高二數(shù)學實變函數(shù)論-文庫吧資料
2024-11-17 01:18本頁面
【正文】 記作 ， 或記作 。 比如 ， 在大多數(shù)場合下 ， 始終表示實數(shù)全體 （ 或直線 ） C始終表示復數(shù)全體 （ 或復平面 ） ， N、 Z、 Q分別表示自然數(shù) 、 整數(shù) 、 有理數(shù)全體 ， 以后如無特別聲明 ， 我們也都不加解釋地使用這些符號 。 正如定義所說 ， 集合是由具有某種特定性質的對象全體組成的 ， 因此 ， 在表示一個集合時 ， 常把這一性質寫出來 ， 例如 ， A是由具有性質 P的元素全體組成時 ， 通常記為： ， 其中 P可以是一段文字 ， 也可以是某個數(shù)學式子 。一般說來，我們總用小寫字母 a,b,x,y… 表示集合中的元素。它始終是我們掌握許多理論所必須的基本知識。龐加萊（ Poincare）關于相容性問題做了一個風趣的評論： “ 為了防備狼。 集合及其運算 ? 為避免集合論中的矛盾，人們求助于將 Cantor的相互集合論加以公理化，以策密羅（ Ernst Zermelo）為首的一批數(shù)學家建立了一套集合論公理體系，即如今的形式集合論，從而避免了這一理論內已被發(fā)現(xiàn)的矛盾。 集合及其運算 ? 然而，任何一門學科的發(fā)展都不可能是帆風順的，也不可能是完美無缺的，正是集合論，曾經給數(shù)學界帶來了極大的恐慌，因為自從康托爾以相當隨便的方式闡述了集合論（即現(xiàn)在人們所說的相互集合論）之后，人們逐漸發(fā)現(xiàn)它存在著不可調和的矛盾。 基本內容 ： 一．背景 1． Cantor的樸素集合論 2．悖論 3．基于公理化的集合論 集合及其運算 ? 集合論產生于十九世紀七十年代，它是德國數(shù)學家康托爾（ Cantor）創(chuàng)立的，不僅是分析學的基礎，同時，它的一般思想已滲入到數(shù)學的所有部門。 實變函數(shù)論
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