高二數(shù)學(xué)角的概念與弧度制(參考版)
2024-11-16 16:41本頁面
【正文】 t anc os ?? ? ? ?變式 31 已知角 的終邊上一點(diǎn) P的坐標(biāo)為 ? 5 12, ( 0) ,aaa?? ????? 求 log5 1 tanc os ?? ?的值． 解析： ∵ 為第三象限角， ? 32 2 ,2kk ?? ? ? ?? ? ? ? ?則 4 2 2 4 3 ,kk? ? ? ? ?? ? ? ? ?而 3c os 2 ,5? ??則 1 2 1ta n 2 .4 1 2 7tantan???????? ? ? ??????4si n 2 .5? ?由同角三角函數(shù)關(guān)系知 4t a n 2 .3? ??則 知識(shí)準(zhǔn)備： 1. 角的象限及三角函數(shù)符號(hào)的判斷； 2. 同角三角函數(shù)關(guān)系； 3. 兩角和的正切關(guān)系： ta n ( ) .1ta n ta nta n ta n???? ????? ?鏈接高考 (2020 全國 )已知 a為第三象限的角， 3c os 2 ,5? ??則 t a n 2 __ __ __ .4? ????????? 。4 4 3r x y ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?解析：由題意知 當(dāng) a＞ 0，則 222 5 1 4 4 1 3 ,||r a a a? ? ?則 5cos ,13||aa? ?5 12c os , t a n ,13 5????則 log5 511 l og 1 。yrxx? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?5m?當(dāng) 時(shí)， 5m ??當(dāng) 時(shí)， 10 6 152 2 , 3 , 5 , sin , c os , ta n 。 ， k∈ Z . 故 2a是第三、第四象限角或是終邊落在 y軸的負(fù)半軸上． 3?3?3?3?3?變式 11 若 是第四象限的角，則 是第 ________象限角． ????2 ( ) ,2 k k Z? ??? ? ? ? ?解析： ∵ 是第四象限的角， ?32 2 , 2 2 ,22k k k k??? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?∴
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