高考理科數(shù)學(xué)函數(shù)的應(yīng)用復(fù)習(xí)資料-閱讀頁
2024-09-09 14:47本頁面
【正文】 320≥240 或 4＜ x≤20 40020x≥240， 解得 2≤x≤4或 4＜ x≤8，所以 2≤x≤8. 理科數(shù)學(xué) 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 全國版 立足教育 開創(chuàng)未來 41 所以 10≤x≤16，若僅考慮第二次服藥的殘留量，第三次服藥應(yīng)在第一次服藥 16小時(shí)后，而前兩次服藥的殘留量為 y1+y2， 由 x＞ 16 y1+y2≥240， 得 x＞ 16 40020x+40020(x8)≥240， 解得 16＜ x≤藥 18小時(shí)后，即次日凌晨 2： 00. 理科數(shù)學(xué) 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 全國版 立足教育 開創(chuàng)未來 43 第 講 7 二次函數(shù) （第二課時(shí)） 第二章 函數(shù) 理科數(shù)學(xué) 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 全國版 立足教育 開創(chuàng)未來 45 設(shè) f(x)=x22ax+4，由于方程 x22ax+4=0的兩根均大于 1，因此，據(jù)二次函數(shù)圖象應(yīng)滿足 : Δ≥0 f(1)＞ 0， 解得 故實(shí)數(shù) a的取值范圍是 4a216≥0 a＞ 1 a＜ ， 即 52a?? 2 12 ＞5 .a?22＜).52 2［ ， 理科數(shù)學(xué) 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 全國版 立足教育 開創(chuàng)未來 47 若關(guān)于 x的方程 2ax2x1=0在區(qū)間 (0， 1)內(nèi)恰有一解，則實(shí)數(shù) a的取值范圍是 ( ) A. (0， 1) B. (1， 1) C. (1， +∞) D. (∞， 1) 理科數(shù)學(xué) 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 全國版 立足教育 開創(chuàng)未來 49 題型五：二次函數(shù)中的證明問題 2. 已知 a∈ R, f(x)=ax2+xa,1≤x≤1. (1)若 f(x)的最大值為 求實(shí)數(shù) a的值 。 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 全國版 立足教育 開創(chuàng)未來 50 (1)當(dāng) a=0時(shí)， f(x)=x, 則［ f(x)］ max=xmax=1≠ 當(dāng) a≠0時(shí)， 二次函數(shù) f(x)在閉區(qū)間［ 1,1］上的最大值只能在端點(diǎn)或頂點(diǎn)處取得 . 178； 理科數(shù)學(xué) 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 全國版 立足教育 開創(chuàng)未來 52 (2)證明： |f(x)|=|a(x21)+x| ≤|a||x21|+|x| ≤|x21|+|x| =|x|2+|x|+1 1( | | ) .2x? ? ? ? ?2 5544 理科數(shù)學(xué) 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 全國版 立足教育 開創(chuàng)未來 54 設(shè)函數(shù) f(x)=x2+2bx+c(c＜ b＜ 1)， f(1)=0，且方程 f(x)+1=0有實(shí)根 . (1)證明： 3＜ c≤1且 b≥0； (2)若 m是方程 f(x)+1=0的一個(gè)實(shí)根，判斷f(m4)的正負(fù)并加以證明 . 理科數(shù)學(xué) 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 全國版 立足教育 開創(chuàng)未來 56 故 Δ=4b24(c+1)≥0， 即 (c+1)24(c+1)≥0， 解得 c≥3或 c≤1. 所以 3＜ c≤1. 由 知 b≥0. cb ??? 12 理科數(shù)學(xué) 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 全國版 立足教育 開創(chuàng)未來 58 二次函數(shù) 、 一元二次方程和一元二次不等式是一個(gè)有機(jī)的整體 ， 相互滲透 ， 靈活性強(qiáng) ， 解題時(shí)要注意三者的互相轉(zhuǎn)化 ， 重視用函數(shù)思想處理方程 、 不等式問題 . 理科數(shù)學(xué) 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 全國版 立足教育 開創(chuàng)未來 60 題型四：二次方程實(shí)根的分布 x22ax+4=0的兩根均大于 1， 求實(shí)數(shù) a的取值范圍 . 理科數(shù)學(xué) 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 全國版 立足教育 開創(chuàng)未來 62 點(diǎn)評(píng)： 一元二次方程根的分布中的參數(shù)的取值范圍問題 ， 一般先構(gòu)造對(duì)應(yīng)的二次函數(shù) ， 借助二次函數(shù)的圖象 ， 對(duì)三要素(即判別式 、 二次函數(shù)的對(duì)稱軸 、 根分布區(qū)間的端點(diǎn)值 )的符號(hào)進(jìn)行分析判斷 ， 得到相應(yīng)的不等式組 ， 通過解不等式組便可求得參數(shù)的取值 (范圍 ). 理科數(shù)學(xué) 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 全國版 立足教育 開創(chuàng)未來 64 設(shè) f(x)=2ax2x1， 則 f(0)=1. 因?yàn)榉匠?f(x)=0在區(qū)間 (0， 1)內(nèi)恰有一解， 所以 f(1)＞ 0， 即 2a2＞ 0， 所以 a＞ 1， 故選 C. 答案： C 理科數(shù)學(xué) (2)若 |a|≤1,求證 : ,178| ( ) | .fx ? 54 理科數(shù)學(xué) 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 全國版 立足教育 開創(chuàng)未來 67 因?yàn)?f(1)=1, f(1)=1， 所以 f(x)的最大值為 只能在頂點(diǎn)取得 , 故 a0 112a1 解得 a=2. 178() ,aaa?? ?24 1 1748 理科數(shù)學(xué) 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 全國版 立足教育 開創(chuàng)未來 69 點(diǎn)評(píng)： 解決與二次函數(shù)有關(guān)的代數(shù)證明 ，可以從兩個(gè)方面入手：一是三個(gè)二次的關(guān)系式的相互聯(lián)系及相互轉(zhuǎn)化 ， 利用函數(shù)思想解決有關(guān)不等關(guān)系或相等關(guān)系；二是利用二次函數(shù)的圖象特征 ， 結(jié)合數(shù)形結(jié)合思想實(shí)現(xiàn)數(shù)與形的轉(zhuǎn)化 . 理科數(shù)學(xué) 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 全國版 立足教育 開創(chuàng)未來 71 (1)證明： f(1)=0 1+2b+c=0 又 c＜ b＜ 1，故 得 因?yàn)榉匠?f(x)+1=0有實(shí)根， 即 x2+2bx+c+1=0有實(shí)根， ?? .cb ??? 12 12cc ?? 1＜ ＜ ，.c?? 13 3＜ ＜ 理科數(shù)學(xué) 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 全國版 立足教育 開創(chuàng)未來 73 (2)因?yàn)?f(x)=x2+2bx+c =x2(c+1)x+c =(xc)(x1)， f(m)=1＜ 0. 所以 c＜ m＜ 1， 所以 c4＜ m4＜ 3＜ c. 所以 f(m4)=(m4c)(m41)＞ 0. 所以 f(m4)的符號(hào)為正 . 理科數(shù)學(xué)
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