20xx任意角?和弧度制教案精選(編輯修改稿)
2025-03-25 22:08 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 )教學(xué)目的：要求學(xué)生掌握用“旋轉(zhuǎn)”定義角的概念，理解任意角的概念，學(xué)會在平面內(nèi)建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系來討論角；并進(jìn)而理解“正角”“負(fù)角”“象限角”“終邊一樣的角”的含義。教學(xué)重點：理解“正角”“負(fù)角”“象限角”“終邊一樣的角”的含義教學(xué)難點：“旋轉(zhuǎn)”定義角課標(biāo)要求：理解任意角的概念教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了角的概念的推行，推行后的角分為正角、負(fù)角和零角；另外還學(xué)習(xí)了象限角的概念，下面請一位同學(xué)表達(dá)一下它們的定義。生：略師：上節(jié)課我們還學(xué)習(xí)了所有與α角終邊一樣的角的集合的表示法，[板書]0S={β|β=α+k360，k∈Z}這節(jié)課我們將進(jìn)一步學(xué)習(xí)并運用角的概念的推行，處理一些簡單征詢題。二、例題選講00例1寫出與以下各角終邊一樣的角的集合S，并把S中適宜不等式360≤βlt。720的元素β寫出來：000，（1）60； （2）21； （3）363140000解：（1）S={β|β=60+k360，k∈Z}S中適宜360≤βlt。720的元素是00000000060+（1）360=30060+0360=6060+1360=420.0000（2）S={β|β=21+k360，k∈Z} S中適宜360≤βlt。720的元素是000 000 000 21+0360=21 21+1360=33921+2360=6990000說明：21不是0到360的角，但仍可用上述方法來構(gòu)成與21角終邊一樣的角的集合。0，000（3）S={β|β=36314+k360，k∈Z} S中適宜360≤βlt。720的元素是0，00， 0，00，0，00，36314+（2）360=3564636314+（1）360=31436314+0360=36314 說明：這種終邊一樣的角的表示法特別重要，應(yīng)純熟掌握。例2．寫出終邊在以下位置的角的集合(1)x軸的負(fù)半軸上；（2）y軸上分析：要求這些角的集合，按照終邊一樣的角的表示法，關(guān)鍵只要找出符合這個條件的一個0角即α，然后在后面加上k360即可。○○0解：（1）∵在0～360間，終邊在x軸負(fù)半軸上的角為180，∴終邊在x軸負(fù)半軸上00的所有角構(gòu)成的集合是{β|β=180+k360，k∈Z }○○000（2）∵在0～360間，終邊在y軸上的角有兩個，即90和270，∴與90角終邊相00同的角構(gòu)成的集合是S1={β|β=90+k360，k∈Z }000同理，與270角終邊一樣的角構(gòu)成的集合是S2={β|β=270+k360，k∈Z }提征詢：同學(xué)們考慮一下，能否將這兩條式子寫成統(tǒng)一表達(dá)式？師：一下子可能看不出來，這時我們將這兩條式子作一簡單變化：0000S1={β|β=90+k360，k∈Z }={β|β=90+2k180，k∈Z }??????（1）00000S2={β|β=270+k360，k∈Z }={β|β=90+180+2k180，k∈Z }00={β|β=90+（2k+1）180，k∈Z } ???????（2）0師：在（1）式等號右邊后一項為哪一項180的所有偶數(shù)（2k）倍；在（2）式等號右邊后一項為哪一項00180的所有奇數(shù)（2k+1）倍。因此，它們可以合并為180的所有整數(shù)倍，（1）式和（2）式可統(tǒng)一寫成90+n180（n∈Z），故終邊在y軸上的角的集合為0000S= S1∪S2 ={β|β=90+2k180，k∈Z }∪{β|β=90+（2k+1）180，k∈Z }00={β|β=90+n180，n∈Z }處理：師生討論，教師板演。提征詢：終邊落
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