廣西專(zhuān)用20xx年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第二章方程組與不等式組22一元二次方程試卷部分課件-在線瀏覽
2024-07-23 16:45本頁(yè)面
【正文】 次方程、二次函數(shù)等基礎(chǔ)知識(shí) ,考查運(yùn)算能力、推理能力、應(yīng)用 意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí) ,考查函數(shù)與方程思想、分類(lèi)與整合思想、數(shù)形結(jié)合思想 . 3.(2022安徽 ,16,8分 )解方程 :x22x=4. 解析 方程兩邊都加 1,得 x22x+1=5,即 (x1)2=5,? (4分 ) 所以 x1=177。選項(xiàng) B,Δ=10,方程有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根 。選項(xiàng) D,(x1)2=1無(wú)實(shí)數(shù)根 ,故選 B. 3.(2022福建 ,10,4分 )已知關(guān)于 x的一元二次方程 (a+1)x2+2bx+(a+1)=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 ,下 列判斷正確的是 ? ( ) x的方程 x2+bx+a=0的根 x的方程 x2+bx+a=0的根 1都是關(guān)于 x的方程 x2+bx+a=0的根 1不都是關(guān)于 x的方程 x2+bx+a=0的根 答案 D 由 Δ=(2b)24(a+1)2=0得 b=177。 ② a+1≠ 0,a可以取 0,故 x=0可能是方程 x2+bx+a=0的根 。x2=1 ,x2都是有理數(shù) ,x2都是正數(shù) 52答案 D 根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可得 x1+x2=? 0,x1x2=? 0,則 x10,x20,故選 D. 52 125.(2022江西 ,11,3分 )一元二次方程 x24x+2=0的兩根為 x1,x2,則 ? 4x1+2x1x2的值為 . 21x答案 2 解析 ∵ 一元二次方程 x24x+2=0的兩根為 x x2, ∴ ? 4x1=2,x1x2=2, ∴ ? 4x1+2x1x2=2+22=2. 21x21x6.(2022河南 ,11,3分 )若關(guān)于 x的一元二次方程 x2+3xk=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 ,則 k的取值范圍 是 . 答案 k? 94解析 根據(jù)題意得 Δ=b24ac=9+4k0,所以 k? . 947.(2022四川成都 ,16,6分 )若關(guān)于 x的一元二次方程 x2(2a+1)x+a2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 ,求 a 的取值范圍 . 解析 由題意可知 Δ=(2a+1)24a2=4a2+4a+14a2=4a+1. ∵ 原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 ,∴ 4a+10,∴ a? . 148.(2022北京 ,21,5分 )關(guān)于 x的一元二次方程 x2(k+3)x+2k+2=0. (1)求證 :方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根 。 (2)有規(guī)格為 (單位 :m)的地板磚單價(jià)分別為 55元 /塊和 80元 /塊 ,若只選其 中一種地板磚都恰好能鋪滿儲(chǔ)倉(cāng)的矩形地面 (不計(jì)縫隙 ),用哪一種規(guī)格的地板磚費(fèi)用較少 ? ? 解析 (1)設(shè)這地面矩形的長(zhǎng)是 x m,則寬為 (20x)m, 根據(jù)題意 ,得 x(20x)=96, 解這個(gè)方程 ,得 x=12或 x=8. 因?yàn)?x20x,所以 x10,故 x=12. 答 :這地面矩形的長(zhǎng)是 12 m. (2)鋪規(guī)格為 96247。()80=7 680(元 ). 因?yàn)?8 2507 680,所以采用規(guī)格為 . 11.(2022賀州 ,24,9分 )某地區(qū) 2022年投入教育經(jīng)費(fèi) 2 900萬(wàn)元 ,2022年投入教育經(jīng)費(fèi) 3 509萬(wàn)元 . (1)求 2022年至 2022年該地區(qū)投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率 。 (2)假設(shè) 2022年的均價(jià)仍然下調(diào)相同的百分率 ,張強(qiáng)準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)一套 100平方米的住房 ,他持有現(xiàn) 金 20萬(wàn)元 ,可以在銀行貸款 30萬(wàn)元 ,張強(qiáng)的愿望能否實(shí)現(xiàn) ?(房?jī)r(jià)每平方米按照均價(jià)計(jì)算 ) 解析 (1)設(shè)平均每年下調(diào)的百分率為 x,根據(jù)題意 ,得 6 500(1x)2=5 265. 解得 x1==10%,x2=(不合題意 ,舍去 ). 答 :平均每年下調(diào)的百分率為 10%. (2)能 .如果下調(diào)的百分率相同 ,那么 2022年的房?jī)r(jià)為 5 265(110%)=4 (元 /m2). 100平方米的住房的總房款為 1004 =473 850(元 )=(萬(wàn)元 ).∵ 20+30=50, ∴ 張強(qiáng)的愿望可以實(shí)現(xiàn) . 13.(2022南寧 ,24,10分 ,☆ )如圖① ,為美化校園環(huán)境 ,某校計(jì)劃在一塊長(zhǎng)為 60米 ,寬為 40米的長(zhǎng)方 形空地上 ,修建一個(gè)長(zhǎng)方形花圃 ,并將花圃四周余下的空地修建成同樣寬的甬道 ,設(shè)甬道的寬為 a米 . ? 圖① 圖② (1)用含 a的式子表示花圃的面積 。 (3)已知某園林公司修建甬道、花圃的造價(jià) y1(元 )、 y2(元 )與修建面積 x(m2)之間的函數(shù)關(guān)系如 圖②所示 .如果學(xué)校決定由該公司承建此項(xiàng)目 ,并要求修建的甬道寬不少于 2米且不超過(guò) 10米 , 那么甬道寬為多少米時(shí) ,修建的甬道和花圃的總造價(jià)最低 ?最低總造價(jià)為多少元 ? 38解析 (1)花圃的面積為 (602a)(402a)平方米或 (4a2200a+2 400)平方米 .? (2分 ) (2)(602a)(402a)=6040? ,? (4分 ) 即 a250a+225=0,解得 a1=5,a2=45(不合題意 ,舍去 ). ∴ 此時(shí)甬道的寬為 5米 .? (5分 ) (3)∵ 2≤ a≤ 10,花圃面積隨著甬道寬的增大而減小 , ∴ 800≤ x花圃 ≤ 2 016. 由圖象可知 ,當(dāng) x≥ 800時(shí) ,設(shè) y2=k2x+b,因?yàn)橹本€ y2=k2x+b經(jīng)過(guò)點(diǎn) (800,48 000)與 (1 200,62 000),所 以 ? 解得 ? ∴ y2=35x+20 000.? (6分 ) 當(dāng) x≥ 0時(shí) ,設(shè) y1=k1x,因?yàn)橹本€ y1=k1x經(jīng)過(guò)點(diǎn) (1 200,48 000),所以 1 200k1=48 000. 解得 k1=40.∴ y1=40x.? (7分 ) 31 8???????22800 48 000,1 200 62 ???? ??? 2 3 5,2 0 0 0 0 .kb ??? ??設(shè)修建甬道、花圃的總造價(jià)為 y元 ,依題意 ,得 解法一 :y=y甬道 +y花圃 =40(6040x花圃 )+35x花圃 +20 000 =40(2 4004a2+200a2 400)+35(4a2200a+2 400)+20 000 =20a2+1 000a+104 000=20(a25)2+116 500. ∵ 200,∴ 當(dāng) a25時(shí) ,y隨 a的增大而增大 .? (9分 ) 又 2≤ a≤ 10,∴ 當(dāng) a=2時(shí) ,y最小 =105 920. 故當(dāng)甬道的寬為 2米時(shí) ,修建甬道、花圃的總造價(jià)最低 ,最低為 105 920元 .? (10分 ) 解法二 :y=y甬道 +y花圃 =40(6040x花圃 )+35x花圃 +20 000 =5x花圃 +116 000. ∵ 50,∴ y隨 x花圃 的增大而減小 .? (9分 ) 又 800≤ x花圃 ≤ 2 016, ∴ 當(dāng) x花圃 =2 016時(shí) ,y最小 =105 920. ∴ 當(dāng) x花圃 =2 016時(shí) ,4a2200a+2 400=2 016. 解得 a1=2,a2=48(不合題意 ,舍去 ).
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