蘇教版必修4-112-弧度制-教案(2)-(更新版)
【正文】 的象限；(2)將β1，β2用角度表示出來，并在－720176。設(shè)θ＝k＋108176。＝－2360176?！躪角．規(guī)律方法：1．特殊角的弧度數(shù)與角度數(shù)的對應(yīng)值應(yīng)熟記，并逐步養(yǎng)成用弧度數(shù)表示角的習(xí)慣．2．在進(jìn)行角度制與弧度制換算時(shí)，關(guān)系式π rad＝180176。＝75＝ rad，∴所求集合為{θ|2kπ－＜θ＜2kπ＋，k∈Z}．(2)如圖②，以O(shè)B為終邊的角225176?；癁?kπ＋α(0≤α＜2π，k∈Z)的形式為________．【錯(cuò)解1】 －690176。【錯(cuò)因分析】 錯(cuò)解1中－3π不是2kπ的形式，不符合題目要求．錯(cuò)解2中不符合“在同一表達(dá)式中角度與弧度不能混用”這一原則．【防范措施】 (1)在解題時(shí)要注意結(jié)果的規(guī)范要求．(2)在解決角度制和弧度制的有關(guān)問題時(shí)，要遵循轉(zhuǎn)換的原則，表達(dá)的形式要符合基本的原則和規(guī)范性．【正解】 法一?。?90176。；②10176。r＝r，∴r＝25.【答案】 254．已知一半徑為R的扇形，它的周長等于所在圓的周長，那么扇形的圓心角是多少弧度？面積是多少？【解】 設(shè)扇形的弧長為l，由題意得2πR＝2R＋l，所以l＝2(π－1)R，所以扇形的圓心角是＝2(π－1) rad，扇形的面積是Rl＝(π－1)R2.。＝ rad；④ rad＝115176。＝－4π＋.法二 －690176。＝－3π－π.【答案】 －3π－π【錯(cuò)解2】?。?90176?；苫《龋矗?，而135176。＝度數(shù)．變式訓(xùn)練： 把－1 480176。－60176。設(shè)γ＝kk∈Z，∴k＝－2或k＝－1.∴－720176。＋108176。之間找出與它們終邊相同的所有的角．【思路探究】 將角度化為弧度，可運(yùn)用公式1176。＝ rad≈ rad，1 rad＝()176。＝2π rad，(2)1176。～0176。360176。＜0176。－60176。360176。是關(guān)鍵，由它得到：度數(shù)＝弧度數(shù)，弧度數(shù)()176?？煽闯墒牵?35176。＝－(690)＝－π，∴－690176。＝－(690)＝－π，∵－π＝－4π＋，∴－690176。＝ rad；③36
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