【正文】 ，可以推理出“男生人數(shù)和女生人數(shù)的比是2∶3”。增強(qiáng)解決問(wèn)題的策略意識(shí)，獲得解決問(wèn)題的成功經(jīng)驗(yàn)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。全單元編排兩道例題，具體安排見(jiàn)下表：例1 把陌生的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成熟悉的問(wèn)題，體會(huì)轉(zhuǎn)化可以多樣 例2 通過(guò)假設(shè)和調(diào)整解決問(wèn)題，體會(huì)假設(shè)與調(diào)整可以多樣 教學(xué)目標(biāo): 1．使學(xué)生學(xué)會(huì)應(yīng)用已有的解決問(wèn)題的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、思想方法，加強(qiáng)對(duì)策略的體驗(yàn)和方法的領(lǐng)悟，提高解決問(wèn)題的能力。6＝8（米）生2：根據(jù)寬增加4米，面積增加48平方米，可以求出長(zhǎng)，因?yàn)閷捲黾訒r(shí)長(zhǎng)沒(méi)有變。5=30（米）（20－5）=15（米）3015＝450（平方米）生2：150247。師：看來(lái)大家掌握得還不錯(cuò)，下面老師要考你們一下，有信心接受嗎？（1）出示“練一練”：小營(yíng)村原來(lái)有一個(gè)寬20米的長(zhǎng)方形魚(yú)池。3=6(米)68＝48（平方米）師：18247。師：引導(dǎo)學(xué)生比較展示出來(lái)的示意圖：觀察這些示意圖，你覺(jué)得哪些圖畫(huà)得好？哪些圖需要改進(jìn)？師：畫(huà)得好的示意圖有什么標(biāo)準(zhǔn)？引導(dǎo)得出：（1）題目中的條件和問(wèn)題是否都作了準(zhǔn)確的標(biāo)注；（2）所畫(huà)的圖是否美觀清晰，有關(guān)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬是否大致符合比例。師：這道題和我們剛才做的計(jì)算長(zhǎng)方形面積的題目想比更難了。生3：可以把長(zhǎng)和寬同時(shí)增加。（2）長(zhǎng)8米，面積32平方米，求寬是多少米。（長(zhǎng)方形面積的計(jì)算方法及其運(yùn)用。使學(xué)生在對(duì)解決問(wèn)題過(guò)程的不斷反思中，感受畫(huà)圖策略對(duì)于解決特定問(wèn)題的價(jià)值。四、練習(xí)小結(jié) 1．回顧小結(jié)。（2）提出問(wèn)題。交流：你能用不同的策略分析數(shù)量關(guān)系嗎？（指名交流）小結(jié)：分析數(shù)量關(guān)系，可以從條件想起，也可以從問(wèn)題想起，或者結(jié)合起來(lái)想，這樣就能有條理地思考，找到先求什么、再求什么。交流：有哪些條件，你是怎樣整理的？（呈現(xiàn)或板書(shū)整理結(jié)果： 普通奶牛：12頭——每頭每天20千克 良種奶牛：18頭——每頭每天36千克）（2）分析解答。3．使學(xué)生在應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)、方法解決問(wèn)題的過(guò)程中，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)、方法的價(jià)值；培養(yǎng)按步驟解決問(wèn)題、主動(dòng)思考、善于思考、及時(shí)檢驗(yàn)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。解決問(wèn)題時(shí)，不光要能分析先求什么、再求什么，還要能根據(jù)數(shù)量間的聯(lián)系，想明白用什么方法算。提問(wèn)：你是怎樣整理?xiàng)l件和問(wèn)題的？（呈現(xiàn)學(xué)生的整理或根據(jù)交流板書(shū)整理結(jié)果）你準(zhǔn)備怎樣算，是怎樣想的？