【正文】 這道題可以怎樣算，你是怎樣想的嗎？和同學(xué)說一說，看看有哪些不同的想法和算法，誰想的方法多。結(jié)合交流出現(xiàn)的想法和算法，組織學(xué)生聯(lián)系列出的條件，理解不同思路和算法（不遺漏下列①②的交流、理解，③④可以視學(xué)生思考情況，交流一種或兩種）：①從條件想起的算法：根據(jù)每2小時下降12厘米，可以先求每小時下降幾厘米，再求下降120厘米要多少小時；②從問題想起的算法：根據(jù)問題，數(shù)量關(guān)系是一共下降的厘米數(shù)247。追問：回顧一下分析過程，你覺得黑板上這樣列表整理條件，對我們分析數(shù)量關(guān)系有什么好處？（可以清楚地看出數(shù)量之間的聯(lián)系，容易找到解決問題的方法）找到了哪幾種算法？指出：（指列表整理的條件、問題）從黑板上整理的條件看，可以從條件想起，或者從問題想起，先求出每小時水位下降幾厘米這個新的條件，再求要多少小時；也可以先算120厘米是12厘米的幾倍這個新條件，再算要多少小時；還可以根據(jù)水位下降規(guī)律列表排一排，得出要多少小時。解答：如果選擇一種方法解答，你喜歡用哪種方法呢？請用你喜歡的方法解答在課本上。交流：說說你的檢驗方法，是怎樣想的？（可以交流不同檢驗方法，確認(rèn)正確結(jié)果）追問：看看解題方法，你覺得解答這道題可以先求哪個數(shù)量，再求出問I題結(jié)果？（每小時下降的厘米數(shù)，或120厘米是12厘米的幾倍）2．完成“想一想”。提問：每一步求出的是什么？你是從哪里很快看出數(shù)量之間的聯(lián)系的？ 指出：這里把條件、問題對應(yīng)起來整理，就能很清楚地看出它們之間的、聯(lián)系，知道要先求出什么新條件，找到解答方法。提問：比較上面兩個問題的解答過程，有什么相同的特點，有什么不同的地方？指出：這兩個問題都要按2小時水位下降12厘米這個條件解答，所以都可以先求出每小時下降幾厘米這個新條件，再求出問題結(jié)果；還可以先求出同一類兩個數(shù)量間的倍數(shù)關(guān)系，再求出問題結(jié)果。4．回顧反思，交流體會。思考一下：你在這些方面有什么體會？；同桌先說一說。通過學(xué)習(xí)，大家知道列表整理條件和問題，利用對應(yīng)排列能方便分析數(shù)量關(guān)：系，容易找到數(shù)量之間的聯(lián)系，這就是一種策略。三、練習(xí)鞏固，內(nèi)化策略 1．做“練一練”第1題。交流、呈現(xiàn)整理的結(jié)果，明確應(yīng)該按每人的本數(shù)和元數(shù)對應(yīng)整理。比如，從表里可以看出，3本用18元，能求出每本幾元，這樣就能求出兩個問題的結(jié)果；或者想要求這兩個問題，根據(jù)數(shù)量關(guān)系，都需要先求每本幾元。交流解答過程和算法，確認(rèn)結(jié)果。讓學(xué)生獨立解答。指出：我們可以靈活地運用策略，如果從條件想起，可以看出能先求每本厚幾厘米，然后再求出有多少本；如果從問題想起，根據(jù)數(shù)量關(guān)系式也可以知道要先求每本厚幾厘米，然后再求出有多少本。提問：通過這節(jié)課解決問題的策略的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了些什么，可以總結(jié)：出哪些體會？2．布置作業(yè)。家庭作業(yè)：練習(xí)九第6題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1．使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識先求一個單位的數(shù)量、再求問題結(jié)果．