屆總復(fù)習(xí)-走向清華北大--16任意角和弧度制及任意角的三角函數(shù)-展示頁
2025-01-27 18:00本頁面
【正文】 地 ， 正角的弧度數(shù)是一個(gè) 正數(shù) ， 負(fù)角的弧度數(shù)是一個(gè)負(fù)數(shù) ， 零角的弧度數(shù)是 0. 6． 度與弧度的換算關(guān)系 ∵ 周角的 為 1度的角 即 周角＝ 1176。180176。 ＋ 90176。 ， k∈ Z}或 S＝ {β|β＝ α＋ 2kπ， k∈ Z}，前者 α用角度制表示 ， 后者 α用弧度制表示 ． 注意： (1)終邊相同的角不一定相等 ， 但相等的角的終邊一定相同 ， 終邊相同的角有無數(shù)個(gè) ， 它們相差周角的整數(shù)倍 ． (2)一般地 ， 終邊相同的角或通式表達(dá)形式不唯一 ， 如 α＝k ， k∈Z} 注意：如果角的終邊在坐標(biāo)軸上，就認(rèn)為這個(gè)角不屬于任何一個(gè)象限，即為象限界角 (或軸線角 )． 4． 終邊相同的角 所有與角 α終邊相同的角 ， 連同角 α在內(nèi) ， 可構(gòu)成一個(gè)集合 S＝ {β|β＝ α＋ k180176。180176。 － 90176。 ， k∈Z} 在 y軸非正半軸上 {α |α ＝ k360176。 ＋ 180176。 ， k∈Z} 在 x軸非正半軸上 {α |α ＝ k ， k∈Z} (即軸線角 ) 角 α 終邊位置 角 α 的集合 在 x軸非負(fù)半軸上 {α |α ＝ k ＜ α ＜ k360176。 ＋ 270176。 ＜ α ＜ k360176。 ＋ 180176。 ＜ α ＜ k360176。 ＋ 90176。 ＜ α ＜ k第四模塊 三角函數(shù) 第十六講 任意角和弧度制及任意角的三角函數(shù) 回歸課本 角可以看成平面內(nèi)一條射線繞著端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所成的圖形 ． 旋轉(zhuǎn)開始時(shí)的射線 OA叫做角的 始邊， 旋轉(zhuǎn)終止時(shí)的射線 OB叫做角的 終邊 ， 按 逆 時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)所形成的角叫做正角 ， 按 順 時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)所形成的角叫做負(fù)角 ． 若一條射線沒作任何旋轉(zhuǎn) ， 稱它形成了一個(gè) 零 角． 2． 象限角 把角置于直角坐標(biāo)系中 ， 使角的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合 ， 角的始邊與 x軸的非負(fù)半軸重合 ． 那么 ， 角的終邊在第幾象限， 我們就說這個(gè)角是第幾象限角 ． 象限角 象限角 α 的集合表示 第一象限角 {α |k360176。360176。 ， k∈Z} 第二象限角 {α |k ＋ 90176。360176。 ， k∈Z} 第三象限角 {α |k ＋ 180176。360176。 ， k∈Z} 第四象限角 {α |k － 90176。360176。360176。360176。 ， k∈Z} 在 y軸非負(fù)半軸上 {α |α ＝ k ＋ 90176。360176。 ， k∈Z} 在 x軸上 {α |α ＝ k ， k∈Z} 在 y軸上 {α |α ＝ k ＋ 90176。360176。180176。 (k∈ Z)與 β＝ k － 90176。 ， 周角＝ 1rad ∴ 360176。 =πrad,1176。 ≈57176。R＝ α2π)＝ sinα cos(α＋ k2π)＝ tanα 12． 三角函數(shù)線 圖中有向線段 MP， OM， AT分別表示 正弦線 、 余弦線 和 正切線 ． 注意：當(dāng)角 α的終邊與 x軸重合時(shí)，正弦線、正切線分別變成一個(gè)點(diǎn)，此時(shí)角 α的正弦值和正切值都為 0；當(dāng)角 α的終邊與 y軸重合時(shí)，余弦線變成一個(gè)點(diǎn)，正切線不存在，此時(shí)角 α的正切值不存在． 考點(diǎn)陪練
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