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正文內(nèi)容

高二數(shù)學(xué)角的概念與弧度制(編輯修改稿)

2024-12-18 16:41 本頁面
 

【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 s a= ,則 2sin a+cos a= . 3545252?3?題型一 象限角問題 【 例 1】 若 a是第二象限的角,試判斷: (1) 是第幾象限 的角; (2) 是第幾象限的角; (3)2a是第幾象限的角. 分析:由于 a是第二象限的角,可以利用終邊相同的角 的表達(dá)式表示出 a的范圍,進(jìn)而求得, 2a的范圍,判 定其所在的象限. 2?解:由 a是第二象限的角,得 k 360176。 +90176。 < a< k 360176。 +180176。 , k∈ Z. (1)k 180176。 +45176。 < < k 180176。 +90176。 , k∈ Z. ① 當(dāng) k=2n, n∈ Z時(shí), n 360176。 +45176。 < < n 360176。 +90176。, n∈ Z,則是第一象限角; ②當(dāng) k=2n+1, n∈ Z時(shí), n 360176。 +225176。 < < n 360176。 +270176。 , n∈ Z,則 是第三象限角. 綜合①,②可知,是第一或第三象限角. 2?2?2?2?(2) 360176。 +30176。 < < 360176。 +60176。 , k∈ Z. ① 當(dāng) k=3n, n∈ Z時(shí), n 360176。 +30176。 < < n 360176。 +60176。 , n∈ Z,則 是第一象限角; 3k 3? 3k3?3? ② 當(dāng) k=3n+1, n∈ Z時(shí), n 360176。 +150176。 < < n 360176。 +180176。 , n∈ Z,則 是第二象限角; ③當(dāng) k=3n+2, n∈ Z時(shí), n 360176。 +270176。 < < n 360176。 +300176。 , n∈ Z,則 是第四象限角; 綜合①,②,③可知, 是第一、第二或第四象限的角. (3)2k 360176。 +180176。 < 2a< 2k 360176。 +360176。 , k∈ Z . 故 2a是第三、第四象限角或是終邊落在 y軸的負(fù)半軸上. 3?
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