高二數學實變函數論-資料下載頁
2024-11-09 01:18本頁面
【導讀】集合論產生于十九世紀七十年代，它是德國數?！凹险撚^點”與現(xiàn)代數學的發(fā)展不可分。割地聯(lián)系在一起。然而，任何一門學科的發(fā)展都不可能是帆風順的，常困擾了數學家們。為避免集合論中的矛盾，人們求助于將Cantor的。理論內已被發(fā)現(xiàn)的矛盾。然而，有關公理化集合。論相容性尚未得到證明。盡管集合論不如人們所期望的那樣無懈可。擊，它在數學中的地位卻不因此而降低。性質的對象的全體，通常用大寫英文字母A，B，其中P可以是一段文字，也可以是某個數學式子。比如，在大多數場合下，始終表。地使用這些符號。此外，直線上的區(qū)間也采用諸。個元素組成，則最方便的辦法是將其一一列出，例如，1到10的自然數全體可記作{1,2,3,…不含任何元素的集合稱為空集，記作。是其自身的子集。常用的辦法是，任取。對于一簇集合，可類似定義其并集，則，它們的證明也是容易的。復數集的四則運算有什么異同？
【正文】 CBACBA ???? ?。)()( CBACBA ???? ?)()()( CABACBA ????? ?)()()( CBCACBA ??? ???集合及其運算 （ 7） （ 8） （ 9） （ 10） （ 11） （ 12） 。 )()( BACBAC ?????)()( BABABA ??? ??)()()( CABACBA ???? ??)()()( CABACBA ???? ??BCACCAB ????? 則若 ,ABABABAB ???? ?? ,則若集合及其運算 上述基本性質都是常用的，其中（ 9），（ 10）兩式通常稱為德摩根（ De Man ）法則，它們的證明也是容易的?，F(xiàn)在以（ 10）式為例進行證明。 集合及其運算 集合及其運算 集合及其運算 五．集合序列的上、下限集 問題 2： 回憶數學分析中數列上、下極限的定義，如何定義集合序列的上、下限集？ 1．上限集 問題 3： 集合的上限集由什么樣的元素構成 ？ 2．下限集 第 1講 集合及其運算 問題 4： 集合的下限集由什么樣的元素構成 ？ 一 ． 域與 б域 問題 5： 回憶整數集 、 有理數集 、 實數集 、 復數集的四則運算有什么異同 ？ 1． 域的定義 2． б域的定義 問題 6： 如何構造一個 б域包含某個給定的 集合 ？ 這樣的 б域有多少 ？ 存不存在滿足 上述條件的最小的 б域 ？ 如何構造 ？ 作業(yè) ： P21 1， 2， 3， 5
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