高二數(shù)學(xué)角的概念與弧度制(已修改)
2024-11-28 16:41 本頁面
【正文】 第四單元 三角函數(shù)、解三角形 第一節(jié) 任意角和弧度制及 任意角的三角函數(shù) 基礎(chǔ)梳理 . 1. 角的概念的推廣 (1)任意角的定義 角可以看成平面內(nèi)一條射線 _______________________________________所形成的圖形． (2)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)形成的角叫做 ________；按順時(shí)針方向 旋轉(zhuǎn)形成的角叫做 ________；一條射線沒有作任何旋轉(zhuǎn)，那么也把它看成一個(gè)角，叫做 ________． (3)角的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，角的始邊為 x軸正半軸，角的終邊 ( 除端點(diǎn)外 )在第幾象限，就說這個(gè)角是 ____________． (4)一般地，與角 a終邊相同的角的集合 _________________________． 繞著它的端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置 正角 負(fù)角 零角 第幾象限角 ? ?{ | =k 360176。 +a， k∈ Z} 2. 弧度制 (1)長(zhǎng)度等于半徑的圓弧所對(duì)的圓心角叫 ______弧度的角；用弧度作為角的單位來度量角的單位制叫做弧度制．在弧度制下 1弧度記作 1 rad=360176。 ， rad=________≈________. 1 2?180度π 176。 ||2?? 12lr(2)設(shè)長(zhǎng)為 r的線段 OA繞端點(diǎn) O旋轉(zhuǎn)，形成的角為 a(a為任意角，單位為弧度 )，旋轉(zhuǎn)過程中 A所經(jīng)過的路徑看成是圓心角 a所對(duì)的弧，設(shè)弧長(zhǎng)為 l，則有 |a|= ，即 l=|a|r，特別 地，若取 r=1，則有 l=|a|，若 |a|≤2 ，則有圓心角為 a的 扇形的面積為 S= r2= lr. ??3. 任意角的三角函數(shù)定義 設(shè) a是一個(gè)任意角， a的終邊上任意一點(diǎn) P的坐標(biāo)是 (x， y)，它與 原點(diǎn)的距離為 r(r= 0)，那么 sin a=________， cos a=________， tan a=________(x 0)． 4. 單位圓與三角函數(shù)線 用單位圓中的有向線段表示三角函數(shù) (如圖 )． 22xy?yrxryx ? MP OM AT si
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