【正文】 ，可以推理出“男生人數(shù)和女生人數(shù)的比是2∶3”。增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功經(jīng)驗，提高學好數(shù)學的信心。全單元編排兩道例題，具體安排見下表：例1 把陌生的問題轉化成熟悉的問題，體會轉化可以多樣 例2 通過假設和調整解決問題，體會假設與調整可以多樣 教學目標: 1．使學生學會應用已有的解決問題的知識經(jīng)驗、思想方法，加強對策略的體驗和方法的領悟，提高解決問題的能力。6＝8（米）生2：根據(jù)寬增加4米，面積增加48平方米，可以求出長，因為寬增加時長沒有變。5=30（米）（20－5）=15（米）3015＝450（平方米）生2：150247。師：看來大家掌握得還不錯，下面老師要考你們一下，有信心接受嗎？（1）出示“練一練”：小營村原來有一個寬20米的長方形魚池。3=6(米)68＝48（平方米）師：18247。師：引導學生比較展示出來的示意圖：觀察這些示意圖，你覺得哪些圖畫得好？哪些圖需要改進？師：畫得好的示意圖有什么標準？引導得出：（1）題目中的條件和問題是否都作了準確的標注；（2）所畫的圖是否美觀清晰，有關長方形的長、寬是否大致符合比例。師：這道題和我們剛才做的計算長方形面積的題目想比更難了。生3：可以把長和寬同時增加。（2）長8米，面積32平方米，求寬是多少米。（長方形面積的計算方法及其運用。使學生在對解決問題過程的不斷反思中，感受畫圖策略對于解決特定問題的價值。四、練習小結 1．回顧小結。（2）提出問題。交流：你能用不同的策略分析數(shù)量關系嗎？（指名交流）小結：分析數(shù)量關系，可以從條件想起，也可以從問題想起，或者結合起來想，這樣就能有條理地思考，找到先求什么、再求什么。交流：有哪些條件，你是怎樣整理的？（呈現(xiàn)或板書整理結果： 普通奶牛：12頭——每頭每天20千克 良種奶牛：18頭——每頭每天36千克）（2）分析解答。3．使學生在應用數(shù)學知識、方法解決問題的過程中，發(fā)展應用意識，體會數(shù)學知識、方法的價值；培養(yǎng)按步驟解決問題、主動思考、善于思考、及時檢驗的良好學習習慣。解決問題時，不光要能分析先求什么、再求什么，還要能根據(jù)數(shù)量間的聯(lián)系，想明白用什么方法算。提問：你是怎樣整理條件和問題的？（呈現(xiàn)學生的整理或根據(jù)交流板書整理結果）你準備怎樣算，是怎樣想的？（指名說說解題思路）還可以怎樣想？（可以用不同策略交流思路）讓學生列式解答，指名板演。讓學生了解題意?！驹O計說明：這里的練習，主要是鞏固和熟練先求一個單位的數(shù)量、再求問題結果的實際問題（歸一問題）的特點和數(shù)量關系、解題方法，其中包括求總數(shù)量和求份數(shù)（或每份數(shù)）兩種情況（直進歸一和返回歸一）。（讓學生根據(jù)列表，說說怎樣想的，先求什么、再求什么）還可以怎樣想？（用不同的策略說明思路）（2）列式解答并檢驗。（板書課題）二、鞏固熟練 1．回憶解題步驟。讓學生根據(jù)條件提出問題，說說兩組條件提出的問題有什么不同。解決問題的策略練習（1）【教學內容】蘇教版義務教育教科書《數(shù)學》四年級上冊第61?62頁練習九第7?12題。2．做“練一練”第2題。（板書：列表整理和分析）今天這樣的問題，可以根據(jù)數(shù)量之間的聯(lián)系，用多種方法解答。3．比較異同，體會聯(lián)系。每小時下降的厘米數(shù)=需要多少小時，可以先求每小時下降幾厘米，再求下降120厘米要多少小時；③比較水位下降的關系：2小時下降12厘米，120厘米里有幾個12厘米，就需要幾個2小時，先求120厘米是12厘米的幾倍，再求要多少小時；④根據(jù)表里數(shù)據(jù)排列規(guī)律想：按照數(shù)據(jù)排列規(guī)律，列表繼續(xù)排一排，得出下降120厘米需要多少小時。呈現(xiàn)例2,讓學生獨立閱讀，根據(jù)學生實際情況適當解釋“水位”及下降。2．使學生經(jīng)歷理解表格所呈現(xiàn)的信息的含義、分析和解決實際問題的 過程，體會表格表示信息有利于發(fā)現(xiàn)數(shù)量的聯(lián)系，能利用列表整理的條件分析數(shù)量關系，進一步體會數(shù)學思維方式；體會策略的靈活運用和解決問題方法的多樣性，提高分析問題和解決問題的能力。