初中數(shù)學(xué)試卷分類匯編二元一次方程組易錯(cuò)壓軸解答題(含答案)-資料下載頁(yè)
2025-04-01 23:01本頁(yè)面
【正文】 點(diǎn)B移動(dòng)到點(diǎn)D，得到新的長(zhǎng)方形EDFG，①這次平移可以看成是先將長(zhǎng)方形ABCD向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度的兩次平移；【分析】（1）由題意，結(jié)合長(zhǎng)方形的性質(zhì)可得點(diǎn)B和點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）因?yàn)辄c(diǎn)B和D的坐標(biāo)都是方程2x+3y＝12的解，則將B、D兩點(diǎn)坐標(biāo)帶入方程2x+3y＝12，得到方程組，求解即可得到答案.（3）①本題考查平移，利用平移的性質(zhì)可以得到答案；②將點(diǎn)P的坐標(biāo)和P′的坐標(biāo)代入方程2x+3y＝12，若兩者相等，即可證明.10．（1）z10|2z+40（2）解：∵x=z10，y=2z+40； ∴S=3（z10）+2（2z+40）+5z=4z+50，∵x，y，z為三個(gè)非負(fù)實(shí)數(shù)，∴z10≥0，2z解析： （1）z10|2z+40（2）解：∵x=z10，y=2z+40； ∴S=3（z10）+2（2z+40）+5z=4z+50，∵x，y，z為三個(gè)非負(fù)實(shí)數(shù)，∴z10≥0，2z+40≥0，z≥0，∴10≤z≤20，當(dāng)z=20時(shí)，S有最大值，最大值=40+50=130，當(dāng)z=10時(shí)，S有最小值，最小值=40+50=90．【解析】【解答】（1） ， ①3②得3x2x+3z4z=10，解得x=z10，①2②得2y3y+2z4z=40，解得y=2z+40；故答案為：z10，2z+40；【分析】（1）把 看作為關(guān)于x和y的二元一次方程組，然后利用加減消元法可得到x=z10，y=2z+40；（2）把x=z10，y=2z+40代入s=3x+2y+5z中得S=4z+50，再根據(jù)x，y，z為三個(gè)非負(fù)實(shí)數(shù)，即z10≥0，2z+40≥0，z≥0，解得10≤z≤20，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求解．11．（1）3p+1=m（2）解：設(shè)六邊形有 x 個(gè)，正方形有y個(gè)， 則 {5x+1+3y+1=110x+4=y ，解得 {x=12y=16 ，所以正方形有16個(gè)，六邊形有12個(gè)；（3）解析： （1）3p+1=m（2）解：設(shè)六邊形有 個(gè)，正方形有y個(gè)， 則 ，解得 ，所以正方形有16個(gè)，六邊形有12個(gè)；（3）解：據(jù)題意， ， 據(jù)題意， ，且 均為整數(shù)，因此 可能的取值為： ， ， 或 .【解析】【解答】解：(1)擺1個(gè)正方形需要4根小木棍，4=4+3(11)， 擺2個(gè)正方形需要7根小木棍，4=4+3(21)，擺3個(gè)正方形需要10根小木棍，10=4+3(31)，……，擺p個(gè)正方形需要m=4+3(p1)=3p+1根木棍，故答案為： ；【分析】(1)擺1個(gè)正方形需要4根小木棍，擺2個(gè)正方形需要7根小木棍，擺3個(gè)正方形需要10根小木棍…每多一個(gè)正方形就多3根小木棍，則擺p個(gè)正方形需要4+3(p1)=3p+1根小木棍，由此求得答案即可；(2)設(shè)連續(xù)擺放了六邊形x個(gè)， 正方形y個(gè)，則連續(xù)擺放正方形共用小木棍(3y+1)根，六方形共用小木棍(5x+1)根，由題意列出方程組解決問(wèn)題即可；(3)由(1)可知每排用的小木棍數(shù)比這排小正方形個(gè)數(shù)的3倍多1根，由此可得s、t間的關(guān)系，再根據(jù)s、t均為正整數(shù)進(jìn)行討論即可求得所有可能的取值.12．（1）解： 設(shè)草莓購(gòu)買了x箱、蘋果購(gòu)買了y箱 ,根據(jù)題意得：x+y=6060x+40y=3100解之：x=35y=25答：草莓購(gòu)買了35箱、蘋果購(gòu)買了25箱 . （2）340；52或53解析： （1）解： 設(shè)草莓購(gòu)買了x箱、蘋果購(gòu)買了y箱 ,根據(jù)題意得：解之：答：草莓購(gòu)買了35箱、蘋果購(gòu)買了25箱 . （2）340；52或53 【解析】【解答】（2）解：① 若老徐在甲店獲利600元， 則15a+20b=600整理得：3a+4b=120他在乙店獲利為：12（35a）+16（25b）=8204（3a+4b）=8204120=340元；②根據(jù)題意得：15a+20b+12（35a）+16（25b）=1000整理得：3a+4b=180b=∵a、b均為正整數(shù)∴a一定是4的倍數(shù)，∴a可能為0,4,8…∵0≤a≤35，0≤b≤25∴當(dāng)且僅當(dāng)a=32，b=21或a=28，b=24時(shí)3a+4b=180成立∴a+b=32+21=53或28+24=52故答案為：340元；53或52【分析】（1）抓住題中關(guān)鍵的已知條件：老徐購(gòu)得草莓和蘋果共60箱，剛好花費(fèi)3100元，設(shè)未知數(shù)，列方程組，求解即可。（2）①由題意列二元一次方程，可得到a+4b=120，列式求出他在乙店獲利；②根據(jù)老徐希望獲得總利潤(rùn)為1000元，建立關(guān)于a、b的二元一次方程，整理可得到b= ， 再根據(jù)a、b的取值范圍及a一定是4的整數(shù)倍，即可求出結(jié)果。
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