【正文】 題目中的條件和問題是否都作了準確的標注；（2）所畫的圖是否美觀清晰，有關(guān)長方形的長、寬是否大致符合比例。師：課件展示畫示意圖。師：畫圖之后再來解決問題，你愿意看著原來的文字思考還是看著圖形思考？為什么？生：看圖形思考，比較方便。師：畫圖后，你發(fā)現(xiàn)什么發(fā)生了變化？什么沒有發(fā)生變化？ 生：兩條長邊都增加了，面積也增加了，寬沒有改變。師：比較原來花圃和增加部分，這兩個長方形有什么聯(lián)系？ 生：增加部分長方形的長就是原來花圃的寬。師：從圖上看，要求原來花圃的面積，先要求出什么？根據(jù)哪些條件可以求出原來花圃的寬？交流過程中重點引導學生理解增加的18平方米正好是原長方形的寬與3米相乘的積。師：現(xiàn)在你能列出算式解決問題嗎？ 生：（自主列式計算）列式解題。師：指名學生到黑板上板書：18247。3=6(米)68＝48（平方米）師：18247。3求的是什么？ 生：求的是原來長方形的寬?；仡櫡此?。師：剛才我們?yōu)槭裁葱枰媹D呢？生1：沒有畫圖時，光看文字，看不出花圃是怎樣變化的。生2：畫圖之后，可以看出長增加了，但是寬沒有改變，就可以先求出寬。師：看來，畫圖確實是一種有效的策略。畫示意圖時，你認為要注意些什么？生：（題目中的條件和問題是否都作了準確的標注；所畫的圖是否美觀清晰，有關(guān)長方形的長、寬是否大致符合比例。）三、靈活運用，體驗策略變換情景，靈活畫圖。師：看來大家掌握得還不錯，下面老師要考你們一下，有信心接受嗎？（1）出示“練一練”：小營村原來有一個寬20米的長方形魚池。因擴建公路，魚池的寬減少了5米，這樣魚池的面積就減少了150平方米。現(xiàn)在魚池的面積是多少平方米？ 師：這道題目中，長方形面積魚池的面積為什么會減少？ 生：因為寬減少了5米。師：你打算運用什么樣的策略解決這個問題？師：你能在圖上畫寬減少的過程和面積減少的部分嗎？ 生：（學生在書上圖中畫出減少部分）師：（展示學生畫圖的過程）師：寬減少，是往圖形的哪里畫圖？ 生：是往長方形里面畫圖。師：畫圖之后，再和文字敘述比較一下，你有什么感覺？ 3 生：文字很長，畫圖比較清楚。師：通過畫圖，你發(fā)現(xiàn)什么變化了？什么沒有變化？ 生：寬變化了，長沒有變。師：根據(jù)畫出的示意圖，你認為要求現(xiàn)在魚池的面積，先要求出什么？根據(jù)哪些條件可以求出現(xiàn)在魚池的長？ 生：（獨立思考，列式解答。）師：（展示學生列式解答和思考的過程）生1：150247。5=30（米）（20－5）=15（米）3015＝450（平方米）生2：150247。5=30（米）3020=600（平方米）600－150＝450（平方米）（2）拓展練習，綜合應用。師：這樣的難題都難不倒你們，老師出個更難的?你們有信心接受挑戰(zhàn)嗎？請看題。李鎮(zhèn)小學的一塊長方形試驗田。如果這塊試驗田的長增加6米，面積比原來增加48平方米；寬增加4米，面積也比原來增加48平方米。你知道原來試驗田的面積是多少平方米嗎？師：這道題長和寬都沒有告訴我們，怎么辦呢？ 生：（畫圖、討論、合作、交流。）師：經(jīng)過畫圖，你有什么發(fā)現(xiàn)？生1：根據(jù)長增加6米，面積增加48平方米，可以求出寬，因為長增加時寬沒有變。48247。6＝8（米）生2：根據(jù)寬增加4米，面積增加48平方米，可以求出長，因為寬增加時長沒有變。48247。4＝12（米）生3：再用長乘寬就可以求出原來的面積：812＝96（平方米）師：表面上看，這道題似乎無法求解，但通過畫圖，可以清晰地看出長或?qū)捲黾优c增加面積之間的關(guān)系，從而分別求出長和寬并解決問題。四、總結(jié)評價，提升策略“同學們，今天我們學習了什么？今天學習的知識如果不畫圖，那會怎樣呢？（生：很難）畫了圖之后呢？（生：好多了）是的，數(shù)學在我們眼里，有時就像帶了一層神秘的面紗，顯得高深莫測，其實當我們走近它，可以借助一些方法，比如畫圖、列表等方法揭開那層面紗，你就會發(fā)現(xiàn)：原來數(shù)學也不像想象中的那么難。這就是畫圖的好處，其實我國著名的數(shù)學家華羅庚爺爺早就說過：數(shù)形結(jié)合百般好。周王仁教授也曾經(jīng)說過：畫圖是一把金鑰匙，希望大家用好這把金鑰匙，去打開數(shù)學的大門，發(fā)現(xiàn)更多的奧秘，好嗎？寸石鎮(zhèn)安義學校劉戰(zhàn)勝2015年3月31日第三篇：15蘇教六年級數(shù)學下冊第三單元解決問題的策略教學設(shè)計第三單元 解決問題的策略教材分析：從三年級上冊起，每一冊教科書里都教學一種策略，依次是分析量關(guān)系的“從條件向問題推理”和“從問題向條件推理”，幫助理解題意的“列表整理”和“畫圖整理”，還有“枚舉”“轉(zhuǎn)化”“假設(shè)與替換”等策略。