四、課堂總結，布置作業(yè) 1．總結收獲。提問：同學們觀察不同的整理方法，為什么都按年級整理條件？（能看出條件間的聯(lián)系，比較方便找到和問題的聯(lián)系）（2）解決第（1）題。弓丨導：解決問題最重要的一步是分析數(shù)量關系，確定先求什么、再求什么。（2）比較異同。同時讓學生學習有條理地、對應地摘錄、整理條件，體會整理條件的不同方法和作用，這是本節(jié)課審題方法上的發(fā)展和提高。引導：知道了先求什么、再求什么，接著就可以怎樣做了？（板書：列式解答算出結果）那請大家想想每一步怎樣算，然后列式解答，求出結果。（3）運用策略，探尋思路。你們是怎樣整理的，能不能和大家交流、分享？呈現(xiàn)學生中出現(xiàn)的整理結果，引導學生了解和認識不同的整理方法，體會根據(jù)題里的聯(lián)系整理條件的作用：①呈現(xiàn)按果樹分類整理（摘錄或列表）：你能看明白這是怎樣整理的嗎？說明：按果樹的分類，分別摘錄行數(shù)和棵數(shù)的條件對應著整理，能發(fā)現(xiàn)每種果樹的條件之間的聯(lián)系，看出可以求出什么?！慷㈧`活運用，感受步驟 1．運用策略，感受步驟?！窘虒W重點】運用不同策略分析問題和解決問題步驟。3．使學生能與他人交流策略，分享同學的成果；進一步體驗數(shù)學方法的價值，產(chǎn)生學習數(shù)學的積極性；養(yǎng)成獨立思考、相互交流和回顧反思的學習習慣。因此，在引入新課時，讓學生回顧學過的策略，可以激活策略和經(jīng)驗，促進學生靈活運用策略，進一步領悟和掌握策略。交流：現(xiàn)在來比比哪個整理得清楚。不管哪種方法，都要注意把條件對應排列起來整理，這樣可以清楚地看出條件之間的聯(lián)系，方便找到條件與問題的關系，很容易得出解題思路。（板書：分析數(shù)量關系確定解題過程）（4）列式解答，檢驗結果?！驹O計說明：例題教學的重點，要讓學生一方面領悟分析數(shù)量關系可以綜合地、靈活地運用策略，另一方面感受、歸納解決問題的步驟，其中歸納解決問題步驟是學習的難點。交流：你是怎樣分析數(shù)量關系的，要先求什么、再怎樣算出結果？還可以怎樣想？（引導用不同策略分析問題）提問：根據(jù)你們的想法，要怎樣解答？（板書算式）哪位來說說怎樣檢驗？（板書算式）讓學生一起說答案。（2）交流體會。讓學生整理條件，并在全班交流。（指名板演）交流：這里每一步各是算的什么？前兩步為什么用除法算？回憶一下解決問題的過程，需要經(jīng)歷哪幾步？分析數(shù)量關系是怎樣想的？（讓學生說出不同的策略）指出：同學們根據(jù)解題步驟解決實際問題，靈活運用不同策略分析數(shù)量關系，就是今天解決問題的策略的學習內容?！窘虒W目標】1．使學生能聯(lián)系表內條件理解實際問題的題意，進一步學會列表整理條件，能靈活運用不同策略分析數(shù)量關系；體會先求一個單位的數(shù)量、再求問題結果的實際問題特點，能用不同方法解決這類兩步計算的實際問題。（1）理解題意。結合交流出現(xiàn)的想法和算法，組織學生聯(lián)系列出的條件，理解不同思路和算法（不遺漏下列①②的交流、理解，③④可以視學生思考情況，交流一種或兩種）：①從條件想起的算法：根據(jù)每2小時下降12厘米，可以先求每小時下降幾厘米，再求下降120厘米要多少小時；②從問題想起的算法：根據(jù)問題，數(shù)量關系是一共下降的厘米數(shù)247。提問：每一步求出的是什么？你是從哪里很快看出數(shù)量之間的聯(lián)系的？ 指出：這里把條件、問題對應起來整理，就能很清楚地看出它們之間的、聯(lián)系，知道要先求出什么新條件，找到解答方法。通過學習，大家知道列表整理條件和問題，利用對應排列能方便分析數(shù)量關：系，容易找到數(shù)量之間的聯(lián)系，這就是一種策略。交流解答過程和算法，確認結果。家庭作業(yè)：練習九第6題。（2）①一批樹栽了3行，每行24棵；②有6頭牛，每頭吃了18千克詞料。這節(jié)課就練習解決問題的策略，進一步學會列表整理實際問題的數(shù)量，靈活運用策略分析數(shù)量關系，找出解題方法,提高分析和解決實際問題的能力。交流：題里的數(shù)量你是怎樣整理的？（板書：5分——350個12分——？個 ？分——700個）現(xiàn)在題里的條件和問題更清楚了，誰來說一說？（指名說說條件和問題）解決這兩個問題要怎樣想？