蘇教版必修4-112-弧度制-教案(2)-(編輯修改稿)
2025-04-05 06:04 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 76。＜0176。，k∈Z，∴k＝－2或k＝－1.∴－720176。～0176。之間與β1終邊相同的角是－612176。角和－252176。角．β2＝－＝－180176。＝－780176。＝－2360176。－60176。，設(shè)γ＝k360176。－60176。(k∈Z)．∵－720176。≤γ＜0176。，∴－720176?！躪360176。－60176。＜0176。，k∈Z，∴k＝－1或k＝0.∴－720176?！?176。之間與β2終邊相同的角是－420176。角和－60176。角．規(guī)律方法：1．特殊角的弧度數(shù)與角度數(shù)的對(duì)應(yīng)值應(yīng)熟記，并逐步養(yǎng)成用弧度數(shù)表示角的習(xí)慣．2．在進(jìn)行角度制與弧度制換算時(shí)，關(guān)系式π rad＝180176。是關(guān)鍵，由它得到：度數(shù)＝弧度數(shù)，弧度數(shù)()176。＝度數(shù)．變式訓(xùn)練： 把－1 480176。寫(xiě)成2kπ＋α(k∈Z)的形式，其中0≤α＜2π，并判斷它是第幾象限角？【解】 －1 480176。＝－1 480＝－＝－10π＋，其中0≤＜2π，因?yàn)槭堑谒南笙藿?，所以? 480176。是第四象限角．題型二 用弧度表示區(qū)域角用弧度表示頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊重合于x軸的非負(fù)半軸，終邊落在陰影部分內(nèi)的角的集合，如圖所示(不包括邊界)．【思路探究】 求出陰影部分邊界角的弧度數(shù)，結(jié)合區(qū)域角的旋轉(zhuǎn)方向及終邊相同角的表示方法寫(xiě)出區(qū)域角的范圍．【自主解答】 (1)如圖①，以O(shè)B為終邊的角為330176。，可看成是－30176。，化為弧度，即－，而75176。＝75＝ rad，∴所求集合為{θ|2kπ－＜θ＜2kπ＋，k∈Z}．(2)如圖②，以O(shè)B為終邊的角225176。，可看成是－135176。，化成弧度，即－，而135176。＝135＝ rad，∴所求集合為{θ|2kπ－＜θ＜2kπ＋，k∈Z}．規(guī)律方法：1．用弧度表示區(qū)域角，實(shí)質(zhì)上是角度表示區(qū)域角在弧度制下的應(yīng)用，必要時(shí)，需進(jìn)行角度與弧度之間的換算，注意單位要統(tǒng)一．2．在表示角的集合時(shí)，可以先寫(xiě)出一個(gè)周期的范圍(如－π～π，0～2π)內(nèi)的角，再加上2kπ，k∈Z.3．在進(jìn)行區(qū)間的合并時(shí)，注意歸納總結(jié)，一定要做到準(zhǔn)確無(wú)誤．一般地，若某
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