及先求總數(shù)量、再求問題結(jié)果的兩步計算實際問題的特點，了解并掌握相關(guān)實際問題的數(shù)量關(guān)系，正確列式解答。3．使學(xué)生能主動應(yīng)用數(shù)學(xué)知識、方法解決現(xiàn)實生活里的實際問題，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)知識、方法的應(yīng)用性，培養(yǎng)應(yīng)用意識和對數(shù)學(xué)的積極情感?！窘虒W(xué)過程】一、引入課題1．根據(jù)下面條件提出問題。（2）①一批樹栽了3行，每行24棵；②有6頭牛，每頭吃了18千克詞料。指出：根據(jù)數(shù)量的聯(lián)系可以提出相應(yīng)的問題，這里提出的問題可以分為兩類，一類是求一個單位的數(shù)量是多少，比如一行樹多少棵，一頭牛吃了多少千克；另一類是求總數(shù)量，比如一共栽了多少棵，一共吃了多少千克。（1）8行樹有多少棵？（2）56棵樹可以栽成幾行？（3）每頭牛吃12千克，這些飼料可以分給幾頭牛？讓學(xué)生按要求說出關(guān)系式及需要補充的條件。3．引入課題。這節(jié)課就練習(xí)解決問題的策略，進(jìn)一步學(xué)會列表整理實際問題的數(shù)量，靈活運用策略分析數(shù)量關(guān)系，找出解題方法,提高分析和解決實際問題的能力。提問：回憶一下，解決實際問題的一般步驟是怎樣的？（學(xué)生交流）說明：解決實際問題一般需要經(jīng)歷四步：弄清題意、分析數(shù)量關(guān)系、列式解答、檢驗并完成答案。2．做練習(xí)九第7題。讓學(xué)生閱讀第7題，找找有哪些條件和求哪些問題。交流：題里的數(shù)量你是怎樣整理的？（板書：5分——350個12分——？個 ？分——700個）現(xiàn)在題里的條件和問題更清楚了，誰來說一說？（指名說說條件和問題）解決這兩個問題要怎樣想？說說你的想法。讓學(xué)生列式解答，檢驗結(jié)果。比較：比一比列表整理的兩個問題，有什么不同？（已知打字時間求字?jǐn)?shù)，已知字?jǐn)?shù)求打字時間）解答時有什么相同和不同？指出：解決這兩個問題，都要按5分鐘打350個字計算，所以都要先用350247。3．解答補充題并比較。但要求的問題不同，所以第二步的算法不同，第（1）題要求總棵數(shù)，用乘法算；第（2）題已知總數(shù)量，要求可以分給幾頭牛，用除法算。為了讓學(xué)生加深體驗解題思路、數(shù)量關(guān)系和解題方法，在完成練習(xí)九的第7題后，著重引導(dǎo)比較，了解兩種情況的共同點，掌握這類問題特征，體會數(shù)量關(guān)系和解題方法的差異；接著補充兩道題進(jìn)行比較、分析，意圖是讓學(xué)生通過比較，在已有認(rèn)識基礎(chǔ)上，加深體驗和感悟。（1）完成第（1）題。提問：題里已經(jīng)告訴我們什么條件，讓我們填寫哪些問題？ 讓學(xué)生計算、填表。5=2（分）】（2）完成第（2）題。提問：如果每箱裝24個，要先求出什么新條件？【板書：3060=1800（個）】為什么？你想怎樣計算填表？（口頭說明用1800247。（學(xué)生計算、填表）； 交流：你是怎樣填的？（板書呈現(xiàn)）填寫這些數(shù)據(jù)都要先求出什么？后面計算箱數(shù)的數(shù)量關(guān)系是什么？計算每箱個數(shù)呢？比較：計算這兩個表格里的數(shù)據(jù)時，第一步的計算有什么不同？為什么不同？小結(jié)：第（1）題和前面練習(xí)的題是相同的，已知10分鐘裝了5箱，要先求裝1箱要幾分鐘，才能再求出表里的結(jié)果；第（2）題已知這批獼猴桃每箱裝30個，可以裝60箱，要根據(jù)這兩個條件求出總個數(shù)，才能解決表里的問題。