高二數(shù)學(xué)角的概念與弧度制-資料下載頁
2024-11-12 16:41本頁面
【導(dǎo)讀】設(shè)長為r的線段OA繞端點O旋轉(zhuǎn)，形成的角為a(a為任意角，解得或由l=ar，得a=1rad或4rad.690°+720°)的終邊關(guān)于y軸對稱，即角a與角。中，屬于區(qū)間的角的集合是_____________．{120°，-240°}. 解析：當m＞0時，r=5m，sina=，cosa=-，①當k=2n，n∈Z時，n×360°+45°＜＜n×360°+90°，n∈Z，則是第一象限角；×360°+30°＜＜×360°+60°，k∈Z.③當k=3n+2，n∈Z時，n×360°+270°＜＜n×360°+300°，n∈Z，則是第四象限角；2k×360°+180°＜2a＜2k×360°+360°，k∈Z.
【正文】 m? ?22 ,43mmm???則 m=0或 m= 5.?當 m=0時， 3 , 3 , sin 0 , c os 1 , ta n 0 。yrxx? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?5m?當 時， 5m ??當 時， 10 6 152 2 , 3 , 5 , sin , c os , ta n 。4 4 3r x y ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?10 6 152 2 , 3 , 5 , sin , c os , ta n 。4 4 3r x y ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?解析：由題意知 當 a＞ 0，則 222 5 1 4 4 1 3 ,||r a a a? ? ?則 5cos ,13||aa? ?5 12c os , t a n ,13 5????則 log5 511 l og 1 。5tanc os ?? ? ? ? ?當 a＜ 0， 5 12c os , ta n ,13 5??? ? ?則 log5 51 l og 5 1 。t anc os ?? ? ? ?變式 31 已知角 的終邊上一點 P的坐標為 ? 5 12, ( 0) ,aaa?? ????? 求 log5 1 tanc os ?? ?的值． 解析： ∵ 為第三象限角， ? 32 2 ,2kk ?? ? ? ?? ? ? ? ?則 4 2 2 4 3 ,kk? ? ? ? ?? ? ? ? ?而 3c os 2 ,5? ??則 1 2 1ta n 2 .4 1 2 7tantan???????? ? ? ??????4si n 2 .5? ?由同角三角函數(shù)關(guān)系知 4t a n 2 .3? ??則 知識準備： 1. 角的象限及三角函數(shù)符號的判斷； 2. 同角三角函數(shù)關(guān)系； 3. 兩角和的正切關(guān)系： ta n ( ) .1ta n ta nta n ta n???? ????? ?鏈接高考 (2020 全國 )已知 a為第三象限的角， 3c os 2 ,5? ??則 t a n 2 __ __ __ .4? ?????????
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