20xx北師大版選修2-1高中數(shù)學(xué)14邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”“或”“非”-免費閱讀
【正文】 ④ 命題 “ 非 p 且非 q” 為假命題 . 解析 :由 3 x 0 ,得 x 3 ,所以命題 p 為真命題 ,命題非 p 為假命題 . 又由 k 0 ,易知函數(shù) h ( x ) =????在 ( 0 , + ∞ ) 上是增函數(shù) ,所以命題 q 為真命題 ,命題非 q 為假命題 . 綜上可知命題 “p 且 q” 為真命題 ,命題 “p 或非 q” 為真命題 ,命題 “p 或 q”為真命題 ,命題 “ 非 p 且非 q” 為假命題 . 答案 : ②③ 1 2 3 4 5 5 . ( 1 ) 將下列命題用 “ 且 ” 聯(lián)結(jié)成新命題 , 并判斷它們的真假 . ① p : 矩形的對角線相等 , q : 矩形的兩組對邊分別平行 。② 有 1 個是整數(shù) 。由簡單命題與邏輯聯(lián)結(jié)詞構(gòu)成的命題是復(fù)合命題 ,但數(shù)學(xué)中有的命題將 “ 且 ”“ 或 ”“ 非 ” 隱去了 ,需從命題 的含義及內(nèi)容中尋找 .復(fù)合命題的一般形式為 “p 且 q ”“p 或 q ”“ 非p ”. 當(dāng)給出一個復(fù)合命題時 ,我們首先要能夠分離出簡單命題 p 與 q. 探究一 探究二 探究三 【典型例題 1 】 指出下列命題的形式 . ( 1 ) 96 是 48 與 16 的倍數(shù) 。167。 ( 2 ) 方程 x2 3 = 0 沒有有理根 。③ 有 2 個是整數(shù) 。 ② p : m ∈ R 時 , m2+ 1 ≥ 0 , q : m ∈ R 時 , | m| 0 . ( 2 ) 將下列命題用 “ 或 ” 聯(lián)結(jié)成新命題 , 并判斷它們的真假 . ① p : 集合 A 是 A ∩ B 的子集 , q : 集合 A 是 A ∪ B 的子集 。 ③ 命題 “p 或 q” 為假命題 。 ( 4 ) A ? ( A ∪ B ) . 思路分析 :先將復(fù)合命題寫成簡單命題 ,然后由真值表判斷真假 . 解 : ( 1 ) “ 非 p” 形式 ,其中 p :不等式 | x+ 2 | ≤ 0 有實數(shù)解 . ∵ x= 2 是該不等式 的一個解 , ∴ p 是真命題 . 即 “ 非 p” 是假命題 ,故原命題為假命題 . 探究一 探究二 探究三 ( 2 ) “p 或 q” 形式 ,其中 p : 1 是偶數(shù) , q : 1 是奇數(shù) . ∵ p 為假 , q 為真 , ∴ “p 或 q” 為真命題 . 故原命題為真命題 . ( 3 ) “p 且 q” 形式 ,其中 p : 2 屬于集合 Q , q : 2 屬于集合 R . ∵ p 為假 , q 為真 , ∴ “p 且 q” 為假命題 , 故原命題為假命題 . ( 4 ) “ 非 p” 形式 ,其中 p : A ? ( A ∪ B ) . ∵ p 為真命題 , ∴ “ 非 p” 為假命題 ,故原命題為假命題 . 探究一 探究二 探究三 反思 判斷含邏輯
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