高二數(shù)學函數(shù)概念-資料下載頁
2024-11-12 16:46本頁面
【導讀】到集合B的映射,記作f:A→B.若a∈A,b∈B,且a和b對應,則稱b是a的象,a是b的原象.A中的任何一個數(shù)x,在集合B中都有唯一確定的數(shù)和它對應,變量x叫做自變量,x取值的集合A叫做函數(shù)的定義域;解決一切函數(shù)問題必須認真確定該函數(shù)的定義域,數(shù)基本上都能用解析法表示.解析式不同,這種函數(shù)叫做分段函數(shù).數(shù),對數(shù)函數(shù)的真數(shù)為正數(shù),等等);自變量x的實際意義.k為何值時,函數(shù)y=lg的定義域為R?元二次方程kx2+4kx+3=0的兩根且x1≤x2.若k≥1,則x不存在.≠1),請把y表示成x的函數(shù)并求。解:原方程即為:lg2z-2lgz+3x=0(x≠0).其值域為∪[2,+∞).
【正文】 0k1, a=2 當 時 , 原式不定義函數(shù) . k≥ 1 a=2 當 時 , 定義域為 (∞ , log k)。 k0 0a2 且 a≠1 a 2 當 時 , 定義域為 (log k, +∞ )。 k0 a2 a 2 (2) 若 k0, ① 當 a2 時 , xlog k。 a 2 ② 當 0a2 且 a≠1時 , xlog k。 a 2 z 的方程 lg2zlgz2+3x=0 (x≠0) 有兩實根 ?, ?,令 y=log??+log?? (?, ?0 且 ?, ?≠1), 請把 y 表示成 x 的函數(shù)并求其定義域和值域 . 解 : 原方程即為 : lg2z2lgz+3x=0 (x≠0). 由已知可得 : △ =412x≥ 0, ∴ x≤ 且 x≠0. 1 3 lg?+lg?=2, lg?lg?=3x, ∵ ∴ y=log??+log??= + lg? lg? lg? lg? (lg?+lg?)22lg?lg? lg?lg? = = . 3x 46x 即 y= 2, 3x 4 其定義域為 (∞ , 0)∪( 0, ]。 1 3 其值域為 (∞ , 2)∪[ 2, +∞ ).
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