高二數(shù)學(xué)函數(shù)概念(已修改)
2024-11-28 16:46 本頁(yè)面
【正文】 一、映射 如果按照某種對(duì)應(yīng)法則 f, 對(duì)于集合 A 中的任何一個(gè)元素 , 在集合 B 中都有唯一的元素和它對(duì)應(yīng) , 那么這種對(duì)應(yīng)叫做 集合 A 到集合 B 的映射 , 記作 f: A→B. 二、一一映射 如果 f: A→B 是集合 A 到集合 B 的映射 , 對(duì)于集合 A 中的不同元素 , 在集合 B 中有不同的象 , 且 B 中的每一個(gè)元素都有原象 , 那么這種映射叫做 一一映射 . 若 a∈ A, b∈ B, 且 a 和 b 對(duì)應(yīng) , 則稱 b 是 a 的 象 , a 是 b 的 原象 . 三、函數(shù) 設(shè) A, B 是兩個(gè)非空數(shù)集 , 如果按照某種對(duì)應(yīng)法則 f, 對(duì)于集合 A 中的任何一個(gè)數(shù) x, 在集合 B 中都有唯一確定的數(shù)和它對(duì)應(yīng) , 那么稱 f: A→B 為 集合 A 到 B 的一個(gè)函數(shù) . 變量 x 叫做自變量 , x 取值的集合 A 叫做函數(shù)的 定義域 。 與 x 的值對(duì)應(yīng)的 y 的值叫做 函數(shù)值 , 函數(shù)值的集合叫做函數(shù)的 值域 . 解決一切函數(shù)問題必須認(rèn)真確定該函數(shù)的定義域 , 函數(shù)的定義域包含三種形式 : 表示函數(shù)的對(duì)應(yīng)法則有 解析法 、 列表法 與 圖象法 , 其中解析法是最基本、最重要的方法 , 中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的函數(shù)基本上都能用解析法表示 . 四、函數(shù)的三要素
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