（指名說(shuō)說(shuō)解題思路）還可以怎樣想？（可以用不同策略交流思路）讓學(xué)生列式解答，指名板演。讓學(xué)生了解題意?！驹O(shè)計(jì)說(shuō)明：這里的練習(xí)，主要是鞏固和熟練先求一個(gè)單位的數(shù)量、再求問(wèn)題結(jié)果的實(shí)際問(wèn)題（歸一問(wèn)題）的特點(diǎn)和數(shù)量關(guān)系、解題方法，其中包括求總數(shù)量和求份數(shù)（或每份數(shù)）兩種情況（直進(jìn)歸一和返回歸一）。（讓學(xué)生根據(jù)列表，說(shuō)說(shuō)怎樣想的，先求什么、再求什么）還可以怎樣想？（用不同的策略說(shuō)明思路）（2）列式解答并檢驗(yàn)。（板書(shū)課題）二、鞏固熟練 1．回憶解題步驟。讓學(xué)生根據(jù)條件提出問(wèn)題，說(shuō)說(shuō)兩組條件提出的問(wèn)題有什么不同。解決問(wèn)題的策略練習(xí)（1）【教學(xué)內(nèi)容】蘇教版義務(wù)教育教科書(shū)《數(shù)學(xué)》四年級(jí)上冊(cè)第61?62頁(yè)練習(xí)九第7?12題。2．做“練一練”第2題。（板書(shū)：列表整理和分析）今天這樣的問(wèn)題，可以根據(jù)數(shù)量之間的聯(lián)系，用多種方法解答。3．比較異同，體會(huì)聯(lián)系。每小時(shí)下降的厘米數(shù)=需要多少小時(shí)，可以先求每小時(shí)下降幾厘米，再求下降120厘米要多少小時(shí)；③比較水位下降的關(guān)系：2小時(shí)下降12厘米，120厘米里有幾個(gè)12厘米，就需要幾個(gè)2小時(shí)，先求120厘米是12厘米的幾倍，再求要多少小時(shí)；④根據(jù)表里數(shù)據(jù)排列規(guī)律想：按照數(shù)據(jù)排列規(guī)律，列表繼續(xù)排一排，得出下降120厘米需要多少小時(shí)。呈現(xiàn)例2,讓學(xué)生獨(dú)立閱讀，根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況適當(dāng)解釋“水位”及下降。2．使學(xué)生經(jīng)歷理解表格所呈現(xiàn)的信息的含義、分析和解決實(shí)際問(wèn)題的 過(guò)程，體會(huì)表格表示信息有利于發(fā)現(xiàn)數(shù)量的聯(lián)系，能利用列表整理的條件分析數(shù)量關(guān)系，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)思維方式；體會(huì)策略的靈活運(yùn)用和解決問(wèn)題方法的多樣性，提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。四、課堂總結(jié)，布置作業(yè) 1．總結(jié)收獲。提問(wèn)：同學(xué)們觀察不同的整理方法，為什么都按年級(jí)整理?xiàng)l件？（能看出條件間的聯(lián)系，比較方便找到和問(wèn)題的聯(lián)系）（2）解決第（1）題。弓丨導(dǎo)：解決問(wèn)題最重要的一步是分析數(shù)量關(guān)系，確定先求什么、再求什么。（2）比較異同。同時(shí)讓學(xué)生學(xué)習(xí)有條理地、對(duì)應(yīng)地摘錄、整理?xiàng)l件，體會(huì)整理?xiàng)l件的不同方法和作用，這是本節(jié)課審題方法上的發(fā)展和提高。引導(dǎo)：知道了先求什么、再求什么，接著就可以怎樣做了？（板書(shū)：列式解答算出結(jié)果）那請(qǐng)大家想想每一步怎樣算，然后列式解答，求出結(jié)果。（3）運(yùn)用策略，探尋思路。你們是怎樣整理的，能不能和大家交流、分享？呈現(xiàn)學(xué)生中出現(xiàn)的整理結(jié)果，引導(dǎo)學(xué)生了解和認(rèn)識(shí)不同的整理方法，體會(huì)根據(jù)題里的聯(lián)系整理?xiàng)l件的作用：①呈現(xiàn)按果樹(shù)分類(lèi)整理（摘錄或列表）：你能看明白這是怎樣整理的嗎？