函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)-資料下載頁(yè)
2025-01-18 17:16本頁(yè)面
【正文】 單調(diào)區(qū)間 . )0()( 2 ???? acbxaxxf解 : )0()( 2 ???? acbxaxxf?.2)( baxxf ????0 )1( ?a 由 , 得 , 即函數(shù) 的遞增區(qū)間是 。 相應(yīng)地 , 函數(shù)的遞減區(qū)間是 0)( ?? xfabx2??)(xf),2( ??? ab )2,( ab???0 )2( ?a 由 , 得 , 即函數(shù) 的遞增區(qū)間是 。 相應(yīng)地 , 函數(shù)的遞減區(qū)間是 0)( ?? xfabx2??)(xf),2( ??? ab)2,( ab???練習(xí) : 函數(shù) 在 內(nèi)是 減函數(shù) . 762)( 23 ??? xxxf解 : 762)( 23 ??? xxxf?.126)( 2 xxxf ????)2,0( 由 , 解得 , 所以函數(shù) 的遞減區(qū)間是 , 即函數(shù) 在 內(nèi)是減函數(shù) . 0)( ?? xf 20 ?? x )(xf)2,0( )2,0()(xf小結(jié) : (a,b)內(nèi) ,如果 ,那么函數(shù) 在這個(gè)區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增 。 如果 ,那么函數(shù) 在這個(gè)區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減 . 0)( ?? xf )( xfy ?0)( ?? xf )( xfy ?如果恒有 ，則 是常數(shù)。 )(xf0)(39。 ?xf f(x)單調(diào)區(qū)間的步驟： (1)求 f’(x) (2)解不等式 f’(x)0(或 f’(x)0) (3)確認(rèn)并指出遞增區(qū)間（或遞減區(qū)間） f(x)在 (a,b)內(nèi)的單調(diào)性的方法： (1)求 f’(x) (2)確認(rèn) f’(x)在 (a,b)內(nèi)的符號(hào) (3)作出結(jié)論
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