20xx北師大版選修2-1高中數(shù)學(xué)第一章常用邏輯用語ppt本章整合課件-文庫吧在線文庫
【正文】 還可以從集合的角度來判斷 . 解法 1 :設(shè)命題 p : “x + y ≠ 8” 。 逆否命題 :若 ac2≤ bc2,則 a ≤ b ,假命題 . 專題一 專題二 專題三 專題四 專題五 專題二 充要條件的問題 處理充要條件的問題 , 首先要弄清楚充分條件、必要條件、充要條件的概念 , 其次要會利用 “ 定義法 ” “ 集合法 ”“ 四種命題關(guān)系法 ”“ 逆推法 ” 來判定充要條件的問題 . 專題一 專題二 專題三 專題四 專題五 【應(yīng)用 1 】 設(shè) α , β 是方程 x2 a x + b = 0 的兩個實根 , 試分析 a 2 , 且 b 1 是兩根 α , β 均大于 1 的什么條件 ? 提示 :把充要條件和方程中根與系數(shù)的關(guān)系問題相聯(lián)系 ,解題時需要搞清楚條件 p 與結(jié)論 q 分別指什么 ,然后再驗證 p ? q 還是 q ? p ,還是 p ? q. 解 :根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得 a= α + β , b= αβ ,判定的條件是 p : a 2 ,b 1 ,結(jié)論是 q : α 1 ,β 1( 還要注意條件中需要滿足大前提 Δ =a2 4b ≥ 0 ) . ( 1 ) 由 α 1 ,β 1得 a= α + β 2 , b= αβ 1 , ∴ q ? p. ( 2 ) 為了證明 p q ,可以舉出反例 :取 α =4 , β =12, 它滿足 a= α + β = 4 +122 , b= α ( 2 ) 矩形的對角線垂直平分 。 其三 , 分類討論題常與實際問題和高等數(shù)學(xué)相聯(lián)系 . 解分類討論問題的實質(zhì)是 : 整體問題化為部分問題來解決 , 化成部分問題后 , 從而增加題設(shè)條件 , 這也是解分類問題總的指導(dǎo)思想 . 專題一 專題二 專題三 專題四 專題五 【應(yīng)用 2 】 設(shè) p : 關(guān)于 x 的不等式 ax1 的解集為 { x | x 0 }, q : 函數(shù)y= lg ( a x2 x + a ) 的定義域為 R . 如果 p 或 q 為真命題 , 且 p 且 q 為假命題 , 求實數(shù) a 的取值范圍 . 提示 :由 p 或 q 為真 ,且 p 且 q 為假 ,知 p , q 為一真一假 ,需要分為兩類 :① p真 q 假 。 “ 非 p” : 3 ≤ 3 ,真命題 . ( 2 ) “p 或 q” : ? ? { 0 } 或 0 ∈ ? ,真命題 。 ( 2 ) 每個二次函數(shù)的圖像都開口向下 。本章 整合 常用邏輯用語 命題 原命題逆
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