說說你的想法。但要求的問題不同，所以第二步的算法不同，第（1）題要求總棵數(shù)，用乘法算；第（2）題已知總數(shù)量，要求可以分給幾頭牛，用除法算。5=2（分）】（2）完成第（2）題。讓學生閱讀題目，找出相應的數(shù)量并列表整理。提問：這兩道題最后都是求的一雙鞋多少元，為什么在計算上會完全不—樣？說明：兩題的條件不同，數(shù)量間的聯(lián)系就不一樣，計算方法就會不同。2．使學生能靈活運用不同的策略說明解決問題的思路，能根據(jù)實際問題數(shù)量間的聯(lián)系確定算法，提高分析和解決問題的能力。讓學生閱讀習題，整理條件。出示補充題：（1）12頭普通奶牛一天吃糧食伺料96千克，18頭良種奶牛一天吃糧食飼料108千克，良種奶牛比普通奶牛平均每頭一天少吃多少千克糧食伺料？（2）果園要栽252棵桃樹，原來準備平均分成21行栽，結果每行多栽了2棵，實際栽了多少行？引導：請同學們讀一讀這兩道題，同桌互相說說可以用哪些策略分析數(shù)量關系，各是怎樣想的。如果選擇不同的條件，就可以根據(jù)數(shù)量間的聯(lián)系提出不同的問題。檢查交流：第一道題先求的什么？第二道題是怎樣算的？指出：我們在確定先求什么、再求什么以后，要思考每一步要怎樣算，正確列出算式、求出結果。教學目標：使學生初步學會用畫圖的策略理解題意、分析數(shù)量關系，從而確定合理的解題思路。（板書課題）回顧。課件出示：（1）長8米，寬4米，求面積是多少平方米。生2：可以把寬增加。原來花圃的面積是多少平方米？畫圖分析。生：（獨立嘗試畫圖）師：（可以指名幾位學生到數(shù)碼展臺上展示自己畫的示意圖，可選擇畫的好的和差的各1人到臺上展示）讓學生展示自己所畫的示意圖，說說畫圖的過程，并要求結合示意圖說明題目中的條件和問題。師：指名學生到黑板上板書：18247。）三、靈活運用，體驗策略變換情景，靈活畫圖。）師：（展示學生列式解答和思考的過程）生1：150247。48247。目的是讓學生進一步體會策略在解決新穎問題、復雜問題時的作用，體會解決同一個問題的方法多樣、策略靈活，體會各種策略之間的相互配合、相互補充。感受知識間的內在聯(lián)系，形成最優(yōu)化思想。原來的問題就轉化成美術組一共有35人，男生人數(shù)是總人數(shù)的2/5，女生人數(shù)是總人數(shù)的3/5，男生有多少人？女生有多少人？這是簡單的求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題。）三．鞏固練習，回顧策 。五．課堂作業(yè)：練習五第3題。（板書課題：假設的策略）二．探究新知1．教學例2（課件出示例2）42人去公園劃船，租10只船正好坐滿。（1）列表假設。學生口答檢驗方法。第三課時：解決問題的策略（練習課）教學內容：教材練習五第6～9題和思考題，了解“你知道嗎”。出示題目和表格。能正確解決有關實際問題，并懂得如何檢驗?，F(xiàn)在大家一起按老師的要求畫線段。課件出示線段圖。2 =60247。在數(shù)學教學中，解決問題活動的價值不局限于獲得具體問題的結論和答案，它的意義更在于使學生學會解決問題，體會每個人都應當有自己對問題的理解，并由此形成自己解決問題的基本策略，還體會解決問題可以有不同的策略。本單元的教學內容分成兩部分，前一部分是解決兩步計算的問題，后一部分是解決三步計算的問題。（1）把已知條件和要求的問題全部填進表里。表格里的條件和問題不是隨意擺放的，是根據(jù)數(shù)量之間的聯(lián)系安排的。學生從中會有許多體會，如小明買3本用了18元、小華買5本用了30元、小軍買7本用了42元，他們每本筆記本的價錢是相同的。教材在編寫上有以下特點。在列表整理后，教材安排學生想一想要先算什么，理清解題思路。教材力求讓學生體會到整理信息的意義，并轉化成內在的需要，真正形成解決問題的策略。第６５頁例題里的表格已經(jīng)填好，所以想想做做前兩題都有空白的表格讓學生填寫。整理的形式不要求全體學生都相同，可由學生自主選擇。策略往往在解決新穎的問題時體現(xiàn)其價值，并在創(chuàng)造性地解決問題的活動中得到鍛煉和發(fā)展。列表整理是解決問題的基本策略，解決的問題包括歸一問題、稍容易的三步計算問題，還涵蓋了歸總問題、稍難些的三步計算問題以及其他的實際問題。有哪幾種球，哪些球的單價已知，哪些球的單價未知；老師帶的錢正好夠買什么球，可以買幾