說(shuō)明：按果樹(shù)的分類(lèi)，分別摘錄行數(shù)和棵數(shù)的條件對(duì)應(yīng)著整理，能發(fā)現(xiàn)每種果樹(shù)的條件之間的聯(lián)系，看出可以求出什么?！慷㈧`活運(yùn)用，感受步驟 1．運(yùn)用策略，感受步驟?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】運(yùn)用不同策略分析問(wèn)題和解決問(wèn)題步驟。3．使學(xué)生能與他人交流策略，分享同學(xué)的成果；進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)方法的價(jià)值，產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性；養(yǎng)成獨(dú)立思考、相互交流和回顧反思的學(xué)習(xí)習(xí)慣。因此，在引入新課時(shí)，讓學(xué)生回顧學(xué)過(guò)的策略，可以激活策略和經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)學(xué)生靈活運(yùn)用策略，進(jìn)一步領(lǐng)悟和掌握策略。交流：現(xiàn)在來(lái)比比哪個(gè)整理得清楚。不管哪種方法，都要注意把條件對(duì)應(yīng)排列起來(lái)整理，這樣可以清楚地看出條件之間的聯(lián)系，方便找到條件與問(wèn)題的關(guān)系，很容易得出解題思路。（板書(shū)：分析數(shù)量關(guān)系確定解題過(guò)程）（4）列式解答，檢驗(yàn)結(jié)果?！驹O(shè)計(jì)說(shuō)明：例題教學(xué)的重點(diǎn)，要讓學(xué)生一方面領(lǐng)悟分析數(shù)量關(guān)系可以綜合地、靈活地運(yùn)用策略，另一方面感受、歸納解決問(wèn)題的步驟，其中歸納解決問(wèn)題步驟是學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。交流：你是怎樣分析數(shù)量關(guān)系的，要先求什么、再怎樣算出結(jié)果？還可以怎樣想？（引導(dǎo)用不同策略分析問(wèn)題）提問(wèn)：根據(jù)你們的想法，要怎樣解答？（板書(shū)算式）哪位來(lái)說(shuō)說(shuō)怎樣檢驗(yàn)？（板書(shū)算式）讓學(xué)生一起說(shuō)答案。（2）交流體會(huì)。讓學(xué)生整理?xiàng)l件，并在全班交流。（指名板演）交流：這里每一步各是算的什么？前兩步為什么用除法算？回憶一下解決問(wèn)題的過(guò)程，需要經(jīng)歷哪幾步？分析數(shù)量關(guān)系是怎樣想的？（讓學(xué)生說(shuō)出不同的策略）指出：同學(xué)們根據(jù)解題步驟解決實(shí)際問(wèn)題，靈活運(yùn)用不同策略分析數(shù)量關(guān)系，就是今天解決問(wèn)題的策略的學(xué)習(xí)內(nèi)容?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1．使學(xué)生能聯(lián)系表內(nèi)條件理解實(shí)際問(wèn)題的題意，進(jìn)一步學(xué)會(huì)列表整理?xiàng)l件，能靈活運(yùn)用不同策略分析數(shù)量關(guān)系；體會(huì)先求一個(gè)單位的數(shù)量、再求問(wèn)題結(jié)果的實(shí)際問(wèn)題特點(diǎn)，能用不同方法解決這類(lèi)兩步計(jì)算的實(shí)際問(wèn)題。（1）理解題意。結(jié)合交流出現(xiàn)的想法和算法，組織學(xué)生聯(lián)系列出的條件，理解不同思路和算法（不遺漏下列①②的交流、理解，③④可以視學(xué)生思考情況，交流一種或兩種）：①?gòu)臈l件想起的算法：根據(jù)每2小時(shí)下降12厘米，可以先求每小時(shí)下降幾厘米，再求下降120厘米要多少小時(shí)；②從問(wèn)題想起的算法：根據(jù)問(wèn)題，數(shù)量關(guān)系是一共下降的厘米數(shù)247。