高二數(shù)學(xué)角的概念與弧度制(參考版)
2024-11-13 01:17本頁面
【正文】 ta nc o s ?? ? ? ?變式 31 已知角 的終邊上一點 P的坐標為 ? 5 1 2, ( 0 ) ,aaa?? ????? 求 log5 1 ta nc o s ?? ?的值． 解析： ∵ 為第三象限角， ? 32 2 ,2kk ?? ? ? ?? ? ? ? ?則 4 2 2 4 3 ,kk? ? ? ? ?? ? ? ? ?而 3c o s 2 ,5? ??則 1 2 1ta n 2 .4 1 2 7ta nta n???????? ? ? ??????4si n 2 .5? ?由同角三角函數(shù)關(guān)系知 4ta n 2 .3? ??則 知識準備： 1. 角的象限及三角函數(shù)符號的判斷； 2. 同角三角函數(shù)關(guān)系； 3. 兩角和的正切關(guān)系： ta n ( ) .1ta n ta nta n ta n???? ????? ?鏈接高考 (2020 全國 )已知 a為第三象限的角， 3c o s 2 ,5? ??則 ta n 2 _ _ _ _ _ _ .4? ????????? 。4 4 3r x y ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?解析：由題意知 當 a＞ 0，則 222 5 1 4 4 1 3 ,||r a a a? ? ?則 5cos ,13||aa? ?5 1 2c o s , ta n ,1 3 5????則 log5 511 l o g 1 。yrxx? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?5m?當 時， 5m ??當 時， 1 0 6 1 52 2 , 3 , 5 , s in , c o s , ta n 。 ， k∈ Z . 故 2a是第三、第四象限角或是終邊落在 y軸的負半軸上． 3?3?3?3?3?變式 11 若 是第四象限的角，則 是第 ________象限角． ????2 ( ) ,2 k k Z? ??? ? ? ? ?解析： ∵ 是第四象限的角， ?32 2 , 2 2 ,22k k k k??? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
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