婁底市初中數(shù)學試卷二元一次方程組易錯壓軸解答題題分類匯編(編輯修改稿)
2025-04-02 00:33 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ∴四邊形 ，四邊形 是平行四邊形，當點C位于第二象限時，根據(jù)平移的規(guī)律可得： ，即 當點C位于第四象限時，根據(jù)平移的規(guī)律可得： ，即 綜上所述點C的坐標為 或 .【解析】【分析】（1）根據(jù)a，a的符號和每一象限內(nèi)點的坐標的性質(zhì)進行判斷；（2）最小正整數(shù)為1，即c=1，代入方程組求出a，b的值，即可確定A、B點的坐標，設點P坐標為 ，再根據(jù)三角形面積列式計算即可；（3）根據(jù)題意畫出示意圖，根據(jù)圖示解題即可.4．（1）解：設領帶及絲巾的制作成本是x元和y元， 則 {600(2x+y)=240000400(x+3y)=240000 解得： {x=120y=160 答：領帶的制作成本是120元，絲巾解析： （1）解：設領帶及絲巾的制作成本是x元和y元， 則 解得： 答：領帶的制作成本是120元，絲巾的制作成本是160元（2）解：由題意可得： ，且 ， ∴ ，整理得： ，代入 可得： ，∴可以制作2000條領帶.（3）解：由（2）可得： ， ∴ 整理可得： ∵ 、 都為正整數(shù)，∴ 【解析】【分析】（1）設領帶及絲巾的制作成本是x元和y元，根據(jù)題意列出方程組求解即可；（2）由 與 可得到 ，代入可得 ，即可求得答案；（3）根據(jù) 即可表達出 、 的關系式即可解答.5．（1）解：①設小明購買了A書籍x本、B書籍y本， 則由題意得： {x+y=20y=2x4 得： {x=8y=12 答：小明購買了A書籍8本、B書籍12本②花費最少的方案為：購買8套書籍解析： （1）解：①設小明購買了A書籍x本、B書籍y本， 則由題意得： 得： 答：小明購買了A書籍8本、B書籍12本②花費最少的方案為：購買8套書籍和4本B書籍，即：870+430=680(元)答：至少需要花費680元（2）解：設單獨購買A書籍a(chǎn)本，B書籍b本，整套購買c套， 則50a+30b+70c=600①c=8a②將②代入①，整理得：a= b2，∵a，b均為正整數(shù)，且a≤8，∴ ， ， ∴有三種購買方案：方案一：單買A書籍1本，單買B書籍2本，整套買7套，共得A書籍8本，B書籍9本；方案二：單買A書籍4本，單買B書籍4本，整套買4套，共得A書籍8本，B書籍8本；方案三：單買A書籍7本，單買B書籍6本，整套買1套，共得A書籍8本，B書籍7本。其中方案一最劃算【解析】【分析】（1） ①設小明購買了A書籍x本、B書籍y本， 根據(jù)小明購買A類書籍的數(shù)量+購買B類書籍的數(shù)量=20本，及購買的B書籍數(shù)量=A書籍數(shù)量的2倍4本 列出方程組，求解即可；②根據(jù)題干提供的信息可知，A,B兩類書籍成套購買更劃算，根據(jù)①的計算結果可得購買8套書籍和4本B書籍 即是花費最少的購書方案，進而根據(jù)有理數(shù)的混合運算即可解決問題； （2） 設單獨購買A書籍a(chǎn)本，B書籍b本，整套購買c套， 根據(jù)單獨購買A類書籍的a本費用+單獨購買B類書籍b本的費用+整套購買c套的費用=600及 A書籍購買了8本 列出方程組，求出該方程組的正整數(shù)解即可解決問題.6．（1）解：方程組 {a+b=2ab=4 ，解得： {a=3b=1 ， ∴A（3，0），B（1，0），∵c為y軸正半軸上一點，且S△ABC=6，∴ 12 ABOC=6，解得OC解析： （1）解：方程組 ，解得： ， ∴A（3，0），B（1，0），∵c為y軸正半軸上一點，且S△ABC=6，∴ ABOC=6，解得OC=3，∴C（0，3）；（2）解：∵D（t，t），且S△PAB= S△ABC ， ∴ 4|t|＝ 6，解得t=177。1，∴D（1，1）或（1， 1）；（3）解：如圖，∵ ，E（2，4），設點P坐標為（m，0）， 當點P在x軸上時， ，解得m=177。3，∴點P的坐標為（3，0）或（3，0）；當點P在y軸上時， ，解得m=177。6，∴點P的坐標為（0，6）或（0，6）；綜上：坐標軸上存在點P，坐標為（3，0）或（3，0）或（0，6）或（0，6）；【解析】【分析】（1）解出方程組即可得到點A，B的坐標，利用S△ABC=6，求出點C的坐標；（2）利用 求出點D的坐標即可；（3）設點P（m，0），分點P
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