20xx北師大版選修2-1高中數(shù)學(xué)第三章圓錐曲線與方程ppt本章整合課件-免費(fèi)閱讀
【正文】 | OQ | PN , NM F 的斜率之和為 0. 專題一 專題二 專題三 專題四 【應(yīng)用 2 】 已知兩點(diǎn) M ( 1 , 0 ), N ( 1 , 0 ), 且點(diǎn) P 使 MP BQ =0 ,則 3px 34y2=0 ,即 y2=4px ( p0 ) . 所以 Q 點(diǎn)的軌跡方程為 y2=4px ( p0 ) . 專題一 專題二 專題三 專題四 ( 2 ) 設(shè)過(guò)點(diǎn) A 的直線方程為 y = k ( x + 3 p )( k ≠ 0 ), E ( x1, y1), F ( x2, y2) . 聯(lián)立方程 y = k ( x + 3p ),y2= 4p x ,消去 x ,得k4py2 y + 3 k p = 0 . 所以 y1y2=12p2, kA39。 ( 2 ) 設(shè)直線 l 與 y 軸的交點(diǎn)為 P , 且 PA =512PB , 求 a 的值 . 專題一 專題二 專題三 專題四 解 : ( 1 ) 由雙曲線 C 與直線 l 相交于兩個(gè)不同的點(diǎn) , 可知方程組 x2a2 y2= 1 ,x + y = 1有兩組不同的實(shí)數(shù)解 . 消去 y 并整理得 ( 1 a2) x2+2a2x 2a2=0. ① 所以 1 a2≠ 0 ,?? = 4 a4+ 8 a2( 1 a2) 0 ,a 0 . 解得 0 a 2 ,且 a ≠ 1. 雙曲線的離心率 e= 1 + a2a= 1a2+ 1 . 因?yàn)?0 a 2 ,且 a ≠ 1 ,所以 e 62,且 e ≠ 2 , 即離心率 e 的取值范圍為 62, 2 ∪ ( 2 , + ∞ ) . 專題一 專題二 專題三 專題四 ( 2 ) 設(shè) A ( x1, y1), B ( x2, y2), P ( 0 , 1 ), 因?yàn)?PA =512PB , 所以 ( x1, y1 1 ) =512( x2, y2 1 ) . 由此得 x1=512x2. 由于 x1, x2都是方程 ① 的根 ,且 1 a2≠ 0 , 所以1712x2= 2 a21 a2,512x22= 2 a21 a2. 所以1712x2=512x22. 解得 x2=175或 x2=0 ( 舍去 ) . 所以 2 a21 a2=1712x2=28960. 解得 a= 177。 , S△ P F 1 F 2=12 3 , 求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程 . 提示 :要求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程 ,可設(shè)出方程x2a2?y2b2=1. 關(guān)鍵是求 a , b 的值 ,在 △ PF1F2中 ,可由余弦定理和三角形面積公式列出方程組 ,從而求出 a , b 的值 . 專題一 專題二 專題三 專題四 解 :如圖 ,設(shè)雙曲線方程為x2a2?y2b2=1 ( a 0 , b 0 ) . 因?yàn)?e=ca=2 ,所以 c= 2 a. 由雙曲線的定義 ,得 | | P F1| | P F2|| = 2 a= c. 在 △ PF1F2中 ,由余弦定理 ,得 |F1F2|2= | P F1|2+ | P F2|2 2 | P F1|| P F2| c o s 60 176。 + α ), r s in ( 90176。 , y39。 , 再代入已知曲線方程 , 即可求出軌跡方程 . ( 4 ) 待定系數(shù)法 : 若由題設(shè)條件易于確定方程的類型 , 可先設(shè)出方程 , 再由條件確定方程中的參數(shù) , 即 “ 先定型 , 再定量 ”. ( 5 ) 參數(shù)法 : 當(dāng)直接建立 x , y 間的關(guān)系較困難時(shí) , 可通過(guò)選適當(dāng)?shù)?參數(shù) , 找出 x , y 間的間接關(guān)系 , 即參數(shù)方程 , 然后消去參數(shù)化為普通方程 . 專題一 專題二 專題三 專題四 【應(yīng)用 1 】 已知點(diǎn) A ( 1 , 0 ), B ( 2 , 0 ), 動(dòng)點(diǎn) M 滿足 2 ∠ MA B = ∠ MB A , 求動(dòng)點(diǎn) M 的軌跡方程 . 提示 :若設(shè) M ( x , y ), 由 ∠ MB A = 2 ∠ MA B ,可以轉(zhuǎn)化為直線 MA , MB 的斜率之間的關(guān)系 ,可以直接求出點(diǎn) M 的軌跡方程 . 專題一 專題二 專題三 專題四 解 : ( 直接法 ) 設(shè) M ( x , y ), ∠ MAB = α , ∠ MBA = 2 α . ( 1 ) 當(dāng) M 在 x 軸上方時(shí) , α ≠ 9 0 176。 + α )) = ( r s in α , r co s α ) = ( y0, x0) . 由向量相等的條件 ,有 ?? = ??0,?? = ??0,即 ??0= y ,??0= x . ∵ 點(diǎn) P ( x0, y0) 在拋物線 y2= 2 px ( p 0 ) 上 , ∴ ( x )2= 2 py ,即 x2= 2 py ( p 0 ) 為所求的點(diǎn) R 的軌跡方程 . 專題一 專題二 專題三 專題四 【應(yīng) 用 4 】 線段 AB 過(guò)點(diǎn) M ( m , 0 )( m 0 ), 并且點(diǎn) A , B 到 x 軸的距離之積為 4 m , 拋物線 C 以 x 軸為對(duì)稱軸且經(jīng)過(guò) O , A , B 三點(diǎn) . ( 1 ) 求拋物線 C 的方程 。 = ( | P F1| | P F2| )2+ 2 | P F1|| P F2| ( 1 co s 60 176。1713. 因?yàn)?a 0 ,所以 a=1713. 專題一 專題二 專題三 專題四 4 . 中點(diǎn)弦問(wèn)題 【應(yīng)用 4 】 求以 ( 1 , 1 ) 為中點(diǎn)的拋物線 y2=8x 的弦所在直線的方程 . 提示 :要求過(guò)點(diǎn) ( 1 , 1 ) 的弦所在的直線方程 ,只需求出斜率即可 ,用 “ 點(diǎn)差法 ” 求直線的斜率 . 解 :設(shè)弦的兩端點(diǎn)分別為 A ( x1, y1), B ( x2, y2), 則 y12= 8 x1,y22= 8 x2.①② 由 x1
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1