高二數(shù)學(xué)函數(shù)單調(diào)性課件-資料下載頁(yè)
2024-11-09 08:11本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】說(shuō)出氣溫在哪些時(shí)間段內(nèi)是逐漸升高或下降的?對(duì)于函數(shù)y=f，若在區(qū)間I上，間I上函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大嗎?當(dāng)x＝1,2,3,4,時(shí),相應(yīng)地y＝1,3,4,5，x1<x2<x3<······<xn，它們的函數(shù)值滿足:. 若x取無(wú)數(shù)個(gè)呢?一般地,設(shè)函數(shù)y=f的定義域?yàn)锳，那么就說(shuō)y=f在區(qū)間I上是單調(diào)減函數(shù).區(qū)間I上具有單調(diào)性.兩區(qū)間之間用和或用逗號(hào)隔開(kāi).若把區(qū)間改為,結(jié)論變化嗎???并給出證明，試求出該函數(shù)的值域。
【正文】 ， I 稱為 y= f(x) 的 單調(diào)增區(qū)間． 一般地 , 設(shè)函數(shù) y= f(x) 的定義域?yàn)?A， 區(qū)間 I A , ? ? ? ?12f x f x? ，?12,xx都有 12xx?當(dāng) 時(shí) ，如果對(duì)于區(qū)間 I內(nèi) 的 任意 兩個(gè)值 y f(x1) f(x2) x1 0 x2 x 那么就說(shuō) y= f(x)在 區(qū)間 I上是 單調(diào)減函數(shù) . 一般地 ,設(shè)函數(shù) y= f(x)的定義域?yàn)?A， 區(qū)間 I A. 如果對(duì)于區(qū)間 I內(nèi)的 任意兩個(gè)值 ? ? ? ? ，時(shí)，都有當(dāng) 212121 , xfxfxxxx ???返回 證明函數(shù)單調(diào)性的四步驟 ： （ 1）設(shè)量 : （ 在所給區(qū)間上任意設(shè)兩個(gè)實(shí)數(shù) ） 1 2 1 2,.x x x x?且（ 2）比較 : （ 作差 ， 然后變形，常通過(guò) “ 因式分解 ” 、 “ 通分 ” 、 “ 配方” 等手段將差式變形） )()( 21 xfxf ?（ 3）定號(hào) : （判斷的 符號(hào)） 12( ) ( )f x f x?（ 4）結(jié)論 : （ 作出單調(diào)性的結(jié)論 ） 布置作業(yè) 必做： P43 習(xí)題 （ 3） 7 （ 2） 研究 的單調(diào)性， 并給出證明，試求出該函數(shù)的值域。 xxy 4??選做 （ 1） 判斷函數(shù) 在區(qū)間 上的單調(diào)性。 )0(1)( 2 ??? ax axxf)1,1(?
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