本單元沒有安排新的策略，只是應用前面教學的策略，解決稍復雜的問題。目的是讓學生進一步體會策略在解決新穎問題、復雜問題時的作用，體會解決同一個問題的方法多樣、策略靈活，體會各種策略之間的相互配合、相互補充。全單元編排兩道例題，具體安排見下表：例1 把陌生的問題轉(zhuǎn)化成熟悉的問題，體會轉(zhuǎn)化可以多樣 例2 通過假設(shè)和調(diào)整解決問題，體會假設(shè)與調(diào)整可以多樣 教學目標: 1．使學生學會應用已有的解決問題的知識經(jīng)驗、思想方法，加強對策略的體驗和方法的領(lǐng)悟，提高解決問題的能力。，感受各種策略對于解決不同問題的價值，進一步發(fā)展分析，綜合和簡單推理的能力。，增強知識間的聯(lián)系，獲得解決問題的成功經(jīng)驗，提高學好數(shù)學的信心。教學重點：合理運用策略解決問題，加強知識間的聯(lián)系。教學難點：運用已學的策略解決新穎、復雜的問題，體會一個問題多種方法及各種策略之間相互的關(guān)系。課時安排： 3課時第一課時：轉(zhuǎn)化的策略教學內(nèi)容：教材第27頁的例1和第28頁的“練一練”，完成練習五第1～3題。教學目標：，作出不同的推理，體會策略和方法的多樣性。，感受知識間的內(nèi)在聯(lián)系，形成最優(yōu)化思想。，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功經(jīng)驗，提高學好數(shù)學的信心。教學重點：掌握用轉(zhuǎn)化的策略解決分數(shù)問題的方法。教學難點：根據(jù)具體問題，確定轉(zhuǎn)化后要實現(xiàn)的目標和轉(zhuǎn)化的方法。教學資源：課件 教學過程：一．回顧舊知，整理策略談話：從三年級上冊起，每一冊數(shù)學都教學一種策略，你們知道我們學了哪些策略？（學生可能已經(jīng)忘記，教師幫助回顧整理：依次是分析量關(guān)系的“從條件向問題推理”和“從問題向條件推理”，幫助理解題意的“列表整理”和“畫圖整理”，還有“枚舉”“轉(zhuǎn)化”“假設(shè)與替換”等策略）提問：這些策略你們都學會了嗎？今天我們將合理的選擇這些策略來解決新的問題，大家愿意接受挑戰(zhàn)嗎？（板書課題：轉(zhuǎn)化的策略）二．合作探究，運用策略教學例1（課件出示例1）學生讀題，自主完成。談話：這是一個稍復雜的分數(shù)問題，除了用剛才我們做的方法來解決，你們能否用以前學的策略來思考呢？（引導學生進一步分析）小組交流方法。匯報交流情況：（學生遇到困難可作適當?shù)囊龑?。）①根?jù)“男生人數(shù)是女生的2/3”理解2/3這個分數(shù)的意義，可以畫線段圖，看出男生人數(shù)是美術(shù)組總?cè)藬?shù)的2/5。原來的問題就轉(zhuǎn)化成美術(shù)組一共有35人，男生人數(shù)是總?cè)藬?shù)的2/5，女生人數(shù)是總?cè)藬?shù)的3/5，男生有多少人？女生有多少人？這是簡單的求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題。②根據(jù)分數(shù)2/3的意義，可以推理出“男生人數(shù)和女生人數(shù)的比是2∶3”。原來問題就轉(zhuǎn)化成美術(shù)組一共有3/5人，男生與女生人數(shù)的比是2∶3，男生、女生各有多少人？這是按比例分配問題。③根據(jù)分數(shù)2/3的意義，想到“女生人數(shù)看作3份，男生人數(shù)是2份”，于是產(chǎn)生解題思路：先算出1份是幾人，再算2份、3份各是多少人。④把作為單位“1”的女生人數(shù)設(shè)為x，那么男生人數(shù)就是2/3x，利用美術(shù)組一共35人，能夠列方程解題。??談話：通過剛才的匯報和交流看出大家都有各自的想法，那你們最喜歡哪一種方法呢？為什么呢？（讓多名學生回答，征求各自的看法。）剛才我們運用了不同的策略來解決這個問題，你們能檢驗一下自己做的是否正確嗎？（引導學生交流檢驗方法）“練一練”引導學生運用剛才學過的策略，用自己喜歡的方法來解決。要求學生說說“你選擇了什么策略，是怎樣想的”（通過他們在交流中獲得這些體驗，讓學生體會方法的多樣性。）三．鞏固練習，回顧策 。要求學生根據(jù)示意圖里的數(shù)量關(guān)系，寫出分數(shù)，并轉(zhuǎn)化成比?；蛘邔懗霰?