提問(wèn)：每一步求出的是什么？你是從哪里很快看出數(shù)量之間的聯(lián)系的？ 指出：這里把條件、問(wèn)題對(duì)應(yīng)起來(lái)整理，就能很清楚地看出它們之間的、聯(lián)系，知道要先求出什么新條件，找到解答方法。通過(guò)學(xué)習(xí)，大家知道列表整理?xiàng)l件和問(wèn)題，利用對(duì)應(yīng)排列能方便分析數(shù)量關(guān)：系，容易找到數(shù)量之間的聯(lián)系，這就是一種策略。交流解答過(guò)程和算法，確認(rèn)結(jié)果。家庭作業(yè)：練習(xí)九第6題。（2）①一批樹(shù)栽了3行，每行24棵；②有6頭牛，每頭吃了18千克詞料。這節(jié)課就練習(xí)解決問(wèn)題的策略，進(jìn)一步學(xué)會(huì)列表整理實(shí)際問(wèn)題的數(shù)量，靈活運(yùn)用策略分析數(shù)量關(guān)系，找出解題方法,提高分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。交流：題里的數(shù)量你是怎樣整理的？（板書(shū)：5分——350個(gè)12分——？個(gè) ？分——700個(gè)）現(xiàn)在題里的條件和問(wèn)題更清楚了，誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)？（指名說(shuō)說(shuō)條件和問(wèn)題）解決這兩個(gè)問(wèn)題要怎樣想？說(shuō)說(shuō)你的想法。但要求的問(wèn)題不同，所以第二步的算法不同，第（1）題要求總棵數(shù)，用乘法算；第（2）題已知總數(shù)量，要求可以分給幾頭牛，用除法算。5=2（分）】（2）完成第（2）題。讓學(xué)生閱讀題目，找出相應(yīng)的數(shù)量并列表整理。提問(wèn)：這兩道題最后都是求的一雙鞋多少元，為什么在計(jì)算上會(huì)完全不—樣？說(shuō)明：兩題的條件不同，數(shù)量間的聯(lián)系就不一樣，計(jì)算方法就會(huì)不同。2．使學(xué)生能靈活運(yùn)用不同的策略說(shuō)明解決問(wèn)題的思路，能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題數(shù)量間的聯(lián)系確定算法，提高分析和解決問(wèn)題的能力。讓學(xué)生閱讀習(xí)題，整理?xiàng)l件。出示補(bǔ)充題：（1）12頭普通奶牛一天吃糧食伺料96千克，18頭良種奶牛一天吃糧食飼料108千克，良種奶牛比普通奶牛平均每頭一天少吃多少千克糧食伺料？（2）果園要栽252棵桃樹(shù)，原來(lái)準(zhǔn)備平均分成21行栽，結(jié)果每行多栽了2棵，實(shí)際栽了多少行？引導(dǎo)：請(qǐng)同學(xué)們讀一讀這兩道題，同桌互相說(shuō)說(shuō)可以用哪些策略分析數(shù)量關(guān)系，各是怎樣想的。如果選擇不同的條件，就可以根據(jù)數(shù)量間的聯(lián)系提出不同的問(wèn)題。檢查交流：第一道題先求的什么？第二道題是怎樣算的？指出：我們?cè)诖_定先求什么、再求什么以后，要思考每一步要怎樣算，正確列出算式、求出結(jié)果。教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生初步學(xué)會(huì)用畫(huà)圖的策略理解題意、分析數(shù)量關(guān)系，從而確定合理的解題思路。（板書(shū)課題）回顧。課件出示：（1）長(zhǎng)8米，寬4米，求面積是多少平方米。生2：可以把寬增加。原來(lái)花圃的面積是多少平方米？畫(huà)圖分析。生：（獨(dú)立嘗試畫(huà)圖）師：（可以指名幾位學(xué)生到數(shù)碼展臺(tái)上展示自己畫(huà)的示意圖，可選擇畫(huà)的好的和差的各1人到臺(tái)上展示）讓學(xué)生展示自己所畫(huà)的示意圖，說(shuō)說(shuō)畫(huà)圖的過(guò)程，并要求結(jié)合示意圖說(shuō)明題目中的條件和問(wèn)題。