20xx北師大版選修2-1高中數(shù)學(xué)14《邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”“或”“非”》(文件)
【正文】 為真時的判定依據(jù) ,至于 “ 非 p” 的真假 ,可就 p的真假判斷 ,也可就 “ 非 p” 直接判斷 . 探究一 探究二 探究三 易錯辨析 易錯點 因?qū)γ}的否定的意義理解不當而致誤 【典型例題 3 】 寫出命題 “ 1 , 2 , π , 2 中至少有 2 個是整數(shù) ” 的否定 . 錯 解 :原命題的否定 : 1 , 2 , π , 2 中至多有 2 個是整數(shù) . 錯因分析 :因為任給四個數(shù) ,按整數(shù)的個數(shù)來分有五種情況 :① 都不是整數(shù) 。⑤ 都是整數(shù) .而題目的要求是 :否定 ③④⑤ 后余 ①② .① 與 ② 合稱 :至多有 1 個數(shù)是整數(shù) . 正 解 :原命題的 否定 : 1 , 2 , π , 2 中至多有 1 個是整數(shù) . 探究一 探究二 探究三 點評 ( 1 ) 命題非 p 的否定 “ 非 p” 是命題 “p ” 的否定 ,命題 “ 非 p” 與命題 “p ” 的真假正好相反 .對 “ 非p” 的否定 ,就是對命題 “ p ” 的否定之否定 . ( 2 ) 命題 ( p 且 q ) 的否定 命題 ( p 且 q ) 的否定根據(jù) “ 非 ( p 且 q ) = ( 非 p ) 或 ( 非 q ) ” 來寫 . ( 3 ) 命題 ( p 或 q ) 的否定 命題 ( p 或 q ) 的否定根據(jù) “ 非 ( p 或 q ) = ( 非 p ) 且 ( 非 q ) ” 來寫 . 1 2 3 4 5 1 . 若命題 “p 或 q” 與 “p 且 q” 中一真一假 , 則可能是 ( ) A . p 真 q 假 B. p 真 q 真 C. 非 p 真 q 假 D. p 假非 q 真 解析 :由題意知 “p 且 q” 為假 , “p 或 q” 為真 ,則 p , q 中一真一假 . 答案 : A 1 2 3 4 5 2 . 已知 p : 2 + 2 = 5 , q : 3 2 , 則下列判斷中 , 錯誤的是 ( ) A . p 或 q 為真命題 , 非 q 為真命題 B. p 且 q 為假命題 , 非 p 為真命題 C. p 且 q 為假命題 , 非 q 為假命題 D. p 且 q 為假命題 , p 或 q 為真命題 解析 : p 為假命題 , q 為真命題 ,所以 p 且 q 為假命題 ,非 q 為假命題 ,非 p 為真命題 , p 或 q 為真命題 . 答案 : A 1 2 3 4 5 3 . 已知兩個命題 , p : 函數(shù) y = a x2+ b x + c ( a ≠ 0 ) 的圖像與 x 軸一定有公共點 。 ③ 命題 “p 或 q” 為假命題 。 ② p : 2 是有理數(shù) 。 ② p : m ∈ R 時 , m2+ 1 ≥ 0 , q : m ∈ R
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