20xx北師大版選修2-1高中數學14邏輯聯結詞“且”“或”“非”(完整版)
【正文】 根據 “ 非 ( p 且 q ) = ( 非 p ) 或 ( 非 q ) ” 來寫 . ( 3 ) 命題 ( p 或 q ) 的否定 命題 ( p 或 q ) 的否定根據 “ 非 ( p 或 q ) = ( 非 p ) 且 ( 非 q ) ” 來寫 . 1 2 3 4 5 1 . 若命題 “p 或 q” 與 “p 且 q” 中一真一假 , 則可能是 ( ) A . p 真 q 假 B. p 真 q 真 C. 非 p 真 q 假 D. p 假非 q 真 解析 :由題意知 “p 且 q” 為假 , “p 或 q” 為真 ,則 p , q 中一真一假 . 答案 : A 1 2 3 4 5 2 . 已知 p : 2 + 2 = 5 , q : 3 2 , 則下列判斷中 , 錯誤的是 ( ) A . p 或 q 為真命題 , 非 q 為真命題 B. p 且 q 為假命題 , 非 p 為真命題 C. p 且 q 為假命題 , 非 q 為假命題 D. p 且 q 為假命題 , p 或 q 為真命題 解析 : p 為假命題 , q 為真命題 ,所以 p 且 q 為假命題 ,非 q 為假命題 ,非 p 為真命題 , p 或 q 為真命題 . 答案 : A 1 2 3 4 5 3 . 已知兩個命題 , p : 函數 y = a x2+ b x + c ( a ≠ 0 ) 的圖像與 x 軸一定有公共點 。 ② p : 2 是有理數 。 q 為 y = a x2+ bx + c ,x = 0 ,得 y = c ( c ∈ R ), 即 q 為 “c , c ∈ R ”. 由 q 為真命題 ( 對 c ∈ R ), 所以 “p 或 q” 為真命題 . 因對 c ∈ R , b2 4 a c 0 可能成立也可能不成立 ,即對這樣的 c ∈ R , p 是假命題 , 所以非 p 是真命題 .所以 “p 且 q” 是假命題 ,“ 非 p” 是真命題 . 答案 : 真 , 假 , 真 1 2 3 4 5 4 . 已知命題 p : 函數 f ( x ) = lo g0 . 5( 3 x ) 的定義域為 ( ∞ , 3 ), 命題 q : 若 k 0 , 則函數h ( x ) =????在 ( 0 , + ∞ ) 上是增函數 . 下列結論中錯誤的是 . ( 填序號 ) ① 命題 “p 且 q” 為真命題 。 ( 2 ) 1 是偶數或奇數 。若 p 為假命題 ,則非 p 必為真命題 .即 p 和非 p 的真假性相反 . 1 2 3 特別提醒 1 .邏輯聯結詞 “ 且 ”“ 或 ”“ 非 ” 的意義與日常生活中的 “ 且
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