因此教學(xué)時，可以先分析數(shù)量關(guān)系解決問題，再比較其不同之處，突出兩類問題數(shù)量間的不同聯(lián)系，體會新問題與原來問題的差異，感受像第（2）題這類實際問題的不同!特點和解題思路、方法，從而使內(nèi)容得到拓展，解題能力得到提高。讓學(xué)生閱讀題目，找出相應(yīng)的數(shù)量并列表整理。交流：這里先求的什么、再求的什么？說明：根據(jù)題里數(shù)量間的聯(lián)系，這是先求總盆數(shù)的實際問題，關(guān)鍵是用前兩個條件先求出一共有多少盆這個新條件，再求出問題的結(jié)果。因此，一方面，讓學(xué)生交流靈活應(yīng)用策略分析數(shù)量關(guān)系的過程，體會策略的實用、有效，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維；另一方面，強調(diào)解答要先求什么，進(jìn)一步認(rèn)識解決這類問題的關(guān)鍵，是先求出“一共有多少盆”，既體會其特點，又進(jìn)一步掌握解答過程和方法。讓學(xué)生讀題，想想每題分別要先求什么，和同桌互相說一說，然后獨立解答。提問：這兩道題最后都是求的一雙鞋多少元，為什么在計算上會完全不—樣？說明：兩題的條件不同，數(shù)量間的聯(lián)系就不一樣，計算方法就會不同。四、總結(jié)收獲 1．思考總結(jié)。2．布置作業(yè)。解決問題的策略練習(xí)（2）【教學(xué)內(nèi)容】蘇教版義務(wù)教育教科書《數(shù)學(xué)》四年級上冊第62?63頁練習(xí)九第13?18題，思考題。2．使學(xué)生能靈活運用不同的策略說明解決問題的思路，能根據(jù)實際問題數(shù)量間的聯(lián)系確定算法，提高分析和解決問題的能力?！窘虒W(xué)重點】用不同策略分析、解決三步計算實際問題。今天我們繼續(xù)練習(xí)解決問題的策略，重點是靈活運用策略，分析和解決三步計算的實際問題。二、練習(xí)思路1．做練習(xí)九第13題。讓學(xué)生閱讀習(xí)題，整理條件。引導(dǎo)：這道題要怎樣想、每一步要怎樣算呢？同桌同學(xué)先互相說一說，再完成在練習(xí)本上。解答這道題你是怎樣想的？還可以怎樣想？（指名幾人分別說一說不同的策略）（3）檢驗結(jié)果。在列式解答后，還要注意檢驗是不是算對了。出示補充題：（1）12頭普通奶牛一天吃糧食伺料96千克，18頭良種奶牛一天吃糧食飼料108千克，良種奶牛比普通奶牛平均每頭一天少吃多少千克糧食伺料？（2）果園要栽252棵桃樹，原來準(zhǔn)備平均分成21行栽，結(jié)果每行多栽了2棵，實際栽了多少行？引導(dǎo)：請同學(xué)們讀一讀這兩道題，同桌互相說說可以用哪些策略分析數(shù)量關(guān)系，各是怎樣想的。三、練習(xí)解答1．做練習(xí)九第14題。引導(dǎo)：現(xiàn)在我們來應(yīng)用策略解決實際問題，請大家看練習(xí)九第14題，看看有哪些條件和問題。（學(xué)生解答，指名板演）交流：第（1）題是怎樣解答的？第（2）題呢？這兩個問題的解答過程有什么相同的地方？（都是先求兩人各用多少元，再求相差多少元）引導(dǎo)：回顧一下解決這兩個問題的過程，想想是怎樣確定解答過程的，怎樣選擇條件的，和同學(xué)互相討論、交流你在解決問題中有哪些體會。如果選擇不同的條件，就可以根據(jù)數(shù)量間的聯(lián)系提出不同的問題。引導(dǎo)：那我們還能選擇哪些不同的條件，提出哪些不同的問題呢？同學(xué)們可以先想一想，還能根據(jù)題里的條件提出哪些問題。（1）提問題。交流：你想到可以提怎樣的問題？