20xx北師大版選修2-1高中數(shù)學341曲線與方程-wenkub
2022-11-27 23:21:58 本頁面
【正文】 x , y ) =0 探究一 探究二 探究三 解析 : ( 1 ) 本題重在考查曲線和方程的定義 .只有正確地理解曲線與方程的定義 ,才能準確作答 .易知 A , C , D 錯誤 . ( 2 ) 本題考查命題形式的等價轉換 .所給語句不正確 ,即 “ 坐標滿足方程f ( x , y ) =0 的點不都在曲線 C 上 ” 是正確的 .“ 不都在 ” 包括 “ 都不在 ” 和 “ 有的在 ,有的不在 ” 兩種情況 ,故 A , C 錯 , B 顯然錯 . 答案 : ( 1 ) B ( 2 ) D 探究一 探究二 探究三 點評 判斷曲線和方程的對應關系 ,必須注意兩點 : ( 1 ) 曲線上的點的坐標都是這個方程的解 ,即直觀地說 “ 點不比解多 ” 稱為純粹性 。 4 曲線與方程 曲線與方程 課程目標 學習脈絡 1 . 能夠結合已學過的曲線及其方程的實例 , 了解曲線與方程的對應關系 , 進一步感受數(shù)形結合的基本思想 . 2 . 體會解析幾何的本質(zhì) , 用坐標法研究幾何圖形的知識 , 把曲線看成滿足某種條件的點的集合或軌跡 , 進而通過研究方程來研究曲線的性質(zhì) . 3 . 掌握求曲線方程的一般方法 ,進一步體會曲線與方程的關系 , 感受解析幾何的思想方法 . 1 2 1 . 曲線與方程 一般地 , 在平面直角坐標系中 , 如果某曲線 C ( 看作滿足某種條件的點的集合或軌跡 ) 上的點與一個二元方程的實數(shù)解建立了如下的關系 : ( 1 ) 曲線上點的坐標 都是這個方程的解 。 ( 2 ) 以這個方程的解為坐標的點 都在曲線上 , 那么 , 這條曲線叫作 方程的曲線 , 這個方程叫作 曲線的方程 . 1 2 思考 1 如何理解曲線與方程的定義 ? 提示 :定義中的 “ 曲線 C 上的點的坐標 ( x , y ) 都是這個方程的解 ” ,闡明曲線上沒有坐標不滿足方程的點 ,即指曲線上所有的點都符合這個條件而毫無例外 ( 純粹性 ) . 定義中的 “ 以方程 f ( x , y ) = 0 的解 ( x , y ) 為坐標的點都在曲線 C 上 ” 闡明符合條件的所有點都是曲線 C 上的點而毫無遺漏 ( 完備性 ) . 思考 2 到兩坐標軸距離相等的點滿足的方程是 x y= 0 嗎 ?為什么 ? 提示 :到兩坐標軸距離相等的點滿足的方程不只是 x y= 0 ,還有 x+ y= 0 ,以方程 x y= 0 的解為坐標的點都在曲線上 ,但曲線上的點的坐標不都是這個方程的解 ,有些是方程 x+ y= 0 的解 ,所以方程 x y= 0 不是已知曲線的方程 ,曲線也不是該方程的曲線 . 1 2 2 . 點在曲線上的充要條件 如果曲線 C 的方程是 f ( x , y ) = 0 , 那么點 P ( x0, y0) 在曲線 C 上的充要條件是 f ( x0, y0) = 0 . 思考 3 如何證明方程的曲線或曲線的方程 ? 提示 :證明方程的曲線或曲線的方程需證明兩條 :曲線上點的坐標都是方程的解 。 ( 2 ) 以這個方程的解為坐標的點都在曲線上 ,即直觀地說 “ 解不比點多 ”稱為完備性 ,只有點和解一一對應 ,才能說曲線是方程的曲線 ,方程是曲線的方程 . 探究一 探究二 探究三 【典型例題 2 】 ( 1 ) 判斷點 A ( 4 , 3 ), B ( 3 2 , 4 ),
教學課件相關推薦
鄂ICP備17016276號-1