5=解析： （1）解： ， ①﹣②2得：﹣x=﹣m+3，即x=m﹣3，把x=m﹣3代入②得：2m﹣6+y=m﹣1，即y=﹣m+5，把x=m﹣3，y=﹣m+5代入x﹣y=2中，得：m﹣3+m﹣5=2，即m=5；（2）解：由題意得： ， 解得：3≤m≤5，當(dāng)3≤m≤4時(shí)，m﹣3≥0，m﹣4≤0，則原式=m﹣3+4﹣m=1；當(dāng)4m≤5m﹣3≥0，m﹣4≥0，則原式=m﹣3+m﹣4=2m﹣7；（3）解：根據(jù)題意得：s=2m﹣6+3m﹣15+m=6m﹣21， ∵3≤m≤5，∴當(dāng)m=3時(shí)，s=﹣3；m=5時(shí)，s=9，則s的最小值為﹣3，最大值為9．【解析】【分析】（1）把m看做已知數(shù)表示出方程組的解，得到x與y，代入xy=2求出m的值即可；（2）根據(jù)x，y為非負(fù)數(shù)求出m的范圍，判斷出絕對(duì)值里邊式子的正負(fù)，利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可得到結(jié)果；（3）把表示出的x與y代入s，利用一次函數(shù)性質(zhì)求出最大值與最小值即可．5．（1）3；（2）解：舉反例：＜＞+＜＞=1+1=2，而＜+＞=＜＞=1， ∴＜＞+＜＞≠＜+＞，∴＜x+y＞=＜x＞+＜y＞不一
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