20xx北師大版選修2-1高中數(shù)學(xué)第一章常用邏輯用語ppt本章整合課件-免費(fèi)閱讀
【正文】 “ 非 p” : ?? { 0 }, 假命題 . 專題一 專題二 專題三 專題四 專題五 專題五 數(shù)學(xué)思想方法 1 . 轉(zhuǎn)化與化歸思想 轉(zhuǎn)化與化歸思想在本章中的應(yīng)用非常廣泛 , 命題的真假可轉(zhuǎn)化為對(duì)應(yīng)集合間的包含關(guān)系 , 互為逆否的兩個(gè)命題等價(jià) , 充要條件的定義中 p 是 q 的充分條件等價(jià)于 q 是 p 的必要條件 , 等價(jià)于 “ 若 p , 則 q” 為真 , 也等價(jià)于集合之間的包含關(guān)系 , 在解決問題時(shí) , 從另一個(gè)等價(jià)方式入手 , 往往更好理解、更好解決 . 專題一 專題二 專題三 專題四 專題五 【應(yīng)用 1 】 判斷命題 : 若 m 0 , 則 x2+x m = 0 有實(shí)數(shù)根的逆否命題的真假 . 提示 :寫出其逆否命題進(jìn)行判斷或直接判斷原命題 ,因?yàn)樵}與逆否命題是等價(jià)的 . 解法一 :因?yàn)?m 0 ,所以 m 0 14,可得 4 m + 1 0 . 所以方程 x2+x m = 0 的判別式 Δ = 4 m + 1 0 . 因而方程 x2+x m = 0 有實(shí)數(shù)根 . 所以原命題 “ 若 m 0 ,則 x2+x m = 0 有實(shí)數(shù)根 ” 為真 . 又因?yàn)樵}與它的逆否命題等價(jià) , 所以命題 “ 若 m 0 ,則 x2+x m = 0 有實(shí)數(shù)根 ” 的逆否命題也為真 . 解法二 :原命題 “ 若 m 0 ,則 x2+x m = 0 有實(shí)數(shù)根 ” 的逆否命題為 “ 若x2+x m = 0 無實(shí)數(shù)根 ,則 m ≤ 0 ”. 因?yàn)?x2+x m = 0 無實(shí)數(shù)根 , 所以 Δ = 4 m + 1 0 ,即 m 14≤ 0 ,則原命題的逆否命題為真 . 專題一 專題二 專題三 專題四 專題五 2 . 分類討論思想 利用分類討論思想解答分類討論問題已成為高考中考查知識(shí)和能力的熱點(diǎn)問題 . 這是因?yàn)?, 其一 , 分類討論問題一般都覆蓋較多知識(shí)點(diǎn) , 有利于對(duì)知識(shí)面的考查 。 ,即存在一個(gè)三角形 ,它的內(nèi)角和不等于 180 176。 還可以根據(jù)互為逆否命題的命題具有相同的真假性來判斷 . 專題一 專題二 專題三 專題四 專題五 【應(yīng)用 1 】 命題 “ 若拋物線 y = a x2+ b x+ c 的開口向下 , 則{ x|a x2+ b x+ c 0 } ≠ ? ” 的逆命 題、否命題、逆否命題中 , 結(jié)論成立的是 ( ) A . 都真 B. 都假 C. 否命題為真 D. 逆否命題為真 提示 :借助于命題之間的等價(jià)關(guān)系來判斷 . 專題一 專題二 專題三 專題四 專題五 解析 :拋物線 y = a x2+ b x
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