師：指名學(xué)生到黑板上板書(shū)：18247。）三、靈活運(yùn)用，體驗(yàn)策略變換情景，靈活畫(huà)圖。）師：（展示學(xué)生列式解答和思考的過(guò)程）生1：150247。48247。目的是讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)策略在解決新穎問(wèn)題、復(fù)雜問(wèn)題時(shí)的作用，體會(huì)解決同一個(gè)問(wèn)題的方法多樣、策略靈活，體會(huì)各種策略之間的相互配合、相互補(bǔ)充。感受知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，形成最優(yōu)化思想。原來(lái)的問(wèn)題就轉(zhuǎn)化成美術(shù)組一共有35人，男生人數(shù)是總?cè)藬?shù)的2/5，女生人數(shù)是總?cè)藬?shù)的3/5，男生有多少人？女生有多少人？這是簡(jiǎn)單的求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問(wèn)題。）三．鞏固練習(xí)，回顧策 。五．課堂作業(yè)：練習(xí)五第3題。（板書(shū)課題：假設(shè)的策略）二．探究新知1．教學(xué)例2（課件出示例2）42人去公園劃船，租10只船正好坐滿(mǎn)。（1）列表假設(shè)。學(xué)生口答檢驗(yàn)方法。第三課時(shí)：解決問(wèn)題的策略（練習(xí)課）教學(xué)內(nèi)容：教材練習(xí)五第6～9題和思考題，了解“你知道嗎”。出示題目和表格。能正確解決有關(guān)實(shí)際問(wèn)題，并懂得如何檢驗(yàn)?，F(xiàn)在大家一起按老師的要求畫(huà)線段。課件出示線段圖。2 =60247。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，解決問(wèn)題活動(dòng)的價(jià)值不局限于獲得具體問(wèn)題的結(jié)論和答案，它的意義更在于使學(xué)生學(xué)會(huì)解決問(wèn)題，體會(huì)每個(gè)人都應(yīng)當(dāng)有自己對(duì)問(wèn)題的理解，并由此形成自己解決問(wèn)題的基本策略，還體會(huì)解決問(wèn)題可以有不同的策略。本單元的教學(xué)內(nèi)容分成兩部分，前一部分是解決兩步計(jì)算的問(wèn)題，后一部分是解決三步計(jì)算的問(wèn)題。（1）把已知條件和要求的問(wèn)題全部填進(jìn)表里。表格里的條件和問(wèn)題不是隨意擺放的，是根據(jù)數(shù)量之間的聯(lián)系安排的。學(xué)生從中會(huì)有許多體會(huì)，如小明買(mǎi)3本用了18元、小華買(mǎi)5本用了30元、小軍買(mǎi)7本用了42元，他們每本筆記本的價(jià)錢(qián)是相同的。教材在編寫(xiě)上有以下特點(diǎn)。在列表整理后，教材安排學(xué)生想一想要先算什么，理清解題思路。教材力求讓學(xué)生體會(huì)到整理信息的意義，并轉(zhuǎn)化成內(nèi)在的需要，真正形成解決問(wèn)題的策略。第６５頁(yè)例題里的表格已經(jīng)填好，所以想想做做前兩題都有空白的表格讓學(xué)生填寫(xiě)。整理的形式不要求全體學(xué)生都相同，可由學(xué)生自主選擇。策略往往在解決新穎的問(wèn)題時(shí)體現(xiàn)其價(jià)值，并在創(chuàng)造性地解決問(wèn)題的活動(dòng)中得到鍛煉和發(fā)展。列表整理是解決問(wèn)題的基本策略，解決的問(wèn)題包括歸一問(wèn)題、稍容易的三步計(jì)算問(wèn)題，還涵蓋了歸總問(wèn)題、稍難些的三步計(jì)算問(wèn)題以及其他的實(shí)際問(wèn)題。有哪幾種球，哪些球的單價(jià)已知，哪些球的單價(jià)未知；老師帶的錢(qián)正好夠買(mǎi)什么球，可以買(mǎi)幾