20xx北師大版選修2-1高中數(shù)學(xué)14邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”“或”“非”-wenkub
2022-11-27 23:22:31 本頁(yè)面
【正文】 的含義與 “ 交集 ” 中的 “ 且 ” 的含義是一致的 . 1 2 3 思考 1 如何判斷命題 p 且 q 的真假 ? 提示 :判斷命題 p 且 q 的真假 ,首先要分別判斷 p 和 q 的真假 ,當(dāng) p , q 都為真命題時(shí) , p 且 q 就是真命題 。當(dāng) p , q 兩個(gè)命題中只要有一個(gè)命題為假命題時(shí) , p 且 q 就是假命題 .即 “ 要真皆真 ,一假必假 ”. p , q 與 p 且 q 的真假關(guān)系可以用下表表示 : p q p 且 q 真 真 真 真 假 假 假 真 假 假 假 假 1 2 3 2 . 邏輯聯(lián)結(jié)詞 “ 或 ” 或 — 用 “ 或 ” 聯(lián)結(jié)兩個(gè)命題 p 和 q , 構(gòu)成一個(gè)新命題 “p 或 q” 名師點(diǎn)撥 對(duì) “ 或 ” 的理解 ,可聯(lián)想 “ 并集 ” 的概念 .A ∪ B= { x|x ∈ A ,或 x ∈ B } 中的 “ 或 ” ,邏輯聯(lián)結(jié)詞中的 “ 或 ” 的含義與 “ 并集 ” 中的 “ 或 ” 的含義是一致的 . 1 2 3 思考 2 如何判斷命題 p 或 q 的真假 ? 提示 :判斷命題 p 或 q 的真假 ,首先要分別判斷 p 和 q 的真假 ,當(dāng) p , q 兩個(gè)命題中 ,只要有一個(gè)命題為真命題時(shí) , p 或 q 就是真命題 。 ( 2 ) 與自身矛盾 . 探究一 探究二 探究三 含有邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題的結(jié)構(gòu) 不含邏輯聯(lián)結(jié)詞 “ 且 ”“ 或 ”“ 非 ” 的命題是簡(jiǎn)單命題 。對(duì)于 “p 且 q” 形式的命題 ,可記為 “ 一假必假 ” ,即有一個(gè)假命題 ,則 “p 且 q” 形式的命題就為假命題 。 ( 4 ) A ? ( A ∪ B ) . 思路分析 :先將復(fù)合命題寫成簡(jiǎn)單命題 ,然后由真值表判斷真假 . 解 : ( 1 ) “ 非 p” 形式 ,其中 p :不等式 | x+ 2 | ≤ 0 有實(shí)數(shù)解 . ∵ x= 2 是該不等式 的一個(gè)解 , ∴ p 是真命題 . 即 “ 非 p” 是假命題 ,故原命題為假命題 . 探究一 探究二 探究三 ( 2 ) “p 或 q” 形式 ,其中 p : 1 是偶數(shù) , q : 1 是奇數(shù) . ∵ p 為假 , q 為真 , ∴ “p 或 q” 為真命題 . 故原命題為真命題 . ( 3 ) “p 且 q” 形式 ,其中 p : 2 屬于集合 Q , q : 2 屬于集合 R . ∵ p 為假 , q 為真 , ∴ “p 且 q” 為假命題 , 故原命題為假命題 . ( 4 ) “ 非 p” 形式 ,其中 p : A ? ( A ∪ B ) . ∵ p 為真命題 , ∴ “ 非 p” 為假命題 ,故原命題為假命題 . 探究一 探究二 探究三 反思 判斷含邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題的真假 ,關(guān)鍵是判斷出對(duì)應(yīng) p , q 的真假并掌握 “p 且 q ”“ p 或 q”
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