20xx北師大版選修2-1高中數(shù)學(xué)14邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”“或”“非”-文庫(kù)吧在線文庫(kù)
【正文】 邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題的真假 : p q p 或 q p 且 q 非 p 真 真 真 真 假 真 假 真 假 假 假 真 真 假 真 假 假 假 假 真 2 .通過真值表可以看出 :對(duì)于 “p 或 q” 形式的命題 ,可記為 “ 有真必真 ” ,即有一個(gè)真命題 ,則 “p 或 q” 形式的命題就為真命題 。④ 有 3 個(gè)是整數(shù) 。 ② p : m ∈ R 時(shí) , m2+ 1 ≥ 0 , q : m ∈ R 時(shí) , | m| 0 . ( 3 ) 判斷下列命題的否定非 p 的真假 . ① p : 2 ∈ N 。 ② 命題 “p 或非 q” 為假命題 。 ( 3 ) 2 屬于集合 Q 也屬于集合 R 。而命題的否定只否定結(jié)論 . 3 .常用的數(shù)學(xué)推理方法是反證法 .步驟 :欲證 “ 若 p ,則 q” 為真命題 ,從否定結(jié)論入手 ,即從 “ 非 q” 出發(fā) ,經(jīng)過邏輯推理導(dǎo)出矛盾 ,從而 “ 非 q” 為假 ,即原命題為真 .推出矛盾是反證法的核心 ,通常有以下兩種可能 : ( 1 ) 與已知條件 ( 包括公理、定義等 ) 矛盾 。當(dāng) p , q 兩個(gè)命題中只要有一個(gè)命題為假命題時(shí) , p 且 q 就是假命題 .即 “ 要真皆真 ,一假必假 ”. p , q 與 p 且 q 的真假關(guān)系可以用下表表示 : p q p 且 q 真 真 真 真 假 假 假 真 假 假 假 假 1 2 3 2 . 邏輯聯(lián)結(jié)詞 “ 或 ” 或 — 用 “ 或 ” 聯(lián)結(jié)兩個(gè)命題 p 和 q , 構(gòu)成一個(gè)新命題 “p 或 q” 名師點(diǎn)撥 對(duì) “ 或 ” 的理解 ,可聯(lián)想 “ 并集 ” 的概念 .A ∪ B= { x|x ∈ A ,或 x ∈ B } 中的 “ 或 ” ,邏輯聯(lián)結(jié)詞中的 “ 或 ” 的含義與 “ 并集 ” 中的 “ 或 ” 的含義是一致的 . 1 2 3 思考 2 如何判斷命題 p 或 q 的真假 ? 提示 :判斷命題 p 或 q 的真假 ,首先要分別判斷 p 和 q 的真假 ,當(dāng) p , q 兩個(gè)命題中 ,只要有一個(gè)命題為真命題時(shí) , p 或 q 就是真命題 。對(duì)于 “p 且 q” 形式的命題 ,可記為 “ 一假必假 ” ,即有一個(gè)假命題 ,則 “p 且 q” 形式的命題就為假命題 。⑤ 都是整數(shù) .而題目的要求是 :否定 ③④⑤ 后余 ①② .① 與 ② 合稱 :至多有 1 個(gè)數(shù)是整數(shù) . 正 解 :原命題的 否定 : 1 , 2 , π , 2 中至多有 1 個(gè)是整數(shù) . 探究一 探究二 探究三 點(diǎn)評(píng) ( 1 ) 命題非 p 的否定 “ 非 p” 是命題 “p ” 的否定 ,命題 “ 非 p” 與命題 “p ” 的真假正好相反 .對(duì) “ 非p” 的否定 ,就是對(duì)命題 “ p ” 的否定之否定 . ( 2 ) 命題 ( p 且 q ) 的否定 命題 ( p 且 q ) 的否定
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