北京高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料數(shù)列-閱讀頁
2024-09-12 17:22本頁面
【正文】 13 分 【 2020北京市房山區(qū)一模理】 20． （本小題共 13分） 在直角坐標(biāo)平面上有一點列 ?? ),(,),(),( 222111 nnn yxPyxPyxP ，對一切正整數(shù) n ，點 nP 位于函6 / 6 5768aa8057ff33b43d8e0ab4eb012c6b 大家網(wǎng)，大家的！ 更多精品在大家！ 數(shù)4133 ?? xy的圖象上，且 nP 的橫坐標(biāo)構(gòu)成以25?為首項， 1? 為公差的等差數(shù)列 ??nx ． （ I） 求點 nP 的坐標(biāo)； （ II） 設(shè)拋物線列 ?? , 321 ncccc ,中的每一條的對稱軸都垂直于 x 軸，第 n 條拋物線 nc 的頂點為nP ， 且 過 點 )1,0( 2 ?nDn ， 記 與 拋 物 線 nc 相 切 于 nD 的 直 線 的 斜 率 為 nk ， 求 ：nn kkkkkk 13221111???? ?； （ III）設(shè) ? ? ? ?** NN ?????? nyyyTnxxxS nn ,4|,2| ，等差數(shù)列 ??na 的任一項 na S T? ，其中 1a 是 ST中的最大數(shù)， 125265 10 ???? a ，求 ??na 的通項公式 ． 【答案】 解：（ I）23)1()1(25 ????????? nnx n ?????????? 2 分 13 5 3 53 3 , ( , 3 )4 4 2 4n n ny x n P n n? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?????????? 3 分 （ II） nc? 的對稱軸垂直于 x 軸，且頂點為 nP .?設(shè) nc 的方程為：,4 512)2 32( 2 ????? nnxay ?????????? 5 分 把 )1,0( 2 ?nDn 代入上式，得 1?a ， nc? 的方程為： 1)32( 22 ????? nxnxy . ???????? ?? 7 分 322 ???? nxy 當(dāng) 0?x 時， 32 ?? nkn )32 112 1(21)32)(12( 111 ???????? ? nnnnkk nn nn kkkkkk 13221111????? ?)]32 112 1()9171()7151[(21 ????????? nn? = 64 1101)32 151(21 ????? nn ?????????? 9分 （ III） }1,),32(|{ ?????? nNnnxxS ， }1,),512(|{ ?????? nNnnyyT }1,3)16(2|{ ??????? nNnyy ,S T T??T 中最大數(shù) 171 ??a . ?????????? 10分 設(shè) }{na 公差為 d ，則 )125,265(91710 ?????? da ，由此得 ).(247,24),(12,129248**NnnadNmmdTadnn???????????????? ?又 ????????? 11 分 ????????? 13 分
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