初中數(shù)學試卷分類匯編二元一次方程組易錯壓軸解答題(含答案)(編輯修改稿)
2025-04-01 23:01 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 3+87＝86（萬元）；當a=2，b=9，即購買2臺A型污水處理器、9臺B型污水處理器時，費用=102+89＝92（萬元）；當a=1，b=10，即購買1臺A型污水處理器、10臺B型污水處理器時，費用=101+810＝90（萬元）；當a=0，b=11，購買11臺B型污水處理器時，費用=811＝88（萬元）．綜上，購買6臺A型污水處理器、3臺B型污水處理器，費用最少． 答：他們至少要支付84萬元錢． 【解析】【分析】（1）可設每臺A型污水處理器的價格是x萬元，每臺B型污水處理器的價格是y萬元，根據(jù)等量關系：①2臺A型、3臺B型污水處理器的總價為44萬元，②1臺A型、4臺B型污水處理器的總價為42萬元，列出方程組求解即可；（2）設該企業(yè)購買a臺A型污水處理器，b臺B型污水處理器，根據(jù)題意可得關于a、b的不等式，由于a、b都是正整數(shù)，再分情況討論計算即可得出答案．3．（1）解：設需甲種車型x輛，乙種車型y輛 由題意得： {5x+8y=1501000x+1200y=24000 解得： {x=6y=15 答：需甲種車型6輛，乙種車型15輛（2）解：設需解析： （1）解：設需甲種車型x輛，乙種車型y輛 由題意得： 解得： 答：需甲種車型6輛，乙種車型15輛（2）解：設需甲種車型a輛，乙種車型b輛，其中a、b為正整數(shù)，則需丙種車型 輛 由題意得： 整理得： ，即 均為正整數(shù) 或 ①當 時， ， 則總運費為 （元）②當 時， ， 則總運費為 （元）綜上，可能的運送方案有兩種：方案一，需甲種車型4輛，乙種車型5輛，丙種車型9輛；方案二，需甲種車型2輛，乙種車型10輛，運費為23000元.【解析】【分析】（1）設需甲種車型x輛，乙種車型y輛，然后根據(jù)物資總重量和總運費建立方程組，求解即可得；（2）設需甲種車型a輛，乙種車型b輛，則需丙種車型 輛，再根據(jù)總重量得出關于a、b的等式，然后根據(jù)正整數(shù)性求出a、b的值，最后根據(jù)汽車費用表求解即可.4．（1）解：設1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別運貨x噸、y噸， 根據(jù)題意，得： {3x+2y=212x+4y=22 ，解得： {x=5y=3 ，答：1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別運貨解析： （1）解：設1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別運貨x噸、y噸， 根據(jù)題意，得： ，解得： ，答：1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別運貨5噸、3噸。（2）解：設安排m輛大貨車，則小貨車需要（10m）輛， 根據(jù)題意，得：5m+3（10m）≥35，解得：m≥，所以至少需要安排3輛大貨車（3）解：設租大貨車a輛，小貨車b輛，由題意得 5a+3b=23，∵a，b為非負整數(shù)，∴ 或 ，∴共有2中運輸方案，方案1：租用4輛大貨車，1輛小貨車；方案2：租用1輛大貨車，6輛小貨車.方案1的租金：3004+200=1400元，方案2的租金：300+2006=1500元，∵14001500，∴最少租金為1400元?！窘馕觥俊痉治觥浚?）設1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別運貨x噸、y噸，根據(jù)3輛大貨車噸數(shù)+2輛小貨車噸數(shù)=21，2輛大貨車噸數(shù)+4輛小貨車噸數(shù)=22，列出方程組，求出x、y的值即可. （2）設安排m輛大貨車，則小貨車需要（10m）輛，根據(jù)一次運貨不低于35噸，列出不等式，求出解集即可. （3）設租大貨車a輛，小貨車b輛，可得5a+3b=23，求出其非負整數(shù)解，即得運輸方案，然后分別求出其租金比較即可.5．（1）解：設兩個排水口每分鐘的抽水量為 x 噸， y 噸 依題意得 {60x+15y=9060x+60y=180 ，解得 {x=1y=2 答：兩個排水口每分鐘的抽水兩為 1 噸， 2 噸。解析： （1）解：設兩個排水口每分鐘的抽水量為 噸， 噸 依題意得 ，解得 答：兩個排水口每分鐘的抽水兩為 噸， 噸。（2）解：設水池的水量為 ，泉水每分鐘的流量為 ，抽水機每分鐘的抽水量為 兩式相減消去 ，得 即抽水機每分鐘的抽水量是泉水流量的 倍。（3）解：設 臺抽水機用 分鐘把水抽完，則有 由(2)得 即 【解析】【分析】（1）根據(jù)題意，設未知數(shù)x，y，列關于x，y的二元一次方程組，即可求解； （2） 設水池的水量為 ， 泉水每分鐘的流量為 ， 抽水機每分鐘的抽水量為 ，列出方程，即可求解； （3） 設臺抽水機用分鐘把水抽完，則有 ，結(jié)合第（2）小題的結(jié)論，即可求解.6．（1）(3x+8y)；(5x+11y)；解：可得方程組：16
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