高考數(shù)學(xué)函數(shù)復(fù)習(xí)資料-閱讀頁
2024-09-11 20:08本頁面
【正文】 27fc162b482efa79320f 大家網(wǎng)，大家的！ 更多精品在大家！ 高考資11．為了保護(hù)環(huán)境，發(fā)展低碳經(jīng)濟，某單位在國家科研部門的支持下，進(jìn)行技術(shù)攻關(guān)，新上了把二氧化碳處理轉(zhuǎn)化為一種可利用的化工產(chǎn)品的項目．經(jīng)測算，該項目月處理成本 y(元 )與月處理量 x(噸 )之間的函數(shù)關(guān)系可近似的表示為： y＝????? 13x3－ 80x2＋ 5040x， x∈ [120，12x2－ 200x＋ 80000， x∈ [144，且每處理一噸二氧化碳得到可利用的化工產(chǎn)品價值為 200元．若該項目不獲利，國家將給予補償． (1)當(dāng) x∈ [200,300]時，判斷該項目能否獲利？如果獲利，求出最大利潤；如果不獲利，則國家每月至少需要補貼多少元才能使該項目不虧損？ (2)該項目每月處理量為多少噸時，才能使每噸的平均處理成本最低？ 解： (1)當(dāng) x∈ [200,300]時，設(shè)該項目獲利 為 S， 則 S＝ 200x－ ??? ???12x2－ 200x＋ 80000 ＝－ 12x2＋ 400x－ 80000＝－ 12(x－ 400)2. 所以當(dāng) x∈ [200,300]時， S0. 因此，該項目不會獲利． 當(dāng) x＝ 300時， S取得最大值－ 5000，所以國家每月至少需要補貼 5000元才能使該項目不虧損． (2)由題意可知，二氧化碳的每噸平均處理成本為： yx＝ ????? 13x2－ 80x＋ 5040， x∈ [120，12x＋80000x － 200， x∈ [144，. ① 當(dāng) x∈ [120,144)時， yx＝ 13x2－ 80x＋ 5040＝ 13(x－ 120)2＋ 240， ∴ 當(dāng) x＝ 120時， yx取得最小值 240； ② 當(dāng) x∈ [144,500)時， yx＝ 12x＋ 80000x － 200≥ 2 12x18
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鄂ICP備17016276號-1