20xx任意角?和弧度制教案精選-展示頁(yè)
2025-03-25 22:08本頁(yè)面
【正文】 邊一樣的角，都可以表示成角?與整數(shù)個(gè)周角的和. 說(shuō)明：終邊一樣的角不一定相等，相等的角終邊一定一樣.例1在0與360范圍內(nèi)，找出與以下各角終邊一樣的角，并推斷它們是第幾象限角？ （1）?120；（2）640；（3）?95012?.?????解：（1）?120?240?360，因此，與?120角終邊一樣的角是240，它是第三象限角； （2）640?280?360，因此，與640角終邊一樣的角是280角，它是第四象限角； （3）?95012??12948??3?360，?????????????因此，?95012?角終邊一樣的角是12948?角，它是第二象限角.??例2 假設(shè)??k?360??1575?,k?Z，試推斷角?所在象限. 解：∵??k?360??1575?(k?5)?360??225?, (k?5)?Z ∴?與225終邊一樣， 因此，?在第三象限.?例3 寫出以下各邊一樣的角的集合S，并把S中適宜不等式?360????720?的元素? 寫出來(lái)：（1）60；（2）?21；（3）36314?．?????解：（1）S??|??60?k?360,k?Z，??S中適宜?360????720?的元素是60??1?360???300?,60??0?360??60?,?60??1?360??420.??（2）S??|???21?k?360,k?Z，??S中適宜?360????720?的元素是?21??0?360???21?,?21??1?360??339?,?21??2?260??699???（3）S??|??36314??k?360,k?Z??S中適宜?360????720?的元素是363?14??2?360???356?46?, 363?14??1?360??3?14?,?363?14??0?360??363? 寫出第一象限角的集合M．分析：（1）在360內(nèi)第一象限角可表示為0???90；（2）與0,90終邊一樣的角分別為0?k?360,90?k?360,(k?Z)；（3）第一象限角的集合確實(shí)是夾在這兩個(gè)終邊一樣的角中間的角的集合，我們表示為：?????????M???|k?360????90??k?360?,k?Z?．學(xué)生討論，歸納出第二、三、四象限角的集合的表示法：P???|90??k?360????180??k?360?,k?Z?； N???|90??k?360????180??k?360?,k?Z?； Q???|270??k?360????360??k?360?,k?Z?．說(shuō)明：區(qū)間角的集合的表示不唯一.例5寫出y??x(x?0)所夾區(qū)域內(nèi)的角的集合.??解：當(dāng)?終邊落在y?x(x?0)上時(shí)，角的集合為?|??45?k?360,k?Z；????當(dāng)?終邊落在y??x(x?0)上時(shí)，角的集合為?|???45?k?360,k?Z；??????因此，按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)有集合：S??|?45?k?360???45?k?360,k?Z．??二、弧度制與弧長(zhǎng)公式 ： ∵360?=2?（rad）， ∴180?=? rad. ∴ 1?=?180rad?.??180??? 1rad?????5718.???oSl2．弧長(zhǎng)公式：l?r?. 由公式：?ln?r?l?r??.比公式l?簡(jiǎn)單. r1801lR，其中l(wèi)是扇形弧長(zhǎng)，R是圓的半徑. 2弧長(zhǎng)等于弧所對(duì)
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