廈門市初中數學試卷分類匯編二元一次方程組易錯壓軸解答題(含答案)(編輯修改稿)
2025-04-01 23:58 本頁面
【文章內容簡介】 x本、B書籍y本， 則由題意得： {x+y=20y=2x4 得： {x=8y=12 答：小明購買了A書籍8本、B書籍12本②花費最少的方案為：購買8套書籍解析： （1）解：①設小明購買了A書籍x本、B書籍y本， 則由題意得： 得： 答：小明購買了A書籍8本、B書籍12本②花費最少的方案為：購買8套書籍和4本B書籍，即：870+430=680(元)答：至少需要花費680元（2）解：設單獨購買A書籍a本，B書籍b本，整套購買c套， 則50a+30b+70c=600①c=8a②將②代入①，整理得：a= b2，∵a，b均為正整數，且a≤8，∴ ， ， ∴有三種購買方案：方案一：單買A書籍1本，單買B書籍2本，整套買7套，共得A書籍8本，B書籍9本；方案二：單買A書籍4本，單買B書籍4本，整套買4套，共得A書籍8本，B書籍8本；方案三：單買A書籍7本，單買B書籍6本，整套買1套，共得A書籍8本，B書籍7本。其中方案一最劃算【解析】【分析】（1） ①設小明購買了A書籍x本、B書籍y本， 根據小明購買A類書籍的數量+購買B類書籍的數量=20本，及購買的B書籍數量=A書籍數量的2倍4本 列出方程組，求解即可；②根據題干提供的信息可知，A,B兩類書籍成套購買更劃算，根據①的計算結果可得購買8套書籍和4本B書籍 即是花費最少的購書方案，進而根據有理數的混合運算即可解決問題； （2） 設單獨購買A書籍a本，B書籍b本，整套購買c套， 根據單獨購買A類書籍的a本費用+單獨購買B類書籍b本的費用+整套購買c套的費用=600及 A書籍購買了8本 列出方程組，求出該方程組的正整數解即可解決問題.5．（1）解：方程組 {a+b=2ab=4 ，解得： {a=3b=1 ， ∴A（3，0），B（1，0），∵c為y軸正半軸上一點，且S△ABC=6，∴ 12 ABOC=6，解得OC解析： （1）解：方程組 ，解得： ， ∴A（3，0），B（1，0），∵c為y軸正半軸上一點，且S△ABC=6，∴ ABOC=6，解得OC=3，∴C（0，3）；（2）解：∵D（t，t），且S△PAB= S△ABC ， ∴ 4|t|＝ 6，解得t=177。1，∴D（1，1）或（1， 1）；（3）解：如圖，∵ ，E（2，4），設點P坐標為（m，0）， 當點P在x軸上時， ，解得m=177。3，∴點P的坐標為（3，0）或（3，0）；當點P在y軸上時， ，解得m=177。6，∴點P的坐標為（0，6）或（0，6）；綜上：坐標軸上存在點P，坐標為（3，0）或（3，0）或（0，6）或（0，6）；【解析】【分析】（1）解出方程組即可得到點A，B的坐標，利用S△ABC=6，求出點C的坐標；（2）利用 求出點D的坐標即可；（3）設點P（m，0），分點P在x軸和在y軸兩種情況討論，結合點E坐標和△ABC的面積分別求出點P坐標.6．（1）解：設應從乙處調x人到甲處，則乙處剩下（96x）人， 列方程得： 解得：x=17（2）解：設調往甲處y人，甲處現有（220+y）人，則調往乙處（my）人，乙處現有（96+解析： （1）解：設應從乙處調x人到甲處，則乙處剩下（96x）人， 列方程得： 解得：x=17（2）解：設調往甲處y人，甲處現有（220+y）人，則調往乙處（my）人，乙處現有（96+my）人，由此可得方程： ∴ ∴ ∵ ，ym,m，y均為整數當m=91時： （舍去）當m=92時： 當m=93時： （舍去）當m=94時： （舍去）當m=95時： （舍去）當m=96時： 當m=97時： （舍去）當m=98時： （舍去）當m=99時： （舍去）綜上所述：當m=92時： 則應調往甲處各86人，乙處6人當m=96時： 則應調往甲處各89人，乙處7人答：（1）應從乙處調7人去甲處；（2）當m=92時： 則應調往甲處各86人，乙處6人
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