，再轉(zhuǎn)化成分數(shù)。（這道題可以看作溝通數(shù)學概念之間聯(lián)系，組建概念系統(tǒng)的練習，有助于問題的轉(zhuǎn)化。）。根據(jù)已知的比或百分數(shù)，把線段圖補充完整，要求借助線段圖，把稍復雜的問題轉(zhuǎn)化成簡單的問題，探索原來問題的解法。（在線段圖上可以聯(lián)想到的數(shù)學信息越多，思維就越開放，問題轉(zhuǎn)化的思路會越開闊，解決問題的資源也就越充分。）四．課堂小結(jié)，提升策略談話：通過今天的學習，我們知道了在小學階段學習了很多解決問題的策略，如果能合理選擇，就能起到“化繁為簡”的作用，幫助我們更好的解決問題。五．課堂作業(yè)：練習五第3題。第二課時：假設(shè)的策略教學內(nèi)容：教材第28～29頁的例2和第29頁的“練一練”，完成練習五第4～5題。教學目標：，進一步的提升思維水平。，體會假設(shè)與調(diào)整的多樣性。，獲得解決問題的成功經(jīng)驗，提高學好數(shù)學的信心。教學重、難點：學會假設(shè)和調(diào)整的策略來解決問題，并體會假設(shè)與調(diào)整的多樣性。教學資源：課件 教學過程： 一．談話導入上節(jié)課我們學習了運用已學的多種策略來解決問題，通過對條件的進一步分析和轉(zhuǎn)化，使一個問題多種思維、多種解法。今天我們繼續(xù)來學習解決問題的策略。（板書課題：假設(shè)的策略）二．探究新知1．教學例2（課件出示例2）42人去公園劃船，租10只船正好坐滿。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租的大船、小船各有多少只？提問：解決這個問題，你準備選擇什么策略？ 學生小組討論。畫圖法。先畫10只大船坐50人，再去掉多的8人。列舉法。從大船有9只、小船有1只開始，有序列舉。并填寫右表。（1）列表假設(shè)。假設(shè)大船和小船同樣多，那么我們要如何調(diào)整算出大船和小船各有多少只？ ① 出示表格。②借助表格調(diào)整。第一步：假設(shè)租5只大船和5只小船，就會比42人少2人。第二步：還少2人，也就是這2人還沒有上船，那要讓這2人也坐上船，大船和小船的數(shù)量應該怎么調(diào)整？先想一想，再在小組里交流想法，然后在表中填一填。第三步：集體交流，得出方法：引導思考：少了2人，需要把一些小船調(diào)整為大船，一條小船調(diào)整為一條大船可以多坐2人，2247。2=1（條）,所以調(diào)整為小船4條，大船6條。② 檢驗結(jié)果。學生口答檢驗方法。三．鞏固練習1．完成第29頁“練一練”。（1）引導學生先用第一種方法，根據(jù)要求提示動手操作，獨立完成。（2）用列表假設(shè)的方法再進行思考練習。學生交流，并匯報想法。2．完成練習五第4題。根據(jù)題中所給的假設(shè)學生自主調(diào)整，并匯報調(diào)整想法。四．課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學習，我們知道了哪些解決問題的策略？你有哪些收獲？ 五．課堂作業(yè)：練習五第5題。第三課時：解決問題的策略（練習課）教學內(nèi)容：教材練習五第6～9題和思考題，了解“你知道嗎”。教學目標：。，感受運用策略對于解決特定問題的價值。，了解解題方法的多樣性，感受數(shù)學知識的魅力。教學過程： 一．談話導入在前面兩節(jié)課的學習中我們主要運用了哪些策略來解決問題的？（轉(zhuǎn)化和假設(shè)的策略）你們學會了嗎？今天老師想考一考大家對這兩個策略的運用情況，你們能接受挑戰(zhàn)嗎？（板書課題：解決問題的策略練習課）二．練習應用。出示題目：要求先畫圖表示題意，再解答。要求中、下層各放了多少本書？可以通過上層放書的數(shù)量100本，及所對應的份數(shù)5，先求一份的量是多少，再求中、下層各放了多少本書。也可以引導學生從其他方面去思考，如把比轉(zhuǎn)化成分數(shù)來解答。結(jié)合圖引導思考：根據(jù)貨車的速度是客車的2∕3，可以想到相遇時貨車行駛的路程也是客車行駛路程的2∕3，接著讓學生在圖上畫一畫，并解答。學生讀題，出示右圖：先在圖中表示出第二、三堆的白子和黑子。學生動手畫，教師巡視、輔導。（學生可能在第二、三堆中把白子和黑子平均分，可讓學生盡量避免這種特殊情況。）結(jié)合圖幫助學生理解：第二、三堆中的白子合起來正好是完整的一堆棋子，也就是60枚，再加上第一堆中白子的數(shù)量，這樣就解決了這一問題。出示題目和表格。先假設(shè)兩種