【學(xué)生可以提出一步的（如各人平均每分鐘打字個數(shù)）、兩步的（如歸一的兩類問題）、三步的（如比較兩人打字速度的問題），教師在鼓勵學(xué)生的同時，選擇板書兩步的歸一問題和三步的比較兩人打字速度的問題】（2）解決問題。檢查交流：第一道題先求的什么？第二道題是怎樣算的？指出：我們在確定先求什么、再求什么以后，要思考每一步要怎樣算，正確列出算式、求出結(jié)果。提問：通過今天的練習(xí)，你對解決問題和解決問題的策略，有哪些收獲和體會？2．完成思考題。啟發(fā)：為什么后一次比前一次的要重一些？倒水杯數(shù)怎樣變化的？ 想一想，你能根據(jù)這樣的變化算出每杯水重多少克嗎？ 學(xué)生嘗試解答，交流方法，確認(rèn)結(jié)果。完成練習(xí)九第16?18題。教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生初步學(xué)會用畫圖的策略理解題意、分析數(shù)量關(guān)系，從而確定合理的解題思路。使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功經(jīng)驗，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)難點：學(xué)會通過畫直觀示意圖的過程分析數(shù)量關(guān)系，尋找解決問題的有效方法。教學(xué)過程：一、喚醒舊知，孕伏策略同學(xué)們，今天老師遇到了一個難題，你能幫助老師解決這個難題嗎？小軍站在操場的中央，先向前直走100米，然后左拐直走70米，再向左拐直走100米，請問現(xiàn)在小軍離出發(fā)點多遠(yuǎn)？（1）(一致認(rèn)為是270米)真的是270米嗎？有不同意見嗎？（2）生：70米（3）聽起來都挺有道理的，同學(xué)們有什么好辦法嗎？（4）要讓題目的文字描述變得更直觀，我們可以用畫直觀示意圖的方法來解決。（板書課題）回顧。）師：同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)過一些平面圖形。師：在自己本子上試著畫一個長方形，并寫出名稱及面積計算公式。長＝寬面積247。課件出示：（1）長8米，寬4米，求面積是多少平方米。（3）面積是32平方米，寬4米，求長是多少米初探。）1 師：剛才我們畫的是一個面積確定的長方形。）師：請同學(xué)們匯報討論結(jié)果。生2：可以把寬增加。師生共同小結(jié)：長方形的面積和長方形的長和寬有關(guān)。師：今天我們就來學(xué)習(xí)有關(guān)面積變化的實際問題，解決問題的策略。梅山小學(xué)有一塊長方形花圃，長8米。原來花圃的面積是多少平方米？畫圖分析。師：這道題能直接求出原來花圃的面積嗎？光看文字?jǐn)⑹?，你感覺怎么樣？ 生1：不能直接求出原來花圃的面積。師：這是一個有關(guān)圖形面積計算的問題，同學(xué)們覺得可以用什么策略來幫助我們更清楚地整理題中的條件和問題呢？ 生：可用畫圖的方法幫助我們。（板書：畫圖）畫圖能夠讓復(fù)雜的問題變得更？（簡單）（板書：復(fù)雜—→簡單）師：我們該根據(jù)什么來畫呢？ 生：根據(jù)題目的條件和問題來畫。生：（獨立嘗試畫圖）師：（可以指名幾位學(xué)生到數(shù)碼展臺上展示自己畫的示意圖，可選擇畫的好的和差的各1人到臺上展示）讓學(xué)生展示自己所畫的示意圖，說說畫圖的過程，并要求結(jié)合示意圖說明題目中的條件和問題。師：課件展示畫示意圖。師：畫圖后，你發(fā)現(xiàn)什么發(fā)生了變化？什么沒有發(fā)生變化？ 生：兩條長邊都增加了，面積也增加了，寬沒有改變。師：從圖上看，要求原來花圃的面積，先要求出什么？根據(jù)哪些條件可以求出原來花圃的寬？交流過程中重點引導(dǎo)學(xué)生理解增加的18平方米正好是原長方形的寬與3米相乘的積。師：指名學(xué)生到黑板上板